Учителю
План-конспекта урока по математики на тему: Осевая и центральная симметрия.

План-конспекта урока по математики на тему: Осевая и центральная симметрия.

Автор публикации: Кучинская О.В.

Дата публикации: 21.03.2016

Краткое описание:

предварительный просмотр материала

Конспект урока математики "Осевая и центральная симметрия". 8-й класс

Цели:

- познакомить обучающихся с понятиями осевой и центральной симметрий;

- рассмотреть осевую и центральную симметрии как свойства некоторых геометрических фигур;

- учить строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметриями;

- развивать внимание, логическое мышление;

- воспитывать интерес к математике.

Оборудование: учебник «Геометрия 7-9» авт. Л.С. Атанасян, мультимедийный проектор, экран, набор карточек с тестом, таблички для рефлексии.

План урока:

Организационный момент.

Рефлексия.

Теоретическая самостоятельная работа.

Проверочный тест.

Изучение нового материала.

Физкультминутка.

Закрепление изученного материала.

Просмотр презентации, подготовленной обучающейся 8 класса.

Рефлексия.

Подведение итогов.

Домашнее задание.

Ход урока

I. Организационный момент.

(Слайд 1 Приложение 1)

- Древняя китайская мудрость гласит:

"Я слышу - я забываю,

я вижу - я запоминаю,

я делаю - я понимаю".

Чтобы наш урок был плодотворным, давайте последуем совету китайских мудрецов и будем работать по принципу: "Я слышу - я вижу - я делаю".

II. Рефлексия.

Ребята, прежде чем начать урок, проверим, с каким настроением вы сегодня пришли? Покажите одну из трех карточек, лежащих у вас на партах. (Слайд 2).

III. Теоретическая самостоятельная работа.

Заполните таблицу, отметив знаки «+» (да) и «-» (нет). (Слайды 3-4) Один из обучающихся работает на обратной стороне доски, остальные - в своих тетрадях. После завершения работы класс проверяет работу, выполненную обучающимся на доске.

Приложение 2

IV. Проверочный тест.

Тесты в двух вариантах раздаются в распечатанном виде обучающимся. Ответы нужно написать на листочках и в тетрадях: листочки сдаются на проверку учителю, ответы в тетради проверяют сами обучающиеся по ответам на слайде. (Слайды 6-7)

I вариант

II вариант

1. Любой прямоугольник является…

а) ромбом;

б) квадратом;

в) параллелограммом;

г) нет правильного ответа.

1. Любой ромб является…

а) квадратом;

б) прямоугольником;

в) параллелограммом;

г) нет правильного ответа.

2. Если в четырехугольнике диагонали перпендикулярны, то этот четырехугольник…

а) ромб;

б) квадрат;

в) прямоугольник;

г) нет правильного ответа.

2. Если в параллелограмме диагонали перпендикулярны, то этот параллелограмм…

а) ромб;

б) квадрат;

в) прямоугольник;

г) нет правильного ответа.

3. Ромб - это четырехугольник, в котором…

а) диагонали точкой пересечения делятся пополам и равны;

б) диагонали взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам;

в) противолежащие углы равны, а противолежащие стороны параллельны;

г) нет правильного ответа.

3. Прямоугольник - это четырехугольник, в котором…

а) противолежащие стороны параллельны, а диагонали равны;

б) диагонали точкой пересечения делятся пополам и являются биссектрисами его углов;

в) два угла прямые и две стороны равны;

г) нет правильного ответа.

V. Изучение нового материала.

Слово учителя: Тема сегодняшнего урока «Осевая и центральная симметрии». (Слайды 8-9)

«Симметрия является той идеей, с помощью которой человек веками пытается объяснить и создать порядок, красоту и совершенство»

Герман Вейль

В древности слово «СИММЕТРИЯ» употреблялось в значении «гармония», «красота».

