Рабочая программа по алгебре за курс 8 класса

Муниципальное общеобразовательное учреждение «Гимназия №7»

г. Подольск Московская область

УТВЕРЖДАЮ:

Директор МОУ «Гимназия №7» _____________Е.В. Назарова

29 августа 2014

Рабочая программа,

составленная на основе программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. / Сост. Бурмистрова Т.А. - М.: Просвещение, 2008

на 2014- 2015 учебный год

Азарова Юлия Николаевна

Ф.И.О. преподавателя

алгебра

Предмет

8 «Б», 8«Д» класс ( 3 часа )

Классы / количество часов в неделю

8 «Б», 8«Д» класс 102 часов

Классы / количество часов в год

Уровень (базовый или профильный уровень, расширенное изучение предмета) базовый

Базовый учебник:

Алгебра-8:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова, Просвещение, 2008 - 2014 год.

г. Подольск

2014-2015 учебный год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по алгебре для 8 класса составлена на основе:

1. Федерального компонента государственного стандартного образования, утвержденного приказом Минобразования России от 5 марта 2004 года № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного и среднего (полного) общего образования»;

2. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. / Сост. Бурмистрова Т.А. - М.: Просвещение, 2008

Общая характеристика учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и

получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции»,

«Уравнения и неравенства», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей,

статистики и логики».

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для

решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности.

Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения

математических моделей, процессов и явлений реального мира. В задачи

изучения алгебры входят также развитие алгоритмического мышления,

необходимого, в частности, для освоения курса информатики, овладение

навыками дедуктивных рассуждений.

Основные цели курса:

-овладение системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования в старших классах;

-интеллектуальное развитие, формирование качеств : точность мысли, логическое мышление , способность к преодолению трудностей,

-воспитание культуры личности;

-формирование математического аппарата для решения задач;

-формирование опыта решения разнообразных классов задач из различных разделов математики, требующих поиска путей решения.

Задачи обучения:

-ввести понятия квадратного корня, квадратного уравнения, степени с отрицательным показателем;

-познакомить с иррациональными числами, научить выполнять преобразования иррациональные выражения;

-расширить и углубить умения преобразовывать дробные выражения ;

-научить решать квадратные уравнения по формулам, дробно-рациональные уравнения;

-расширить понятие степени, на уровне знакомства рассмотреть степени с дробным показателем;

-сформировать представления о неравенствах и научить решать линейные неравенства и их системы;

-ввести элементы комбинаторики и теории вероятностей.

Количество учебных часов:

В год -102 часа (3 часа в неделю, всего 102 часа)

В том числе:

Контрольных работ - 10 (включая итоговую контрольную работу)

Формы промежуточной и итоговой аттестации: Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных работа. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.

Уровень обучения - базовый.

Изменения в авторской учебной программе и их обоснование:

Из темы «Рациональные дроби и их свойства» 1 час перенесен на тему «Квадратные уравнения», из тем «Квадратные корни», «Неравенства» перенесены по 2 часа в темы «Степень с целым показателем» и в «Итоговое повторение».

Срок реализации рабочей учебной программы - один учебный год.

Учебно - методический комплект:

- Алгебра 8 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ Ю.Н. Макарычев,

Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова. М.: «Просвещение» 2011г.

-Тетрадь для контрольных работ.

При реализации рабочей программы используется дополнительный материал, который создает условия для развития и совершенствования математических возможностей и способностей каждого учащегося.

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

1. Рациональные дроби (22 часа)

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление дробей.

Преобразование рациональных выражений. Функция и её график.

Цель - выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Знать основное свойство дроби, рациональные, целые, дробные выражения; правильно употреблять термины «выражение», «тождественное преобразование», понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь. Знать и понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь, свойства обратной пропорциональности

Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия сложения и вычитания с алгебраическими дробями, сокращать дробь, выполнять разложение многочлена на множители применением формул сокращенного умножения, выполнять преобразование рациональных выражений. Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия умножения и деления с алгебраическими дробями, возводить дробь в степень, выполнять преобразование рациональных выражений; правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции), строить график обратной пропорциональности, находить значения функции y=k/x по графику, по формуле.

