Конспект урока 'Отношения и пропорции'

Математика 6 класс

Тема урока. Отношения и пропорция.

Тип урока. Урок обобщения и систематизации знаний .

Цель урока. Привести в систему знания о пропорции.

В результате урока ученик:

- усвоил основное свойство пропорции;

- осознает понятие прямой и обратной пропорциональности величин;

- находит применение данной темы на уроках географии;

- умеет решать основные типы задач на пропорцию.

Структура урока.

1.Мотивационно-ориентировочная часть.

1.1.Мотивация

1.2.Постановка учебной задачи урока.

1.3. Планирование учебной деятельности.

2.Операционно-познавательная часть.

2.1. Воспроизведение и коррекция опорных знаний.

2.2. Выявление 4-х типов задач на пропорцию.

2.3. Проработка 4-х типов задач на пропорцию.

2.4. Самопроверка умения решать аналогичные задачи.

3. Рефлексивно-оценочная часть.

3.1. Оценка и самооценка учебной деятельности.

3.2. Подведение итогов урока.

3.3. Рифлексия.

Ход урока.

1.Мотивационно-ориентировочная часть.

Тема нашего урока «Отношение и пропорция».

Это заключительный урок , предшествующий к/р. Сегодня мы из этой темы выделим главное и рассмотрим 4-ре типа задач, которые решаются с помощью пропорции. Причем такие типы задач встречаются не только в математике , но и в физике, химии, географии. В конце урока мы проведём с/р, которую вы сами проверите и найдете свои ошибки, если такоы будут. У вас будет возможность до к/р в них разобраться.

2.Операционно-познавательная часть.

1. Четыре человека работают у доски по карточкам (самостоятельно).

Карточка 1.
Автомат за 5 минут изготавливает 375 бумажных пакетов и заполняет их молоком.
Сколько может выдать автомат пакетов с молоком за 1 час?

Дополнительное задание. решить пропорцию 2: х = 2 : 1 .

Ответ. Прямая пропорциональность. 4500 пакетов. д/з х=1.

Карточка 2.
Расстояние от одной станции до ругой поезд прошёл за 7 час со скоростью 60км/ч.
За сколько часов он пройдёт обратный путь со скорость 70 км/ч?

Дополнительное задание. решить пропорцию х : 5= 7 : .

Ответ. Обратная пропорциональность. 6 часов. д/з х=70.

Карточка 3.
Туристы прошли в походе за весь день 16 км., что составляет 40% намеченного пути.
Каков намеченный путь туристов?

Дополнительное задание. решить пропорцию 1,2 : х= 3 : 10 .

Ответ. Задача на проценты. 40 км. д/з х=4.

Карточка 4.
На географической карте обозначен масштаб 1: 2000000 см.
Определите воздушную протяжённость между двумя городами , если расстояние между ними на карте равно 5 см.

Дополнительное задание. решить пропорцию 3 : х= 2 : 15 .

Ответ. Задача на масштаб . 100 км. д/з х=25.

2. Работа с классом. (Фронтальная работа)
Слайд 1.

Вопросы к слайду

1. Что называется пропорцией?

2. Назовите свойства пропорции.

3. Какие существуют следствия из основного свойства пропорции?

4. Какие типы задач можно решить применяя пропорцию?

5. Какая зависимость называется прямо-пропорциональной зависимостью?

6. Какая зависимость называется обратно-пропорциональной зависимостью?

Проработка 4-х типов задач на применение пропорции

3. Практическая работа по географическому атласу ( на масштаб):
определить по географической карте на стр.1 (атлас по географии 6 класс) воздушное расстояние между городами Москва - Киев. (проверка решения через документ камеру). Ответ.775 км.

4. Решение задач у доски

№ 820 (на обратную пропорциональность)
Некоторое расстояние ласточка пролетела за о,5 часа со скоростью 50 км/ч.
За сколько минут пролетит тоже расстояние стриж, если будет лететь со скоростью 100км/ч? Ответ. 0,25 ч.

№768. (на прямую пропорциональность)
Из 21 кг хлопкового семени получили 5,1 кг масла.
Сколько масла получится из 7 кг хлопкового семени? Ответ. 1,7 кг.

№756 (на нахождение процентов)

Из ружья сделано 50 выстрелов, при этом 5 пуль пролетели мимо цели.
Определите процент попаданий. Ответ. 90%.

5.Задание на дом: п.20-23 №756, 762, 792(а).

6. самостоятельная работа.

Вариант 1
1). Для детского сада купили 120 разноцветных шаров. Из них 25% оказались красными.
Сколько всего красных шаров?
2). Для варки варенья, на каждые 6 кг вишни нужно 5 кг сахара.
Сколько сахара потребуется для приготовления варенья из 15 кг вишни?

(Ответы: 1) 30 шаров; 2), 12,5 кг).

Дополнительное задание:

Решить уравнение

7: 2= 4 : у

Вариант 2
1). В классе 40 учеников. Мальчики составляют 40% учащихся класса.
Сколько мальчиков в классе?
2). Чтобы получить 600 г. сушёных слив, надо взять 2 кг свежих слив.
Сколько сушёных слив получиться из 3,2 кг свежих?
(Ответы: 1). 16 мальчиков; 2).960 г).

Дополнительное задание:

Решить уравнение

m : 5= : 1

Вариант 3 (усложнённый)
1). Тракторная бригада должна была вспахать 240 га земли. Задание она перевыполнила на 20%.
Сколько га земли вспахала бригада?

2). Для перевозки груза автомашине грузоподъёмностью 5 т надо 12 рейсов. Сколько придётся сделать рейсов автомашине, грузоподъемностью на 2 т меньше, чтобы перевезти груз?

(Ответы: 1) 288га; 2) 20 рейсов).

Дополнительное задание:

Решить уравнение

Х:7,2 = 16 : 6,4

Проверка осуществляется через документ - камеру.
Оценки выставляются тем, кто не допустил ошибок.

3. Рефлексивно-оценочная часть.

7. Итог урока подводят обучающиеся.

8. Рефлексия.
   Есть трудности. Все понятно. Могу помочь другим.
   По каждому ряду пускается лист, куда крепятся смайлики (один из 3-х).