- Учителю
- Рабочая программа по алгебре 7 класс Дорофеев Г. В.
Рабочая программа по алгебре 7 класс Дорофеев Г. В.
Отдел по управлению образованием администрации Свободненского района
Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Нижнебузулинская средняя общеобразовательная школа»
РАССМОТРЕНА И СОГЛАСОВАНА УТВЕРЖДЕНА
РЕКОМЕНДОВАНА Заместитель директора Директор__________
к утверждению МО по УВР_________ Велиц Н.А
учителей - предметников Пушкарева Н.С. Приказ от 01.09.2015№
Протокол от 26.08.15 № 1
Рабочая программа
основного общего образования
учебного предмета «Алгебра»
для 7 класса на 2015-2016 годы
Составитель:
Намойлик Вера Васильевна
учитель математики
Принята на заседании
педагогического совета
Протокол от 30.08.15.№1
с. Нижние Бузули 2015г.
Аннотация
Программа составлена в соответствии с требованиями к федеральному компоненту государственного образовательного стандарта общего образования и обеспечена УМК по алгебре для 7 класса. Авторы: Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова, Е.А.Бунимович и др., выпускаемый издательством «Просвещения» 2014г., обеспечивает реализацию обязательного минимума образования.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
к рабочей программе по курсу алгебра 7 класс
Рабочая программа учебного курса алгебра -7 составлена на основе нормативных правовых актов и инструктивно - методических документов:
- Федеральный Закон «Об образовании в Российской Федерации» (от 19.12. 2012 № 273-ФЗ);
- ФГОС ООО (утвержден приказом Министерства образования науки РФ от 17.12.10 №1897;
- Примерная основная образовательная программа основного общего образования образовательного учреждения основной школы. М., «Просвещение», 2010;
-Федеральный перечень учебников, рекомендуемый (допущенных)
Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, на 2013-2014 учебный год (приказ Министерства образования и науки России от 19.12.2012 № 1063;
- основная образовательная программа ООО МОУ Нижнебузулинской СОШ (утверждена приказом от 31.08.2013 г. №74);
-« Положение о структуре, порядке разработки утверждения рабочих программ учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей) (приказ от 31.04.2013г. №74).
Цели:
-Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин.
-Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений.
На протяжении изучения материала предполагается закрепление и отработка основных умений и навыков, их совершенствование, а также систематизация полученных ранее знаний, т.о. решаются следующие задачи:
Задачи:
- планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
- решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
- исследовательской деятельности;
- ясного, точного , грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи;
- поиска , систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников.
Требования к уровню подготовки учащихся:
В результате изучения курса учащиеся должны:
Знать/ понимать:
- основные понятия и определения по программе;
- как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
- как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
-вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
Уметь:
- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
-; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; - понятия о прямой и обратной пропорциональностях величин и практическую значимость этих понятий. - основное свойство пропорции.
-термины статистических характеристик среднее арифметическое ,мода, размах;
- определение уравнения; термины: корень уравнения, решить уравнение;
Решать задачи с помощью уравнений;
- изображать числа точками на координатной прямой;
- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
- находить значения функции, заданной формулой, графиком по её аргументу; находить значение аргумента по значению функции;
- определять свойства функции по её графику;
- описывать свойства изученных функций, строить их графики;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами;
- моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
-интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Виды учебно-познавательной деятельности:
Наблюдение, эксперимент, работа с книгой, систематизация знаний,
решение познавательных задач (проблем), проведение исследовательского эксперимента, построение графиков.
I - виды деятельности со словесной (знаковой) основой:
Слушание объяснений учителя. Слушание и анализ выступлений своих товарищей.
Самостоятельная работа с учебником. Работа с научно-популярной литературой;
Отбор и сравнение материала по нескольким источникам. Вывод и доказательство формул.
Анализ формул. Решение текстовых количественных и качественных задач.
Выполнение заданий по разграничению понятий. Систематизация учебного материала.
II - виды деятельности на основе восприятия элементов действительности:
Наблюдение за демонстрациями учителя. Просмотр учебных фильмов.
Анализ графиков, таблиц, схем. Объяснение наблюдаемых явлений.
Изучение устройства приборов по моделям и чертежам. Анализ проблемных ситуаций.
III - виды деятельности с практической (опытной) основой:
Работа со схемами. Решение задач. Работа с раздаточным материалом.
