- Учителю
- Конспект урока по математике на тему: «Исследование функции элементарными методами, построение графика функции»
Конспект урока по математике на тему: «Исследование функции элементарными методами, построение графика функции»
Урок по теме:
«Исследование функции
элементарными методами, построение графика функции»
Группа: 210
Учитель: Лупилина Н.В. преподаватель математики
Учебник: Никольский С.М. и др., «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс». Базовый и профильный уровни
2015 г.
Конспект урока
Тема урока: «Исследование функции элементарными методами, построение графика функции»
Тип урока: решения ключевых задач.
Продолжительность: 2 урока
Технологии: технология обучения математики на основе решения задач и информационно-коммуникационные технологии.
Цель урока: Систематизировать знания по теме «Исследование функции элементарными методами, построение графика функции»
Задачи:
Образовательные:
- повторить основные определения и алгоритмы данной темы;
- разобрать типичные ошибки, допущенные в проверочных работах и диагностики в форме ЕГЭ;
- потренироваться в исследовании функции;
- рассмотреть перспективы развития данной темы.
Развивающие:
- формировать умения сравнивать, обобщать изучаемые факты, формировать
информационную компетенцию;
- развивать самостоятельность в мышлении и учебной деятельности;
- развивать математическую речь, коммуникативную компетенцию.
Воспитательные:
- воспитание коллективизма и ответственности за общее дело;
- воспитание взаимопомощи;
- побуждение учеников к самоконтролю, взаимоконтролю;
- воспитание интереса к предмету.
Задачи урока:
- выявить уровень усвоения и полноты знаний по данным темам;
- создать условия для самооценки своих возможностей и выбора целей деятельности;
- развивать навыки индивидуальной, групповой и самостоятельной работы;
- вызывать потребность в обосновании своих высказываний.
Оборудование:
-
мультимедийный проектор;
-
интерактивная доска;
-
презентация;
-
раздаточный материал;
Ход урока
1. Самоопределение к деятельности
Цель этапа: включить учащихся в учебную деятельность;
определить содержательные рамки урока
- Над какой темой мы работали на прошлых уроках? («Исследование функции элементарными методами, построение графика функций»)
- Что продемонстрировали результаты проверочной работы? (В данной теме еще есть проблемы).
- На ваш взгляд какого типа урок нам сегодня требуется, чтобы справиться с проблемами? (Урок повторения и систематизации знаний»)
- Обратимся к эпиграфу нашего урока» «Красота в единстве теории и практики»
И мне кажется, что нам под силу достичь этого единства, но при условии…(продолжить)
- Давайте определимся с темой урока, целью и задачами
«Исследование функции элементарными методами, построение графика функции»
- Какую цель и задачи мы поставим на уроке? )
Цель урока: Повторить и систематизировать знания по теме «Исследование функции элементарными методами, построение графика функции»
Задачи урока:
- повторить основные определения и алгоритмы данной темы;
- разобрать типичные ошибки, допущенные в проверочных работах и диагностики в форме ЕГЭ;
- потренироваться в исследовании функции;
- рассмотреть перспективы развития данной темы.
Откройте тетрадь и запишите тему.
2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности
Цель этапа:
актуализировать учебное содержание, необходимое и достаточное для решения задач;
актуализировать мыслительные операции, необходимые и достаточные для
восприятия материала: сравнение, анализ, обобщение;
зафиксировать индивидуальное затруднение в деятельности
- Но данная тема очень объемна по материалу и одним занятием её невозможно охватить. Как по-вашему стоит организовать урок, чтобы он стал плодотворным? (Есть смысл остановиться на тех пунктах исследования, где допускались ошибки- D(f), E(f), применение четности функции к решению задач, промежутки знакопостоянства и монотонности, асимптоты).
- На данном уроке мне бы хотелось занять место оппонента 210 группы и посмотреть, как группа самостоятельно справится с поставленными задачами
Повторяем и систематизируем знания по плану:
-
Повторение теоретических основ.
-
Выявление места и причины ошибки.
-
Решение устных и письменных задач с комментарием у доски.
-
Область определения:
-
Теоретические основы
Допущенные ошибки
Решение задач
-
Дайте определение
-
Перечислите условия, которые накладываются при нахождении D(f)
Ошибки при решении логарифмических, показательных, тригонометрических неравенств и систем
-
Решить устно:
-
Решить с комментарием у доски
-
-
Множество значений:
-
Теоретические основы
Допущенные ошибки
Решение задач
-
Дайте определение
-
Назовите способы нахождения E(f)
Ошибки при нахождении E(f) сложной функции
В14, диагностическая работа в форме ЕГЭ
-
Найдите наибольшее значение функции
-
Найдите наименьшее значение функции
-
-
Исследование на четность:
-
Теоретические основы
Допущенные ошибки
Решение задач
1.Классификация по четности.
2.Сформулировать алгоритм исследования на четность функции
1) Не выполнили 1 шаг алгоритма.
2) Алгоритм не включен в систему знаний
C5, диагностическая работа в форме ЕГЭ
Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение имеет единственный корень
IV. Промежутки знакопостоянства, Промежутки монотонности:
-
Теоретические основы
Допущенные ошибки
Решение задач
-
Что значит найти промежутки знакопостоянства?
-
Дайте классификацию функций по монотонности
-
Сформулируйте определение возрастающей и убывающей функции
-
В ответ включены нули функции
-
Промежутки монотонности соединены знаком объединения
-
Нарушена договоренность относительно точек максимума и минимума
(отрабатываем в группах)
-
V. Асимптоты:
-
Теоретические основы
Допущенные ошибки
Решение задач
-
Алгоритм нахождения вертикальных асимптот.
-
Алгоритм нахождения горизонтальных асимптот.
-
Правило для нахождения предела дробно-рациональной функции при х ∞
Ошибки при нахождении асимптот дробно-рациональной функции.
Устная работа:
у =
у =
-
3. Физкультминутка:
4. Постановка проблемы
- Какую форму работы выбрать для устранения оставшихся сложностей индивидуального характера?
(В классе сформированы группы для КСО (коллективного способа обучения и можно воспользоваться групповой формой работы)
5. Выход из затруднения
Цель этапа:
организовать коммуникативное взаимодействие для устранения причин выявленного затруднения и зафиксировать преодоление затруднения.
План работы в групп:
-
Выполнить и обсудить задания этапа «Лови ошибку».
-
Оформить работ, осуществить взаимопроверку.
-
Выполнить задание по исследованию функции.
-
Защитить работу.
-
Оценить работу участников группы.
Задание группам в Приложении 1.
6. Включение в систему знаний
1) Заслушать защиту групп, обсудить решение обязательной части.
2) Разобрать задание с параметром.
3)Перспектива развития темы.
7. Рефлексия деятельности
Цель этапа: зафиксировать новое содержание, оценить собственную деятельность.
- Какие темы мы сегодня с вами повторяли?
- «Считай несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил ничего нового и ничего не прибавил к своему образованию». Как вы оцениваете данный час?
- Проведите самооценку своих знаний и умений, заполнив листы группы.
- Давайте вернемся к лестнице и отметим, на какой ступени мы сейчас находимся. Поднимите руки те, кто достиг высшей ступени.
- Спасибо за урок!
Приложение 1.
Группа:
Работа в группе
Самооценка
Оценка учителя
1.
2.
3.
4.
5.
Ответ: а)
б)
Ответ: 1) 2)
Ответ: 1) 2)
Ответ: