Разработка урока 'Неполные квадратные уравнения'

Разработка урока алгебры в 8 классе

«Неполные квадратные уравнения»

Разработала учитель математики МБОУ ООШ№5 г.Бикина

Хмарук Светлана Владимировна

2014 год

Тема: Неполные квадратные уравнения

Тип урока: открытие новых знаний.

Обучающая цель: ввести понятие неполного квадратного уравнения, научить решать уравнения вида ах²=0, ах²+Ьх^ 0, ах²+с=0.

Развивающая цель: способствовать развитию мыслительных умений (анализировать) памяти и развитию рационального мышления. Воспитывающая цель: через организацию урока воспитать самостоятельность, активность, чувство творчества, сознательность.

1. Актуализация личностного опыта учащихся

Фронтально

2. а) Что называется уравнением?

б) Что такое корень уравнения?

в) Что значит решить уравнение?

2. Вынести общий множитель за скобки:

2х+4, у²+2у, 2х²+4, Зх²+9х

2. Решите уравнение:

12х - 24 = О

х(х+3) = О

2. Какие корни имеет уравнение вида x²=d, если

d > 0, d = 0, d < О?

2. Решите уравнение: х² = 9, х² = - х² = О

3. Какое уравнение называется квадратным?

4. Назовите коэффициенты в данном уравнении:

2х² - 6х + 5 =О -х² - Зх + 6 = О 12х² + х - 1 =О

2. Составьте уравнение, если:

А=3

В=-11

С=6

А=2

В=1

С=-7

А=-1

В=5

С=4

А=7

В=3

С=0

А=2

В=0

С=-32

А=4,2

В=0

С=0

А =9

В=0

С=1

2.Открытие нового знания

Как вы думаете, можно ли назвать эти уравнения квадратными и почему?

4,2х² = О

7х² + Зх = О

2а²-32 = О

9а² + 1 = О

Определение: Если хотя бы один из коэффициентов b или с равен 0, то квадратное уравнение называется неполным, т.о. неполное уравнение, есть уравнение вида:

ах² = 0 ах² + вх = 0 ах² + с = О

Сколько корней имеет каждое уравнение?

Решите уравнения:

1) 4х²= 0 2)7х² + Зх = 0 3) 9х² + 1 = 0 2а² - 32 = О

х²= 0 х(7х + 3) = 0 9х² = -1 а²-16 = О

х = 0 X₁ = 0 7х + 3 = 0 Нет корней? а_1,2 = ± 4

х₂=

3. Применение знаний в стандартной ситуации

1. Решите уравнения: (ученик работает у доски)

Зх² - 27 = 0 х²- 7х = 0 5х² = 0 2х² + 2 = О

Выполняя задания, какие ошибки можно допустить?