Измерение величин. Выполнение фронтальных самостоятельных работ.
Выполнение работ практикума. Построение гипотезы на основе анализа имеющихся данных.
Моделирование и конструирование.
Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого. В частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
- развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике: сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
- овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
- изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
- получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
- развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
- сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Рабочая программа
курса «Алгебра-7». Авторы учебника: Дорофеев Г.В., Суворова С.Б., Бунимович Е.А. и др.
Авторская программа рассчитана на 122часа (5 часа в неделю в 1четверти, 3 часа в неделю во2-4 четвертях) ; (35 учебных недель) .
Содержание рабочей программы направлено на освоение обучающимися знаний, умений и навыков на базовом уровне, что соответствует образовательной программе . Она включает в себя все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике.
Глава 1. Дроби и проценты (16 ч.).
Сравнение дробей. Вычисления с рациональными числами. Степень с натуральным показателем. Задачи на проценты. Статистические характеристики.
Цель: систематизировать и обобщить сведения об обыкновенных и десятичных дробях, научить учащихся пользоваться эквивалентными представлениями чисел в ходе решения задач, обеспечить на этой основе дальнейшее развитие вычислительных навыков и умений решать задачи на проценты, сформировать первоначальные умения статистического анализа массивов числовых данных; формировать качества личности, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, способность к преодолению трудностей.
Учащиеся должны знать: как сравнивать дроби; понятие степени; определение среднего арифметического, моды, размаха
Учащиеся должны уметь: сравнивать дроби; выполнять вычисления с рациональными числами; решать задачи на проценты
Контрольная работа №1 по теме «Рациональная дробь»
Глава 2. Прямая и обратная пропорциональность (10 ч.)
Зависимости и формулы. Прямая пропорциональность. Обратная пропорциональность. Пропорции. Решение задач с помощью пропорций. Пропорциональное деление.
Цель: ввести понятия отношения и пропорции; сформировать представление о прямой и обратной пропорциональностях величин; развивать логическое мышление в процессе решения задач с помощью пропорций и на пропорциональное деление.
Учащиеся должны знать: определение прямо пропорциональной и обратно пропорциональной эависимости величин; определение пропорции; основного свойства пропорции
Учащиеся должны уметь: решать задачи на пропорцию; решать уравнения, используя основное свойство пропорции
Контрольная работа №2 по теме « Прямая и обратная пропорциональность»
Глава 3. Введение в алгебру (11 ч.).
Буквенная запись свойств действий над числами. Преобразование буквенных выражений. Раскрытие скобок. Приведение подобных слагаемых.
Цель: сформировать у учащихся первоначальные представления о языке алгебры, о буквенном исчислении; научить выполнять простейшие преобразования буквенных выражений.
Учащиеся должны знать: буквенную запись свойств действий над числами, преобразование буквенных выражений, раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых.
Учащиеся должны уметь: записывать с помощью букв свойства действий над числами, преобразовывать буквенные выражения, раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые.
Контрольная работа №3 по теме « Введение в алгебру»
Глава 4. Уравнения (15 ч.).
Алгебраический способ решения задач. Корни уравнения. Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений.
Цель: познакомить учащихся с понятиями уравнения и корня уравнения, с некоторыми свойствами уравнений; продолжать обучение решению текстовых задач алгебраическим способом, сформировать умение решать несложные линейные уравнения.
Учащиеся должны знать: алгебраический способ решения задач; определения корня уравнения, решения уравнения.
Учащиеся должны уметь: решать задачи с помощью уравнений.
Контрольная работа №4 по теме «Уравнения»
Глава 5. Координаты и графики (12 ч.).
Множества точек на координатной прямой. Расстояние между точками координатной прямой. Множества точек на координатной плоскости. Графики. Графики вокруг нас.
Цель: развить умения, связанные с работой на координатной плоскости, познакомить с графиками зависимостей у = х , у = -х , у = х2, у = х3,
у = |x|, сформировать первоначальные навыки интерпретации графиков реальных зависимостей.
Учащиеся должны знать: как строить графики у = х , у = -х , у = х2, у = х3, у = |x| на координатной плоскости
Учащиеся должны уметь: находить расстояние между точками координатной прямой, множества точек на координатной плоскости,
строить графики у = х , у = -х , у = х2, у = х3, у = |x| на координатной плоскости
Контрольная работа №5 по теме «Координаты и графики «
Глава 6. Свойства степени с натуральным показателем (10 ч.).
