Конспект по математике на тему 'Числовые функции' (10 класс)

Урок ознакомления и первичного закрепления ЗУН по математике в 10 классе по теме: «Числовые функции».

Учитель Гульнова И.Ю.

Цели урока:

обучающая - обеспечить усвоение темы на уровне:

- знания определений числовой функции, области определения и области значения функции, целой рациональной и дробно-рациональной функции;

- умения находить значения функции при заданном значении аргумента, область определения и область значения функции;

- применения полученных знаний, умений в повседневной жизни.

развивающая - создание условий для развития у учащихся познавательного интереса к изучаемой теме и к предмету в целом, а также математических способностей и речи; содействовать развитию умений анализировать, осуществлять самооценку, самостоятельную коррекцию своей деятельности;

воспитывающая - воспитание на основе прочных знаний уверенности в собственные силы, аккуратности и уважения друг к другу.

План урока.

1. Организационный момент.

1. Приветствие. Дежурный сдает листок с отсутствующими.

2. Объявление темы и цели урока.

2. Актуализация опорных знаний.

1. Устная фронтальная работа. Тест. Учащиеся выбирают правильный ответ, показывают соответствующую карточку. Учитель просит объяснить свой ответ, 1-го -2-х учеников.

1. Какие из записанных равенств являются функциями?

А) 3=4х²-7х+2; Б) у=5х-4;

В)9=х²+у²; Г) х=12.

2. При каких значениях х выражение 4х:(х²-4) имеет смысл?

А) при любом;

Б) при всех, кроме 2;

В) при всех, кроме 0 и 2;

Г) при всех, кроме -2 и 2.

3. Найти значение выражения 3х²-2х при х=-1.

А)-1; Б) 5;

В)-5; Г)1.

3.Объяснение нового материала.

1) Разобрать устно задачу 1 по таблице. (Раздаточный материал находится на столах учащихся).

2) Дать определения числовой функции, области определения и области значения функции. Ввести обозначения. Записать в тетрадях. Найти новые понятия в задаче 1.

3) Рассмотреть способы задания функций.

4) Разобрать задачу 2 у доски (один ученик у доски, остальные записывают в тетрадях).

5) Вспомнить какие функции называются целыми рациональными, а какие дробно-рациональными. Напомнить, что называется объединением множеств.

6) Разобрать примеры устно. Найти область определения функций:

а) f(x)=x³-3x²+4x-6;

.

4. Закрепление нового материала.

1) Работа в парах по вариантам. Выполнить задания из учебника:

I вариант: № 1.3(а), 1.4(а),1.5(а),1.16(а)

II вариант: № 1.3(а), 1.4(а),1.5(а),1.16(а)

После окончания работы, ученики осуществляют взаимопроверку, сверяя ответы с доской.

5. Подведение итогов.

1) Подвести итоги работы в парах.

2) Подвести итоги урока. Выставить оценки.

Что нового узнали на уроке? Какова была цель данного урока? Достигнута ли она?

6. Домашнее задание: п.1, №1.13(вг), 1.16(в.г), 1.19.

Приложение.

Раздаточный материал.

Задача 1.

Некоторая фирма производит продукцию, которую продает по цене 100 денежных единиц (д.е.) за одну штуку. Дана таблица, в которую занесены данные ежедневных продаж и доходов:

Объем продаж (штук в день)

30

40

28

14

36

Доход

(д.е. в день)

3000

4000

2800

1400

3600

Выразить связь между дневным объёмом продаж (х) и соответствующим доходом (у) формулой. Какова область определения и область значений получившейся функции?

Задача 2.

Производится закупка товара. Хорошо известно, что при закупке больших партий товара часто предоставляется оптовая скидка. Пусть она определяется следующим образом: если покупается партия товара в количестве менее 100 штук, то цена будет 2 д.е. за штуку, если от 100 до 1000 штук, то цена составит 1,95 д.е. за штуку, а если больше 1000 штук, то стоимость товара за штуку будет 1,9 д.е. Какова стоимость партий в 50 штук, 700 штук, 2000 штук условного товара?