Урок алгебры в 9-м классе "Системы уравнений второй степени"

Цели урока:

• Систематизировать, расширить и углубить знания, умения учащихся применять различные способы решения систем уравнений второй степени с учетом дифференцированного подхода.

• Способствовать развитию наблюдательности, умения анализировать, сравнивать, делать выводы.

• Побуждать учеников к самоконтролю, вызывать у них потребность в обосновании своих высказываний.

Оборудование:

• Мультимедийный проектор, экран

• Презентация

• Компьютер

Тип урока. Урок систематизации и проверки знаний, умений и навыков.

Ход урок

1. Организационный момент (1 мин).

Здравствуйте! Сегодняшний урок мне хотелось бы начать словами великого ученого и политика Альберта Эйнштейна (слайд):

"Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнение, по-моему, гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно".

Тема нашего сегодняшнего урока "Системы уравнений второй степени" (слайд). Мы повторим, закрепим изученные способы решения систем уравнений, вспомним еще один способ, попробуем свои силы в ходе выполнении теста и самостоятельного решения систем. А девизом урока будут слова "Дорогу осилит идущий, а математику - мыслящий" (слайд).

2. Устная работа (5 мин).

Задания (слайды с заданиями).

1. Подберите решения системы уравнений.

Ответ: (15; -11)

2. Используя графические представления, определите, сколько решений имеет система:

Ответ: 1

3. Подберите решения системы уравнений.

Ответ: (10; -2);(-2; 10)

4. На рисунке изображены графики функций у = х + 3, у = 1 - х и у = - х² - 2х + 3. Пользуясь рисунком, решите систему:

Ответ: (-3; 0); (0; 3)

.

III. Теоретический опрос (3 мин).

• Что называется системой уравнений с двумя или несколькими переменными?

• Что значит решить систему уравнений?

• Сформулируйте алгоритм графического решения системы уравнений.

• Сформулируйте алгоритмы решения систем методом подстановки и методом сложения.

VI. Решение систем. (30 мин)

а) Графический способ; (3 мин)

б) Метод подстановки; (10 мин)

в) Метод сложения; (7 мин)

№448.

г) Решение задачи с помощью системы уравнений. (10 мин)

№457.

V. Тест. (5 мин)

Древнегреческий поэт Нивей утверждал, что математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед. Поэтому сейчас поработаем самостоятельно, решим тест.

Код правильных ответов (слайд): 1,3,3,3.

Подведение итогов (слайд).

• 4 балла - оценка "5"

• 3 балла - оценка "4"

• 2 балла - оценка "3"

VI. Итог урока, домашнее задание (1 мин).

А закончить урок я хочу словами Самуила Яковлевича Маршака

«Пусть каждый день и каждый час

Вам новое добудет.

Пусть добрым будет ум у вас,

А сердце умным будет». (слайд)

Д\з № 434(в,г), 448(б).

Благодарю всех за работу и желаю успехов при выполнении домашнего задания.