Произведение и частное степеней. Степень степени, произведения и дроби. Решение комбинаторных задач. Перестановки.
Цель: выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.
Учащиеся должны знать: как находить произведение и частное степеней, степень степени, произведения и дроби.
Учащиеся должны уметь: находить произведение и частное степеней, степень степени, произведения и дроби, решать комбинаторных задач, находить перестановки
Контрольная работа № 6 по теме «Свойства степени с натуральным показателем»
Глава 7. Многочлены (18 ч.).
Одночлены и многочлены. Сложение и вычитание многочленов. Умножение одночлена на многочлен. Умножение многочлена на многочлен. Формулы квадрата суммы и квадрата разности. Решение задач с помощью уравнений.
Цель: выработать умение выполнять действия с многочленами, применять формулы квадрата суммы и квадрата разности для преобразования квадрата двучлена в многочлен.
Учащиеся должны знать: понятия одночлена и многочлена; правила сложения и вычитания многочленов, умножение одночлена на многочлен, умножение многочлена на многочлен. Формулы квадрата суммы и квадрата разности.
Учащиеся должны уметь: выполнять сложение и вычитание многочленов, умножать одночлен на многочлен, умножать многочлен на многочлен. Применять формулы квадрата суммы и квадрата разности. Решать задачи с помощью уравнений.
Контрольная работа № 7 по теме »Преобразование многочленов»
Контрольная работа № 8 по теме «Многочлены»
Глава 8. Разложение многочленов на множители (20 ч.).
Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Формула разности квадратов. Формулы разности и суммы кубов. Решение уравнений с помощью разложения на множители.
Цель: выработать умение выполнять разложение многочлена на множители с помощью вынесения общего множителя за скобки и способом группировки, а также с применением формул сокращённого умножения.
Учащиеся должны знать: как вынести общий множитель за скобку, способ группировки, формулы разности квадратов и формулы разности и суммы кубов
Учащиеся должны уметь: выполнять разложение многочлена на множители с помощью вынесения общего множителя за скобки и способом группировки, а также с применением формул сокращённого умножения. Решать уравнения с помощью разложения на множители.
Контрольная работа № 9 по теме « Формулы сокращенного умножения»
Контрольная работа № 10 по теме «Разложение многочленов на множители»
Глава 9. Частота и вероятность (5 ч.).
Относительная частота случайного события. Вероятность случайного события.
Цель: показать возможность оценивания вероятности случайного события по его частоте.
Учащиеся должны знать: понятие относительной частоты случайного событии, вероятности случайного события
Учащиеся должны уметь: оценивать вероятность случайного события по его частоты.
Повторение. Решение задач (5 ч.).
Числовые и алгебраические выражения. Линейные уравнения. Умножение многочленов, и возведение одночлена в степень. Сложение и вычитание многочленов. Функции и графики. Решение задач с помощью уравнений. Решение комбинаторных задач.
Цель: повторение изученного материала
Итоговая контрольная работа № 1
Перечень учебно-методического обеспечения
1.Алгебра-7 .Учебник для общеобразовательных учреждений
Авторы учебника: Дорофеев Г.В., Суворова С.Б., Бунимович Е.А. и др. Москва , «Просвещение» ,2011г
2.Алгебра. Элементы статистики и теории вероятностей. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, под редакцией С.А. Теляковского, М.-Просвещение, 2009г.
3.Уроки алгебры в 7 классе: книга для учителя / В.И.Жохов, Л.Б.Крайнева. - М.: Просвещение, 2010.
4.Дидактические материалы по алгебре для 7 класса / Л.И.Звавич, Л.В.Кузнецова, С.Б.Суворова. - М.: Просвещение, 2010.
5.Алгебра. Тематические тесты. 7 класс / Ю.П.Дудницын, В.Л.Кронгауз. - М.: Просвещение, 2010.
6.Алгебра. Тесты для промежуточной аттестации. 7 - 8 класс / под ред. Ф.Ф.Лысенко. - Ростов-на-Дону: Легион-М, 2009.
Тематическое планирование курса «Алгебра-7». Авторы учебника: Дорофеев Г.В., Суворова С.Б., Бунимович Е.А. и др.