В переводе с греческого это слово означает «соразмерность, пропорциональность, одинаковость в расположении частей» (Слайд 10)

Сейчас выполним практическую работу:

(Слайд 11). Отметьте точку Аа. Из точки А опустите перпендикуляр АО на прямую а. Теперь от точки О отложите перпендикуляр ОА₁= АО. Две точки А и А₁ называются симметричными относительно прямой а. Такая прямая называется осью симметрии. (Учитель строит на доске, ученики в тетрадях). Какие две точки называются симметричными относительно прямой? (стр. 110 учебника)

(Слайд 12). Симметричность предметов относительно прямой в жизни.

- У геометрических фигур может быть одна или несколько осей симметрии, а может и не быть совсем. А как вы думаете, сколько осей симметрии у прямоугольника?

(Прямоугольник имеет 2 оси симметрии) (Слайд 13).

- А у круга? (Круг имеет бесконечно много осей симметрии) (Слайд 14).

- Мысленно определите, сколько осей симметрии имеет каждая из фигур? (Слайд 15). Проверим. (Слайд 16)

- Симметричными могут быть не только точки, но и различные геометрические фигуры. Давайте построим треугольник, симметричный треугольнику, который изображён на доске.

- Попробуйте сформулировать определение фигуры, симметричной относительно прямой. (Стр. 111 учебника)

- Говорят, что такие фигуры обладают осевой симметрией. Назовите фигуры, обладающие осевой симметрией. Назовите фигуры, которые не имеют оси симметрии. (Параллелограмм, разносторонний треугольник).

- (Слайд 17). Оказывается, можно построить симметричные точки не только относительно прямой, но и относительно какой-либо точки. Возьмём произвольную точку А и точку О, относительно которой будем строить симметричную точку. Соединяем точки А и О отрезком, затем от точки О откладываем отрезок ОА₁=ОА. Таким образом, О - середина отрезка АА₁. Точки А и А₁ называются симметричными относительно точки О. Попробуйте сформулировать определение симметричных точек относительно точки. (Стр. 111)

(Слайд 18) А теперь построим треугольник А₁В₁С₁ симметричный треугольнику АВС относительно точки О. Попробуйте сформулировать определение фигуры, симметричной относительно точки. (Стр. 111 учебника). В этом случае говорят, что фигуры обладают центральной симметрией.

- Приведите примеры фигур, обладающие центральной симметрией. (Слайд 19). Существуют фигуры, обладающие осевой и центральной симметриями. Назовите такие фигуры. (Слайд 20).

VI. Физкультминутка.

- Встаньте, улыбнитесь. Возьмитесь за руки. Передайте своему товарищу положительные эмоции, поделитесь капелькой теплоты, добра.

Хочу я, чтоб тепло к тебе пришло

Как свет весенний, как тепло костра:

Пусть для тебя источником добра

Не станет то, что для другого - зло. (Слайд 21)

VII. Закрепление изученного материала.

Выполнение №418, 423 по учебнику.

Задание для самостоятельной работы:

- (Слайд 22) Расположите данные фигуры по трем столбикам таблицы «Фигуры, обладающие центральной симметрией», «Фигуры, обладающие осевой симметрией», «Фигуры, имеющие обе симметрии». (Обучающиеся выполняют это задание в рабочих тетрадях.) А теперь проверим полученные результаты. (Слайд 23)

VIII. Просмотр презентации, подготовленной обучающимися.

(Слайды 24-29)

IX. Рефлексия.

- С каким настроением вы уйдете с урока? Покажите одну из трех карточек.

X. Подведение итогов.

- Что нового, интересного вы узнали сегодня на уроке? Что понравилось в уроке? Что не понравилось? Оценки за урок.

XI. Домашнее задание.

п.47, в.16-20; №421, №422.

- На этом урок окончен. Спасибо за работу на уроке. До свидания!

Параллелогр

Прямоугол.

Ромб

Квадрат

1. Противолежащие стороны параллельны и равны

2. Все стороны равны

3. Противолежащие углы равны, сумма соседних углов равна 180^о

4. Все углы прямые

5. Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам

6. Диагонали равны

7. Диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами углов

(Слайд 5) Правильные ответы

Параллел.

Прямоуг.