2. Квадратные корни (17 часов)

Понятие об иррациональном числе. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень, приближённое значение квадратного корня. Свойства квадратных корней. преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция и её график.

Цель - систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие числа; выработать умение выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

Знать определения квадратного корня, арифметического квадратного корня, какие числа называются рациональными, иррациональными, как обозначается множество рациональных чисел; свойства арифметического квадратного корня.

Уметь выполнять преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни; решать уравнения вида x²=а; находить приближенные значения квадратного корня; находить квадратный корень из произведения, дроби, степени, строить график функции и находить значения этой функции по графику или по формуле; выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня; выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

3. Квадратные уравнения (22 часа)

Квадратное уравнение. Формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным и рациональным уравнениям.

Цель - выработать умения решать квадратные уравнения, простейшие рациональные уравнения и применять из к решению задач.

Знать, что такое квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение; формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения, терему Виета и обратную ей.

Уметь решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена, решать квадратные уравнения по формуле, решать неполные квадратные уравнения, решать квадратные уравнения с помощью теоремы, обратной теореме Виета, использовать теорему Виета для нахождения коэффициентов и свободного члена квадратного уравнения; решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений.

Знать какие уравнения называются дробно-рациональными, какие бывают способы решения уравнений, понимать, что уравнение - это математический аппарат решения разнообразных задач математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь решать дробно-рациональные уравнения, решать уравнения графическим способом, решать текстовые задачи с помощью дробно-рациональных уравнений.

4. Неравенства (18 часов)

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Применение свойств неравенств к оценке значения выражения. Линейное неравенство с одной переменной. Система линейных неравенств с одной переменной.

Цель - выработать умения решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Знать определение числового неравенства с одной переменной, что называется решением неравенства с одной переменной, что значит решить неравенство, свойства числовых неравенств, понимать формулировку задачи «решить неравенство».

Уметь записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой, решать линейные неравенства с одной переменной, решать системы неравенств с одной переменной.

Уметь применять свойства неравенства при решении неравенств и их систем.

5. Степень с целым показателем. Элементы статистики (14 часов)

Степень с целым показателем и её свойства. Стандартный вид числа. Запись приближенных значений. Действия над приближенными значениями. Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации

Цель - сформировать умение выполнять действия над степенями с целыми показателями, ввести понятие стандартного вида числа.

Знать определение степени с целым и целым отрицательным показателем; свойства степени с целым показателями.

Уметь выполнять действия со степенями с натуральным и целым показателями; записывать числа в стандартном виде, записывать приближенные значения чисел, выполнять действия над приближенными значениями.

6. Повторение (9 часов)

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ.

В ходе преподавания алгебры в 8 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В результате изучения курса алгебры 8 класса обучающиеся должны:

уметь:

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций (у=кх, где к0, у=кх+b, у=х², у=х³, у =, у=), строить их графики; проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, вычислять средние значения результатов измерений;

• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

• выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

• понимания статистических утверждений.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ.

КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ.

№ урока

п\п

Наименование темы (количество часов по теме)

Даты по плану

Даты по факту

Примечание

§1РАЦИОНАЛЬНЫЕ РОБИ И ИХ СВОЙСТВА

Рациональные выражения

01.09-06.09

Рациональное число

01.09-06.09

Сравнение рациональных чисел

01.09-06.09

Основное свойство дроби. Сокращение дробей

08.09-13.09

Преобразования дробей

08.09-13.09

Сложение дробей с одинаковыми знаменателями

08.09-13.09

Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

15.09-20.09

Сложение дробей с разными знаменателями

15.09-20.09

Вычитание дробей с разными знаменателями

15.09-20.09

Преобразования рациональных выражений

22.09-27.09

Контрольная работа №1 по теме «Сложение и вычитание рациональных дробей»