Дата
планфакт
№ урока
Т
Разделема урока
Система контроля
Требования к уровню подготовки ученика
Знать, понимать
Уметь
сен
1-2
3-4
7
8-9
10
11
14
15
16
17
18
21
22
23
24
25
28
29
30
окт
1
2
5
6
7
8
9
12
13
14
15
16
19
20
21
22
23
26
27
28
29
30
ноя
9
11
12
16
18
19
23
25
26
30
дек
2
3
7
9
10
14
16
17
21
23
24
28
янв
11
13
14
18
20
21
25
27
28
фев
1
3
4
8
10
11
15
17
18
22
24
25
29
М
мар
2
3
7
9
10
14
16
17
21
апр
4
6
7
11
13
14
18
20
21
25
27
28
май
4
5
11
12
16
18
19
23
25
25
26
30
31
1-2
3-4
5
6-7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
Глава 1. Дроби и проценты (16 ч.).
Сравнение дробей.
Вычисления с рациональными числами.
Вычисления с рациональными числами
Степень с натуральным показателем.
Степень с натуральным показателем
Задачи на проценты.
Задачи на проценты
Задачи на проценты
Задачи на проценты
Статистические характеристики.
Статистические характеристики
Статистические характеристики
Контрольная работа №1 по теме «Дроби и проценты».
Глава 2. Прямая и обратная пропорциональность (10 ч.)
Зависимости и формулы.
Зависимости и формулы.
Прямая пропорциональность. Обратная пропорциональность.
Прямая пропорциональность. Обратная пропорциональность.
Пропорции. Решение задач с помощью пропорций.
Пропорции. Решение задач с помощью пропорций.
Пропорции. Решение задач с помощью пропорций.
Пропорциональное деление.
Пропорциональное деление.
Контрольная работа №2 по теме «Прямая и обратная пропорциональность».
Глава 3. Введение в алгебру (11 ч.).
Буквенная запись свойств действий над числами.
Буквенная запись свойств действий над числами.
Преобразование буквенных выражений.
Преобразование буквенных выражений.
Раскрытие скобок.
Раскрытие скобок.
Раскрытие скобок.
Приведение подобных слагаемых.
Приведение подобных слагаемых.
Приведение подобных слагаемых.
Контрольная работа №3 по теме «Введение в алгебру».
Глава 4. Уравнения (15 ч.).
Алгебраический способ решения задач.
Алгебраический способ решения задач.
Алгебраический способ решения задач.
Корни уравнения.
Решение уравнений.
Решение уравнений.
Решение уравнений.
Решение уравнений.
Решение задач с помощью уравнений.
Решение задач с помощью уравнений.
Решение задач с помощью уравнений.
Решение задач с помощью уравнений.
Решение задач с помощью уравнений.
Решение задач с помощью уравнений.
Контрольная работа № 4 по теме «Уравнения».
Глава 5. Координаты и графики (12 ч.).
Множества точек на координатной прямой.
Р асстояние между точками координатной прямой.
Расстояние между точками координатной прямой.
Множества точек на координатной плоскости.
Множества точек на координатной плоскости.
Графики.
Графики.
Ещё несколько важных графиков.
Ещё несколько важных графиков
Графики вокруг нас.
Графики вокруг нас.
Контрольная работа №5 по теме «Координаты и графики».
Глава №6. Свойства степени с натуральным показателем (10 ч.).
Произведение и частное степеней.
Произведение и частное степеней.
Произведение и частное степеней.
Степень степени, произведения и дроби.
Степень степени, произведения и дроби
Степень степени, произведения и дроби
Решение комбинаторных задач.
Решение комбинаторных задач
Перестановки
Контрольная работа №6 по теме «Свойства степени с натуральным показателем».
Глава №7. Многочлены (18 ч.).
Одночлены и многочлены.
Сложение и вычитание многочленов.
Сложение и вычитание многочленов.
Умножение одночлена на многочлен.
Умножение одночлена на многочлен.
Умножение многочлена на многочлен.
Умножение многочлена на многочлен.
Умножение многочлена на многочлен.
Формулы квадрата суммы и квадрата разности.
Формулы квадрата суммы и квадрата разности.
Контрольная работа №7 по теме «Преобразование многочленов».
Формулы квадрата суммы и квадрата разности.
