Урок по алгебре на тему: Этот неизвестный радикал

МАОУ Байкаловская средняя школа

Открытый урок по алгебре:

«Этот неизвестный радикал»

8 класс

Составила учитель: Пахомова Н.Г.

2016 уч. год

Тема: «Этот неизвестный радикал»

Цель:

- познакомить с понятиями «квадратный корень» и «арифметический квадратный корень», с историей возникновения символа радикал;

-формирование умений вычислять квадратный корень из числа, находить значение буквенных выражений, стоящих по знаком квадратного корня;

- формирование коммуникативных навыков.

Ход урока:

1. Организационный момент.

2. Актуализация знаний.

Давайте вспомним некоторые факты из жизни Пифагора.(родился в 576г на острове Самос, отец Мнесарх, четырежды был олимпийским чемпионом по кулачным боям, открыл свою школу, символом- паролем была пятиконечная звезда). Я расскажу еще один исторический факт, связанный с Пифагором. Пифагорейцы придавали числу такое огромное значение, в школе уделялось много внимания изучению чисел, то есть было положено начало теории чисел. Они разбили все числа на четные и нечетные и, что очень важно, на простые и составные. Пифагорейцы называли составные числа, представимые в виде произведения двух сомножителей, "плоскими числами" и изображали их в виде прямоугольников, а составные числа, представимые в виде произведения трех сомножителей, - "телесными числами" и изображали их в виде параллелепипедов. Простые числа, которые нельзя представить в виде произведений, они называли "линейными числами". Однажды пифагорейцы обнаружили новый факт….. ….Открытие опрокидывало всю философскую систему пифагорейцев, которые были убеждены, что "элементы чисел являются элементами всех вещей и весь мир в целом является гармонией и числом". Это открытие долго держалось в тайне, а ученик Пифагора Гиппас из Метапонта за то, что он открыл недостойным участия в учениях природу пропорции и несоизмеримости, был изгнан из школы Пифагора. Позднее, когда Гиппас погиб во время кораблекрушения, его противники видели в этом наказание богов за разглашение тайны.

Сегодня на уроке мы с вами узнаем за разглашение какой тайны Гиппас был изгнан из школы Пифагора и впоследствии погиб…

3. Изучение нового материала.

Решите задачу:

Площадь квадрата равна 64 , 16 , 9 2 .

Проблема! Чему равно число, квадрат которого равен 2?

Поставьте цель урока.

Послушайте стихотворение-загадку:

Он есть у дерева, цветка,

Он есть у уравнений,

И знак особый - радикал -

С ним связан, вне сомнений.

Заданий многих он итог,

И с этим мы не спорим,

Надеемся, что каждый смог

Ответить: это … (корень)

4. Изучение нового материала.

Заполните карточку:

Квадратным корнем из числа а называют такое _______, квадрат которого равен ___.

, если выполняются два условия: 1) ___ 2)=__

Вычислите устно:

5. Закрепление изученного материала.

Название «радикал» тоже связано с термином «корень», слово «радикальный» в русском языке является синонимом слова «коренной». Происхождение же символа связывают с написанием латинской буквы r.

По-латыни корень - radix (он же редис - корнеплод).

Давайте угадаем, что же по-латыни означает слово «корень».

Работа в парах.

Правила работы в паре.

• Активно участвуй в совместной работе.

• Внимательно выслушивай собеседника.

• Не перебивай товарища, пока он не закончит свой рассказ.

• Выскажи свою точку зрения по данному вопросу, будь при этом вежлив.

• Не смейся над чужими недостатками и ошибками, но тактично укажи на них.

=5 Р

= 0,5 Е

= Д

=100 И

=24 С

Закончили? Поставьте буквы около того примера, ответ которой соответствует этой букве

1. Самостоятельная работа

Самостоятельная работа в двух вариантах

1 вариант

2 вариант

я прошу закончить работу и отложить ручки. Сейчас мы проверим, как вы справились с заданиями. Проверяем работы сами. Если все задания решено верно, то вставим на листах самооценки «5», если 6-7 заданий - «4», если 4-5 заданий, то «3».

6. Домашнее задание. Индивидуальная карточка.

1. Выберите неверное утверждение.

А) ; Б) ; В) ; Г)

2. Площадь квадрата равна 0,49 м². Найдите его сторону.

А) 0,7 м; Б) 0,07 м; В) 7 м; Г) 70 м

3. Значение корня равно:

А) 3; Б) ; В) 0,3; Г) 0,03

4. Найдите значение выражения:

++ =

5.Найди значение переменной х, при котором: =4 и - 8= 0

1. Выберите неверное утверждение.

А) ; Б) ; В) ; Г)

2. Площадь квадрата равна 0,25 м². Найдите его сторону.

А) 5 м; Б) 0,0625 м; В) 0,5 м; Г) 0,05 м

3. Значение корня равно:

А) 0,04; Б) ; В) 0,4; Г) 4

4. Найдите значение выражения:

+ -

5.Найди значение переменной х, при котором: =6 и - 10= 0