Рабочая программа для учащихся 7 классов Теория вероятности в различных областях знаний

Рабочая программа с КТП для учащихся 7 классов

«Теория вероятности в различных областях знаний»

2 часа в неделю, 60 часов в год

</

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Программа «Теория вероятности в различных областях знаний» имеет научно-техническую направленность и разработана на основе учебного пособия для учащихся 7-9 классов «Алгебра. Элементы статистики и теории вероятности». Авторы: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Москва «Просвещение» 2004 под редакцией С.А. Теляковского. Данная программа оформлена в соответствии с письмом Министерства образования и науки Российской Федерации от 11.12.2006 года № 06-1844 «О примерных требованиях к программам дополнительного образования детей».

Выбор данного направления обусловлен тем, что, во-первых: современной России нужны люди, способные принимать нестандартные решения, умеющие творчески мыслить, хорошо ориентироваться в обычных житейских ситуациях и повседневной хозяйственной и производственной деятельности; во-вторых, введение элементов статистики и теории вероятностей в содержание математического образования является одним из важнейших аспектов модернизации содержания образования, так как роль этих знаний в современном мире повышается; в-третьих, предоставить возможность расширить свой кругозор в различных областях применения математики, реализовать свой интерес к предмету, поддержать тематику уроков, проверить свои профессиональные устремления, утвердиться в сделанном выборе.

Новизна программы состоит в том, что данная программа имеет большую практическую значимость. Предлагаемая программа рассчитана на обучающихся, которые стремятся не только развивать свои навыки в применении математических преобразований, но и рассматривают математику как средство получения дополнительных знаний.

Актуальность программы обусловлена тем, что процесс внедрения элементов теории вероятностей и математической статистики в обязательный курс школьной математики является делом достаточно специфическим и трудным. Существует тезис о том, что для усвоения начал теории вероятностей необходим предварительный запас идей, представлений, привычек, коренным образом отличающихся от тех, которые развиваются у школьников при традиционном обучении в рамках ознакомления с закономерностями строго детерминированных явлений. Поэтому стохастическая линия должна войти в школьную математику в качестве самостоятельной линии, которая обеспечивала бы формирование, систематизацию и развитие представлений о стохастической природе явлений окружающего нас мира. Согласно подходам, изложенным в подавляющем большинстве методической литературы, считается, что главным при изучении данного курса должен стать практический опыт учащихся, поэтому обучение желательно начинать с вопросов, в которых требуется найти решение поставленной проблемы на фоне реальной ситуации. Необходимо отметить, что в процессе обучения не следует доказывать все теоремы, так как на это тратиться большое количество времени, в то время, как задачей курса является формирование полезных навыков, а умение доказывать теоремы к таким навыкам не относится.

Цель курса:

Ознакомление учащихся со случайными величинами и числами, столь необычными для школьников и естественными в повседневной жизни; развитие в них стохастического аспекта представлений об окружающем нас мире.

Задачи курса:

- обеспечить условия для расцвета личности школьника с учетом его возрастных особенностей;

- развитие творческих способностей и дарований;

- формировать устойчивый интерес к изучению математики;

- способствовать формированию самостоятельности.

Отличительной особенностью данной программы заключается в том, что решение выделенных в программе задач станет дополнительным фактором формирования положительной мотивации в изучении математики, понимании единства мира, осознании положения об универсальности математических знаний. Данная программа имеет прикладное и образовательное значение, способствует развитию логического мышления учащихся. С целью повышения познавательной активности обучающихся, формирования способности самостоятельного освоения материала школьники имеют возможность познакомиться с научно - популярной литературой по проблеме применения математики.

Возраст обучающихся, участвующих в реализации данной дополнительной образовательной программы, 13 - 14 лет (7 класс).

Сроки реализации образовательной программы: 1 год обучения, 2 час в неделю, всего 60 часов за 1 год.