22.09-27.09

Умножение рациональных дробей

22.09-27.09

Возведение дроби в степень

29.09-04.10

Деление рациональных дробей

29.09-04.10

Деление дробей

29.09-04.10

Преобразование рациональных выражений

06.10-11.10

Преобразование рациональных выражений

06.10-11.10

Преобразование рациональных выражений

06.10-11.10

Преобразование рациональных выражений

13.10-18.10

Функция и ее график

13.10-18.10

Функция и ее график

13.10-18.10

Контрольная работа № 2 по теме «Умножение и деление рациональных дробей»

20.10-25.10

§2.КВАДРАТНЫЕ КОРНИ

Рациональные и иррациональные числа

20.10-25.10

Действительные числа

20.10-25.10

Квадратные корни.

27.10-02.11

Арифметический квадратный корень

27.10-02.11

Уравнение

27.10-02.11

Нахождение приближенных значений квадр. корня

10.11-15.11

Функция и ее график

10.11-15.11

Функция и ее график

10.11-15.11

Свойства арифметического квадратного корня

17.11-22.11

Квадратный корень из произведения, дроби, степени

17.11-22.11

Квадратный корень из произведения, дроби, степени

17.11-22.11

Контрольная работа № 3 по теме «Свойства квадратного корня»

24.11-29.11

Вынесение множителя из-под корня

24.11-29.11

Внесение множителя под знак корня

24.11-29.11

Преобразование выражений, содержащих кв. корни

01.12-06.12

Преобразование выражений, содержащих кв. корни

01.12-06.12

Контрольная работа № 4 по теме «Квадратные корни»

01.12-06.12

§3.КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ

Определение квадратного уравнения.

08.12-13.12

Неполные квадратные уравнения

08.12-13.12

Выделение квадрата двучлена

08.12-13.12

Формула корней квадратного уравнения

15.12-20.12

Исследование квадратных уравнений по дискриминанту и коэффициентам

15.12-20.12

Решение квадратных уравнений по формуле

15.12-20.12

Составление квадр. уравнения по условию задачи

22.12-27.12

Решение задач с помощью квадратных уравнений

22.12-27.12

Теорема Виета.

22.12-27.12

Теорема Виета.

12.01-17.01

Контрольная работа №5 по теме «Квадратные уравнения»

12.01-17.01

Решение дробных рациональных уравнений

12.01-17.01

Решение дробных рациональных уравнений

19.01-24.01

Решение дробных рациональных уравнений

19.01-24.01

Решение дробных рациональных уравнений

19.01-24.01

Составление рацион. уравнений по условию задачи

26.01-31.01

Решение задач с помощью дробных рац. уравнений

26.01-31.01

Интерпретация результатов

26.01-31.01

Решение текстовых задач алгебраическим способом

02.02-07.02

Графический способ решения уравнений

02.02-07.02

Графический способ решения уравнений

02.02-07.02

Контрольная работа № 6 по теме «Дробные рациональные уравнения»

09.02-14.02

§4.НЕРАВЕНСТВА

Числовые неравенства

09.02-14.02

Изображение неравенств на числовой прямой

09.02-14.02

Свойства числовых неравенств

16.02-21.02

Сложение и умножение числовых неравенств

16.02-21.02

Сложение и умножение числовых неравенств

16.02-21.02

Доказательство неравенств

23.02-28.02

Контрольная работа № 7 по теме «Числовые неравенства»

23.02-28.02

Числовые промежутки

23.02-28.02

Изображение промежутков на числовой прямой

02.03-07.03

Неравенства с одной переменной

02.03-07.03

Решение линейных неравенств с одной переменной

02.03-07.03

Решение линейных неравенств с одной переменной

09.03-14.03

Решение линейных неравенств с одной переменной с заданным условием

09.03-14.03

Система линейных неравенств с одной переменной

09.03-14.03

Решение систем неравенств с одной переменной

16.03-21.03

Решение систем неравенств с одной переменной

16.03-21.03

Нахождение области определения выражения

16.03-21.03

Контрольная работа № 8 по теме «Линейные неравенства»