Формулы квадрата суммы и квадрата разности.
Решение задач с помощью уравнений.
Решение задач с помощью уравнений
Решение задач с помощью уравнений
Решение задач с помощью уравнений
Контрольная работа №8 по теме «Многочлены».
Глава №8. Разложение многочленов на множители (20 ч.).
Вынесение общего множителя за скобки.
Вынесение общего множителя за скобки.
Способ группировки.
Способ группировки.
Способ группировки.
Способ группировки
Способ группировки.
Формула разности квадратов.
Формула разности квадратов
Формула разности квадратов
Формулы разности и суммы кубов.
Формулы разности и суммы кубов.
Контрольная работа №9 по теме «Формулы сокращенного умножения»
Разложение на множители с применением нескольких способов.
Разложение на множители с применением нескольких способов.
Разложение на множители с применением нескольких способов.
Решение уравнений с помощью разложения на множители.
Решение уравнений с помощью разложения на множители.
Решение уравнений с помощью разложения на множители.
Контрольная работа №10 по теме «Разложение многочленов на множители».
Глава №9. Частота и вероятность (5 ч.).
Относительная частота случайного события.
Относительная частота случайного события.
Вероятность случайного события.
Вероятность случайного события.
Частота и вероятность.
Повторение. Решение задач (5 ч.).
Линейные уравнения.
Умножение многочленов, и возведение одночлена в степень.
Формулы сокращенного умножения.
Решение задач с помощью уравнений.
Итоговая контрольная работа
Итого: 122 ч.
Контрольная работа №1.
Контрольная работа №2.
Контрольная работа №3.
Контрольная работа № 4
Контрольная работа №5.
Контрольная работа №6.
Контрольная работа №7.
Контрольная работа №8.
Контрольная работа №9.
Контрольная работа №10.
Итоговая
контрольная работа №11.
- основное свойство дроби для преобразования дробей: сокращения, приведения к новому знаменателю;
- разные способы сравнения дробей;
- термины статистических характеристик: среднее арифметическое, мода, размах;
-понятия о прямой и обратной пропорциональностях величин и практическую значимость этих понятий;
-основное свойство пропорции;
- термины: выражение, тождественное преобразование;
- формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, раскрыть скобки, привести подобные слагаемые;
- определение уравнения; термины: корень уравнения, решить уравнение;
- алгоритм решения уравнений;
- как используется уравнение при решении задач;
-понятия координатной прямой и системы координат на плоскости;
- как построить график линейной функции;
- что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная, квадратичная функции) описывают большое разнообразие реальных зависимостей;
- формулировку степени с натуральным показателем;
- основные свойства степени и как используются свойства степеней при упрощении выражений;
- формулировки «одночлены» и «многочлены»;
-алгоритмы сложения и вычитания многочленов, умножения одночлена на многочлен и многочлена на многочлен;
- как разложить многочлен на множители, используя: формулы сокращенного умножения, вынесение за скобки общего множителя и способ группировки.
- формулировки «относительная частота случайного события» и «вероятность случайного события»;
- сравнивать дроби, имеющие любую форму записи, различными способами;
- выполнять вычисления с рациональными числами;
- находить моду, размах, среднее арифметическое в статистических задачах;
-решать с помощью пропорции уравнения и задачи;
-применять понятия о прямой и обратной пропорциональностях величин для упрощения решения соответствующих задач;
- решать задачи на пропорциональное деление;
- правильно употреблять термины «выражение», «тождественное преобразование»;
- составлять несложные буквенные выражения и формулы;
- осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
- выражать из формул одни переменные через другие;
- правильно употреблять термины «уравнения», «корень уравнения»;
- решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним;
- решать текстовые задачи с помощью уравнения;
- изображать числа точками на координатной прямой;
-строить точки по их координатам на прямой и на плоскости;
- находить расстояние между точками координатной прямой;
- интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы;
- выполнять действия со степенями с натуральными показателями;
- решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;
- выполнять основные действия с многочленами;
- применять формулы квадрата суммы и квадрата разности;
- решать задачи с помощью уравнений;
- выполнять разложение многочленов на множители;
- выполнять несложные преобразования многочленов, применяя формулы сокращённого умножения;
- решать уравнения с помощью разложения на множители;
- находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
- находить вероятности случайных событий в простейших случаях.