Формы и режим занятий. Содержание программы ориентировано на добровольные одновозрастные группы обучающихся. Формами организации обучения являются фронтальная и групповая, наряду с которыми осуществляется индивидуализация процесса обучения и применение дифференцированного подхода к обучающимся, так как в связи с их индивидуальными способностями результативность в усвоении учебного материала может быть различной.

Продолжительность занятий: по 2 часа один раз в неделю

Ожидаемый результат: при достаточно полном рассмотрении вопросов появится прогресс в подготовке учащихся; те, кому интересна математика и ее приложения, познакомятся с применением методов и идей математики в практической жизни, видят все их многообразие, приобщатся к научно - исследовательской деятельности. Таким образом, данный курс сможет помочь ученику найти свое призвание в профессиональной деятельности, требующей использования и применения математики.

Способом определения результативности обучения по данной программе является диагностика уровня сформированности предметных знаний и умений. Диагностика проводится после изучения каждой темы с применением рейтинговой системы контроля и оценки учебных достижений. Показателем эффективности обучения следует считать повышающийся интерес к математике, творческую активность и результативность учащихся.

Формами подведения итогов реализации данной программы являются:

- зачеты в форме диспута;

- защита реферата.

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

Табличные и графическое представление информации; поочередной и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества; решение комбинаторных задач; вероятностное пространство как модель реального эксперимента; элементарные исходы и случайные события; различные определения вероятности; формулы для числа перестановок; биноминальные коэффициенты, треугольник Паскаля и его свойства; классический способ нахождения вероятности случайных событий; геометрические вероятности; рассмотрение случаев и вероятность противоположного события; вероятность и статистическая частота наступления события; числовые характеристики случайных величин: мода, медиана, размах; место статистики в изучении окружающего мира; случайные величины и их природа; статистическая вероятность; определение наиболее вероятного исхода случайного эксперимента; проверка гипотез; какие события можно считать маловероятными? решать комбинаторные задачи изученных типов; вычислять вероятность события, пользуясь простейшими свойствами вероятности; использовать статистические инструменты для анализа данных; строить законы распределения случайных величин.

МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ КУРСА

2.События.Вероятности.Статистическая обработка данных. А.Г.Мордкович, П.В.Семенов.

3.Теория вероятностей и статистика. Методическое пособие для учителя. Ю.Н.Тюрин, А.А.Макаров и др.

4.Элементы статистики и теории вероятности. Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1.Авдеева Н.Н. О статистическом образовании в школе / Н.Н. Авдеева // Математика в школе. - 1973. - №3. - С.4-8.

2.Афанасьев, В.В. Школьникам о вероятности в играх. Введение в теорию вероятностей для учащихся 8-11 классов / В.В. 3.Афанасьев, М.А. Суворова. - Ярославль: Академия развития, 2006. - 192 с.

4.Бунимович Е.А., Булычев В.А. Основы статистики и вероятность. М, ДРОФА, 2004. 5.Вентцель, Е.С. Задачи и упражнения по теории вероятностей / Е.С. Вентцель, Л.А. Овчаров. - М.: Высшая школа, 2002. - 445 с.Виленкин, Н.Я. Комбинаторика / Н.Я. Виленкин, А.Н. Виленкин, П.А. Виленкин. - М.: МЦНМО, 2006. - 400 с.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

«Теория вероятности в различных областях знаний»

(в рамках платной образовательной услуги)

Для учащихся 7 класса

п/п

занятия

Дата:

план/ факт

Раздел программы

Тема урока

Элементы содержания

занятия

Планируемые результаты

(в соответствии с целями

и задачами программы)

Формы занятия, виды деятельности

19.09.

2015

Что изучает теория вероятности и математическая статистика

Понятие вероятности и его интерпретация

Познакомить с понятием вероятности и его интерпретациями.

Лекция

19.09.

