Рабочая программа элективного курса «Иррациональные алгебраические задачи», 10 класс.

МБОУ «СОШ с. Михайловское»

Рабочая программа

Элективного курса

«Иррациональные алгебраические задачи»

10 класс

Количество часов в неделю - 1

Автор программы : КозаеваТ.А.

2014г.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

к программе по курсу

«Иррациональные алгебраические задачи»

Модифицированная программа составлена на основе программы элективного курса по математике «Алгебра плюс: элементарная алгебра с точки зрения высшей математики», составленной ведущим научным сотрудником лаборатории дифференциации образования ЦЭПРАО, Земляковым А.Н., г. Черниголовка, Московской области.

Программа элективного курса по математике предусматривает для рассмотрения более широкий спектр вопросов, и основательное изучение их невозможно осуществить за 16 часов. Поэтому из программы выделен для более подробного изучения следующий модуль: «Иррациональные алгебраические задачи».

Цель курса:

знакомство учащихся с материалом, не предусмотренным государственной программой, но который необходимо знать абитуриенту, желающему поступить в ВУЗ. В курсе предусмотрено решение большого числа сложных задач, многие из которых понадобятся как при учебе в высших учебных заведениях, так и при подготовке к Единому государственному экзамену

Задачи курса:

знакомство учащихся с разнообразными методами решения задач как соответствующих программному материалу, так и более сложных задач, выходящих за рамки программного материала, в частности рассматриваются методы решения уравнений высших степеней, решение неравенств и уравнений, содержащих модули.

Требования к математической подготовке учащихся:

В результате изучения курса «Иррациональные алгебраические задачи» учащиеся должны знать и уметь:

- знать различные методы решения уравнений высших степеней.

- знать методы решения неравенств и уметь решать иррациональные неравенства с одной переменной, уметь использовать обобщенный метод интервалов при решении неравенств, решать неравенства, содержащие переменную под знаком модуля, решать неравенства с двумя переменными;

- знать методы решения иррациональных уравнений и неравенств, владеть понятиями о равносильном и неравносильном переходе, понимать сущность проверки.

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ

Иррациональные алгебраические выражения и уравнения. Неэквивалентные преобразования, сущность проверки.

Метод эквивалентных преобразований, метод замены переменной. Иррациональные неравенства, эквивалентные преобразования при решении иррациональных неравенств.

2.

Уравнения и неравенства с модулями

6 ч.

Вопросы:

Уравнения с модулями, раскрытие модулей - стандартные схемы. Метод интервалов при раскрытии модулей.

Неравенства с модулями, схемы освобождения от модулей в неравенствах.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

элективного курса «Иррациональные алгебраические задачи»

1 час в неделю, всего 16 часов.

п/п

Название темы

Кол-во часов

Дата по плану

Примечание.

1. Иррациональные уравнения и неравенства

10

1

Иррациональные алгебраические выражения и уравнения.

1

2

Решение иррациональных уравнений

1

3

Метод эквивалентных преобразований с квадратными радикалами.

1

4

Сведение иррациональных и рациональных уравнений к системам.

1

5

Решение иррациональных и рациональных уравнений сведением к равносильным системам.

1

6

Освобождение от кубических радикалов. Решение уравнений.

1

7

Решение уравнений, содержащих кубические радикалы.

1

8

Решение алгебраических иррациональных неравенств.

1

9

Эквивалентные преобразования неравенств. Стандартные схемы освобождения от радикалов в неравенствах.

1

10

Решение иррациональных неравенств сведением к равносильным системам и совокупностям

1

II. Уравнения и неравенства с модулем.

6

17

Уравнения с модулем. Раскрытие модулей - стандартные схемы

1

18

Метод интервалов при раскрытии модулей.

1

19

Решение уравнений с модулями

1

20

Неравенства с модулями.

1

21

Простейшие неравенства с модулями. Схемы освобождения от модулей в неравенствах.

1

22

Решение неравенств с модулями.

1

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. «Алгебра +: рациональные и иррациональные алгебраические задачи» , Учебное пособие. А.Н. Земляков, - М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2006.

2. «Факультативный курс по математике. Решение задач», 10 кл. И.Ф.Шарыгин, Москва, «Просвещение», 1989г.

3. «Факультативный курс по математике. Решение задач», 11 кл. И.Ф.Шарыгин, В.И.Голубев, Москва, «Просвещение», 1991г.

4. «Углубленное изучение курса алгебры и математического анализа» М.Л.Галицкий, М.М Мошкович, С.И. Шварцбурд., Москва, «Просвещение», 1990г

5. «Математика. Интенсивный курс подготовки к экзамену», О.Черкасов, А. Якушев, Москва, «Айрис-пресс», 2003г.

6. «3000 конкурсных задач по математике», Е.Д.Куланин и др., Москва, Рольф, «Айрис-пресс», 1998 г.