Конспект по математике для 10 класса на тему: «Тригонометрические уравнения»

Урок - практикум.

«Лабиринт тригонометрических уравнений»

Цель: Пройти лабиринт, выполняя задания на каждом этапе.

Для этого нужно:

Знать: основные формулы тригонометрических уравнений, табличные значения тригонометрических функций, уравнения частных случаев.

Уметь: распознавать тип уравнения и способ решения; находить допустимые значения arcsin, arccos, arctg.

Ход урока:

I. Актуализация знаний. (Повторение теоретического материала. Уравнений частных случаев).

1) Найти D(y) выражения и сопоставить с ответами. Записать соответствие.

а) arccos (x+1) в) arcsinд) arcsin (cos x) ж) arctg (1- x²)

б) arctg г) arctg е) arccos (sin x²)

1) [-2;2] 2)[-2;0] 3)R 4) [-1;1] 5) [0;+∞] 6) (-∞;0)(0;+ ∞)

Ответ: а-2; б-5; в-1; г-6; д-3; е-3; ж-3.

2) Приведите уравнения к виду sin x=a, cos x=a, tg x=a и решить их.

I-в II-в III-в

II. Закрепление умений, формирование навыка, внимания, целостных представлений.

Цель: научить прогнозировать результат.

1. Перед вами выбор ответов для уравнения

1) 2) 3) 4)

Как сэкономить время при решении и из данных ответов отбросить абсолютно неверные

2)Распознать вид уравнения и его способ решения.

I. 2sin²x - sin x - 1=0 I. √3sin²x+sinx·cosx=0

II. √3sin(x/4)-cos(x/4)=0 II. sinx·cosx-5sin²x=-3

4 человека - доска (взаимопроверка красные → зеленых).

III. Проверка умений и навыков.

Уровень «А» :

Уровень «В»: Найти корень уравнения на [- 3π; 5π]

IV Построить график функции

1)

2)

1)

2)

Домашнее задание. Решите уравнение и найдите корни, принадлежащие отрезку [0;6]

sin 3x + cos 3x = 0

Итог урока.