2015

Простейшие комбинаторные задачи

Простейшие задачи с применением формул комбинаторики

Выработать умение решать простейшие задачи с применением формул комбинаторики

Изучение нового материала в процессе выполнения заданий

26.09.

2015

Простейшие комбинаторные задачи

Простейшие задачи с применением формул комбинаторики

Выработать умение решать простейшие задачи с применением формул комбинаторики

Групповая работа

26.09.

2015

Дерево возможных вариантов

Простейшие задачи с применением формул комбинаторики

Выработать умение решать простейшие задачи с применением формул комбинаторики

Лекция с необходимым минимумом задач

03.10.

2015

Дерево возможных вариантов

Простейшие задачи с применением формул комбинаторики

Выработать умение решать простейшие задачи с применением формул комбинаторики

Практикум

03.10.

2015

Логика перебора

Формулы для числа перестановок, биноминальные коэффициенты, треугольник Паскаля и его свойства.

Выработать умение решать простейшие задачи с применением формул комбинаторики

Изучение нового материала в процессе выполнения заданий

10.10.

2015

Логика перебора

Формулы для числа перестановок, биноминальные коэффициенты, треугольник Паскаля и его свойства.

Выработать умение решать простейшие задачи с применением формул комбинаторики

Комбинированный

10.10.2015

Логика перебора

Формулы для числа перестановок, размещений и сочетаний; биноминальные коэффициенты, треугольник Паскаля и его свойства.

Выработать умение решать простейшие задачи с применением формул комбинаторики

Практикум

17.10.

2015

Перестановки

Формулы для числа перестановок, биноминальные коэффициенты, треугольник Паскаля и его свойства.

Выработать умение решать простейшие задачи с применением формул комбинаторики

Лекция

Групповая работа

17.10.

2015

Перестановки

Формулы для числа перестановок, биноминальные коэффициенты, треугольник Паскаля и его свойства.

Выработать умение решать простейшие задачи с применением формул комбинаторики

Комбинированный

24.10.

2015

Перестановки

Формулы для числа перестановок, биноминальные коэффициенты, треугольник Паскаля и его свойства.

Выработать умение решать простейшие задачи с применением формул комбинаторики

Групповая работа

24.10.

2015

Решение задач

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала. Использование математического языка для четкого и грамотного изложения своих мыслей

Проверить знания и умения, выявить пробелы в знаниях.

Групповая работа

31.10.

2015

Решение задач

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала. Использование математического языка для четкого и грамотного изложения своих мыслей

Проверить знания и умения, выявить пробелы в знаниях.

Практикум

31.10.

2015

Решение задач

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала. Использование математического языка для четкого и грамотного изложения своих мыслей

Проверить знания и умения, выявить пробелы в знаниях.

Практикум

14.11.

2015

Решение задач

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала. Использование математического языка для четкого и грамотного изложения своих мыслей

Проверить знания и умения, выявить пробелы в знаниях.

Обобщение и систематизация пройденного материала

14.11.

2015

Случайные события. Невозможные события. Достоверные события.

Понятие случайной величины, основные свойства вероятностей.

Познакомить с понятием случайной величины, с основными свойствами вероятностей.

Лекция с необходимым минимумом задач

21.11.

2015

Случайные события. Невозможные события. Достоверные события.

Вероятностные события, задачи на вычисление характеристик

Научиться давать характеристику вероятностным событиям, выработать умение решать задачи на вычисление характеристик

Групповая работа

21.11.

2015

Случайные события. Невозможные события. Достоверные события.

Вероятностные события, задачи на вычисление характеристик

Научиться давать характеристику вероятностным событиям, выработать умение решать задачи на вычисление характеристик

Комбинированный

28.11.

2015

Исход эксперимента

Вероятностное пространство как модель реального эксперимента; элементарные исходы и случайные события

Научиться проводить эксперимент и определять его исход

Изучение нового материала в процессе выполнения заданий

28.11.