01.04-04.04

§5.СТЕПЕНЬ С ЦЕЛЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ

Определение степени с целым отриц. показателем

01.04-04.04

Вычисление значений степеней с целым показателем

01.04-04.04

Свойства степени с целым показателем

06.04-11.04

Свойства степени с целым показателем

06.04-11.04

Стандартный вид числа

06.04-11.04

Запись чисел в стандартном виде

13.04-18.04

Запись приближенных значений

13.04-18.04

Различная форма записи приближенных значений

13.04-18.04

Определение точности приближения

20.04-25.04

Действия над приближенными значениями

20.04-25.04

Действия над приближенными значениями

20.04-25.04

Действия над приближенными значениями

27.04-02.05

Прикидка и оценка результатов вычислений

27.04-02.05

Контрольная работа № 9 по теме «Степень с целым показателем»

27.04-02.05

ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ

Повторение. Рациональные дроби

04.05-09.05

Повторение. Квадратные корни

04.05-09.05

Повторение. Преобразование выражений

04.05-09.05

Повторение. Квадратные уравнения

11.05-16.05

Повторение. Дробные рациональные уравнения

11.05-16.05

Итоговая контрольная работа

11.05-16.05

Повторение. Решение задач с помощью уравнений

18.05-23.05

Повторение. Линейные неравенства и системы неравенств

18.05-23.05

Повторение. Степень с целым показателем

18.05-23.05

Контрольных работ - 10

УЧЕБНО - МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКТ:

1. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы. / Сост. Т.А. Бурмистрова. - М.: Просвещение, 2009

2. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы. / Сост. Т.А. Бурмистрова. - М.: Просвещение, 2009.

3. Алгебра: учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений / [Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др.]. - М.: Просвещение, 2010.

4. Алгебра: 8 кл.: книга для учителя / Г.В. Дорофеев, С.С. Минаева, С.Б. Суворова. - М.: Просвещение, 2010.

5. Алгебра: дидактические материалы. 8 класс / Л.П. Евстафьева, А.П. Карп. - 2-е изд. - М.: Просвещение, 2010.

6. Алгебра. Рабочая тетрадь. 8 класс./ Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др.]. - М.: Просвещение, 2010.

7. Алгебра. Контрольные работы. 7-9 классы. /

8. А.П.Ершова «Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса», М., «Илекса», 2008

9. Конте А.С. «Алгебра: математические диктанты 7-9 классы», Волгоград, «Учитель», 2007

10. А.Г. Мерзляк «Сборник задач и контрольных работ для 8 класса», М., «Илекса», 2009

11. Л.Ю. Бабушкина «Контрольно-измерительные материалы. Алгебра. 8 класс», М, «ВАКО», 2010

Цифровые образовательные ресурсы

1. Математика 5 - 11 кл. Практикум. Серия 1С: Школа (на двух дисках) - 2 экз.

2. Математика 5 - 11 кл. Новые возможности для усвоения курса математики.

3. Интерактивная математика (5 - 11 класс), 2004.

4. Математика 1 - я часть (7 - 11 кл.). Серия 1С: Репетитор

5. Алгебра 7 - 9. Серия «Все задачи школьной математики», Просвещение - Медиа, 2007.

6. Математика. 5-11 кл. Практ.

Интернет-ресурсы и другие математические издания

1. Математика. Методический журнал для учителя математики. http://www.1september.ru;

2. Учебные пособия по разделам математики: теория, примеры, решения. Задачи и варианты контрольных работ . http://www.bymath.net

3. Коллекция книг, видео-лекций, подборка занимательных математических фактов. Информация об олимпиадах, научных школах по математике. Медиатека. http://www.math.ru

Рассмотрено на заседании кафедры

________________________________

Протокол № 1

От «27» августа 2014 г.

Руководитель кафедры

­­­­____________/Е.М.Лещенко/

Согласовано

Заместитель директора по УРВ

___________/ ______________/

«__» августа 2014 г.