Методическая разработка 'Решение линейных уравнений с параметрами'

Методическая разработка занятия элективного курса «Решение уравнений и неравенств с параметрами»

по теме «Решение линейных уравнений и систем линейных уравнений, содержащих параметры» (10 класс)

Цели: обобщить и систематизировать полученные знания; подготовиться к контрольной работе; формировать умения работать в группах.

Ход урока

1. Анализ самостоятельной работы.

2.Работа в группах. (В конце урока задания необходимо проверить).

1.Решите уравнения:

а) mx = 8;

б) ax = a;

в) (a - 2) x = 10 - 5x;

г) (c² -9) x = 2(x + 6) - 7x;

д) x + x/a = 2;

е) (x - c)/4 = (x - 4)/c;

ж) (x- m)/m - 4 = (x - 4)/4 - m.

2.При каких значениях параметра b уравнение

b(b - 3) x = 10(2b + x) не имеет корней?

3. Решите систему уравнений:

Ответы:

1.а) если m = 0, то корней нет; если m0, то х = 8/m;

б) если а = 0, то х - любое число; если а 0, то х = 1;

в) если а = -3, то корней нет; если а -3, то х = 10/(а + 3);

г) если с = -2, с = 2, то корней нет; если с 2, с -2, то х = 8/(с² - 4);

д) если а = 0, то уравнение не имеет смысла; если а = -1, то корней нет; если

а -1, а 0, то х = 2а/(а + 1);

е) если с = 0, то уравнение не имеет смысла; если с = 4, то х- любое число;

если с 4, с 0, то х = с + 4;

ж) если m = 0, то уравнение не имеет смысла; если m = 4, то х - любое число;

если m4, m0, то х = 4 m.

2. При b = -2, b = 5

3. При к = -2 решений нет; при к -2 х = 4/(к + 2), у = (7х + 6)/(к + 2).

Домашнее задание.

1.Решите уравнения:

а) b²x = b(x + 1);

б) bx(b - 1) = 5b - bx;

в) y - b = y/(b + 1) ;

г) (n + y)/5 - 2 = (y - 5)/n/

2.Решите системы уравнений:

Первая система состоит из трёх линейных уравнений. Она будет совместна, если совместна система любых двух уравнений, а третьему удовлетворяют все значения х и у, удовлетворяющие первым двум уравнениям.

Ответ:

а) при а = -1 х = 1, у = 2;

при а = 17/12, х = 65/36, у = 7/18; при а -1, а 17/12 решений нет

б) При а = -3 х - любое число, у = (2х - 3)/4;

при а = 1, х = 1,5, у = -2;

при а = -1, х = 0, у = -3/4;

при а = 3 решений нет.