2015

Исход эксперимента

Вероятностное пространство как модель реального эксперимента; элементарные исходы и случайные события

Научиться проводить эксперимент и определять его исход

Комбинированный

05.12

.2015

Частота и вероятность случайного события

Элементарные исходы и случайные события

Научиться определять вероятность случайного события

Практикум

05.12.

2015

Частота и вероятность случайного события

Элементарные исходы и случайные события

Научиться определять вероятность случайного события

Групповая работа

12.12.

2015

Частота и вероятность случайного события

Элементарные исходы и случайные события

Научиться определять вероятность случайного события

Комбинированный

12.12.

2015

Вероятность равновозможных событий

Понятие равновозможных событий

Научиться распознавать разные виды событий и определять их вероятность

Лекция

Групповая работа

19.12.

2015

Вероятность равновозможных событий

Понятие равновозможных событий

Научиться распознавать разные виды событий и определять их вероятность

Групповая работа

19.12.

2015

Вероятность противоположного события

Понятие противоположного события

Научиться распознавать разные виды событий и определять их вероятность

Комбинированный

26.12.

2015

Вероятность противоположного события

Понятие противоположного события

Научиться распознавать разные виды событий и определять их вероятность

Групповая работа

26.12.

2015

Геометрическая вероятность

Понятие геометрической вероятности

Научиться вычислять геометрической вероятность

Лекция с необходимым минимумом задач

16.01.

2016

Геометрическая вероятность

Понятие геометрической вероятности

Научиться вычислять геометрической вероятность

Комбинированный

16.01.

2016

Сравнение шансов

Шанс

Научиться сравнивать шансы разных по исходу событий

Изучение нового материала в процессе выполнения заданий

23.01.

2016

Сравнение шансов

Шанс

Научиться сравнивать шансы разных по исходу событий

Комбинированный

23.01.

2016

Решение задач

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала. Использование математического языка для четкого и грамотного изложения своих мыслей

Научиться вычислять вероятность события, пользуясь простейшими свойствами вероятности

Практикум

30.01.

2016

Решение задач

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала. Использование математического языка для четкого и грамотного изложения своих мыслей

Научиться вычислять вероятность события, пользуясь простейшими свойствами вероятности

Практикум

30.01.

2016

Решение задач

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала. Использование математического языка для четкого и грамотного изложения своих мыслей

Научиться вычислять вероятность события, пользуясь простейшими свойствами вероятности

Практикум

06.02.

2016

Решение задач

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала. Использование математического языка для четкого и грамотного изложения своих мыслей

Научиться вычислять вероятность события, пользуясь простейшими свойствами вероятности

Обобщение и систематизация пройденного материала

06.02.

2016

Статистические данные. Таблицы

Три этапа любого статистического исследования: сбор информации,

систематизации и анализ данных.

Дать начальное представление о трех этапах любого статистического исследования: сборе информации,

систематизации и анализе данных.

Лекция с необходимым минимумом задач

13.02.

2016

Статистические данные. Таблицы

Поиск информации в таблице,

элементарные вычисления по табличным данным

Сформировать навыки уверенно искать нужную информацию в таблице,

выполнять элементарные вычисления по табличным данным и заносить результаты в соответствующие ячейки таблицы.

Комбинированный

13.02.

2016

Статистические данные. Диаграммы

Чтение и построение столбчатых и круговых диаграмм, используя имеющиеся данные.

Развить навыки умения читать и строить столбчатые и круговые диаграммы, используя имеющиеся данные.

Работа в группах

20.02.

2016

Статистические данные. Диаграммы

Чтение и построение столбчатых и круговых диаграмм, используя имеющиеся данные.

Развить навыки умения читать и строить столбчатые и круговые диаграммы, используя имеющиеся данные.

Комбинированный

20.02.

2016

Статистические данные. Диаграммы

Чтение и построение столбчатых и круговых диаграмм, используя имеющиеся данные.

Развить навыки умения читать и строить столбчатые и круговые диаграммы, используя имеющиеся данные.

Работа в группах

27.02.

2016

Статистическое оценивание и прогноз

Понятие статистического оценивания, прогноз события

Определение наиболее вероятного исхода случайного эксперимента. Проверка гипотез

Лекция

27.02.

2016

Статистическое оценивание и прогноз

Понятие статистического оценивания, прогноз события

Определение наиболее вероятного исхода случайного эксперимента. Проверка гипотез

Комбинированный

05.03.

2016

Решение задач

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала. Использование математического языка для четкого и грамотного изложения своих мыслей

Проверить знания и умения, выявить пробелы в знаниях.

Практикум

05.03.

2016

Решение задач

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала. Использование математического языка для четкого и грамотного изложения своих мыслей

Проверить знания и умения, выявить пробелы в знаниях.

Практикум

12.03.

2016

Решение задач

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала. Использование математического языка для четкого и грамотного изложения своих мыслей

Проверить знания и умения, выявить пробелы в знаниях.

Практикум

12.03.

2016

Решение задач

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала. Использование математического языка для четкого и грамотного изложения своих мыслей

Проверить знания и умения, выявить пробелы в знаниях.

Обобщение и систематизация пройденного материала

19.03.

2016

Среднее арифметическое

Повторить понятие среднего арифметического ряда чисел.

Повторить понятие среднего арифметического ряда чисел. Научиться вычислять их для несложных наборов чисел.

Изучение нового материала в процессе выполнения заданий

19.03.

2016

Среднее арифметическое

Повторить понятие среднего арифметического ряда чисел.

Повторить понятие среднего арифметического ряда чисел. Научиться вычислять их для несложных наборов чисел.

Практикум

26.03.

2016

Среднее арифметическое

Повторить понятие среднего арифметического ряда чисел.

Повторить понятие среднего арифметического ряда чисел. Научиться вычислять их для несложных наборов чисел.

Работа в группах

26.03.

2016

Мода ряда чисел

Познакомиться с понятием моды числового ряда.

Научиться вычислять их для несложных наборов чисел

Комбинированный

09.04.

2016

Мода ряда чисел

Познакомиться с понятием моды числового ряда.

Научиться вычислять их для несложных наборов чисел.

Работа в группах

09.04.

2016

Медиана ряда чисел

Познакомиться с понятием медианы числового ряда.

Научиться вычислять их для несложных наборов чисел.

Комбинированный

16.04.

2016

Медиана ряда чисел

Познакомиться с понятием медианы числового ряда.

Научиться вычислять их для несложных наборов чисел.

Работа в группах

16.04.

2016

Медиана ряда чисел

Познакомиться с понятием медианы числового ряда.

Научиться вычислять их для несложных наборов чисел.

Работа в группах

23.04.

2016

Размах ряда чисел

Познакомиться с понятием размаха числового ряда.

Научиться вычислять их для несложных наборов чисел.

Комбинированный

23.04.

2016

Размах ряда чисел

Познакомиться с понятием размаха числового ряда.

Научиться вычислять их для несложных наборов чисел.

Работа в группах

30.04.

2016

Решение задач

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала. Использование математического языка для четкого и грамотного изложения своих мыслей

Проверить знания и умения, выявить пробелы в знаниях.

Практикум

30.04.

2016

Решение задач

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала. Использование математического языка для четкого и грамотного изложения своих мыслей

Проверить знания и умения, выявить пробелы в знаниях.

Практикум

14.05.

2016

Решение задач

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала. Использование математического языка для четкого и грамотного изложения своих мыслей

Проверить знания и умения, выявить пробелы в знаниях.

Практикум

14.05.

2016

Решение задач

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала. Использование математического языка для четкого и грамотного изложения своих мыслей

Проверить знания и умения, выявить пробелы в знаниях.

Обобщение и систематизация пройденного материала