- Учителю
- Рабочая программа по математике 9 класс
Рабочая программа по математике 9 класс
Рабочая программа по математике в 9 классе учителя математики Шумайловой Елены Олеговны
2015-2016 учебный год
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по математике для 9 класса разработана на основании:
-
Статьи 9 п.2, статьи 12,13,28 п.36Федерального закона «Об образовании в Российской Федерации» № 273-ФЗ от 29.12.2012,
-
Федерального компонента государственного стандарта общего образования, утвержденного приказом №1089 от 5.03.2004г.,
3. Образовательной программы Муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Гимназия №2», утвержденной приказом № 106 от 19.08.2014г.,
4. Примерной программы по математике,
5. Учебного плана МБОУ «Гимназия №2» на 2015-2016 учебный год, утвержденного приказом № 106от 19.08.2014г.,
6. Примерной программы основного общего образования по математике. (Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев. - М.: Дрофа, 2007).
7. Программа реализуется в учебном комплексе под редакцией Мордкович А. Г. и Атанасян Л. С.: 1.Учебник. М.: Мнемозина, 2007. Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е., Мишустина Т.Н. Алгебра-9.Ч.2. Задачник. М.: Мнемозина, 2007. 3. Геометрия, 7 - 9: Учебник для общеобразовательных учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2009.
Программа разработана для 9 класса, где обучаются 23 учащихся. Успеваемость в данном классе-100%, а качество знаний за 8 класс - 48%. Уровень усвоения в этом классе - средний.
Цели
Изучение математики в 9 классе направлено на достижение следующих целей:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии;
- формирование понятий вектора и его применений к решению простейших задач;
- расширение и систематизация знаний учащихся об окружностях и многоугольниках;
- ознакомление с понятием движения на плоскость.
Задачи
- Увеличить теоретическую значимость изучаемого материала;
- Научить применять теорию к решению задач;
- Развивать математическую речь;
- Осуществлять связь математики с физикой, черчением, химией.
Место предмета в федеральном базисном учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится 5 ч в неделю, всего 170 часов в год.
Основное содержание
Рациональные неравенства и их системы(10 ч.)
Рациональное неравенство. Метод интервалов. Множества и операции над ними. Система неравенств. Решение системы неравенств.
Векторы. Метод координат (16 ч.) Понятие вектора. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой.
Системы уравнений (18 ч.)
Рациональное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения p(x;y) = 0. Равносильные уравнения с двумя переменными. Формула расстояния между двумя точками координатной плоскости. График уравнения (x-a)2 + (y-b)2 = r2. Система уравнений с двумя переменными. Решение системы уравнений. Неравенства и системы неравенств с двумя переменными.
Методы решения систем уравнений (метод подстановки, алгебраического сложения, введения новых переменных). Равносильность систем уравнений. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.
Соотношение между сторонами и углами треугольника (19 ч.)
Синус, косинус, тангенс угла. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.
Числовые функции (24 ч.)
Функция. Независимая переменная. Зависимая переменная. Область определения функции Естественная область определения функций. Область значений функций.
Способы задания функций (аналитический, графический, табличный, словесный).
Свойства функций (монотонность, ограниченность, выпуклость, наибольшее и наименьшее значения, непрерывность). Четные и нечетные функции. Алгоритм исследования функции на четность. Графики четной и нечетной функции. Степенная функция с отрицательным целым показателем, ее свойства и график.
Длина окружности и площадь круга (12 ч.)
Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга.
Прогрессии (17 ч.)
Числовая последовательность. Способы задания числовых последовательностей (аналитический, словесный, рекуррентный). Свойства числовых последовательностей.
Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена. Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии. Характеристическое свойство.
Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена. Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии. Характеристическое свойство. Прогрессии и банковские расчеты.
Движения (11 ч.)
Понятие движения. Осевая и центральная симметрия. Параллельный перенос и поворот.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (15ч.)
Комбинаторные задачи. Правило умножения. Факториал. Перестановки.
Группировка информации. Общий ряд данных. Кратность варианты измерения. Табличное представление информации. Частота варианты. Графическое представление информации. Полигон распределения данных. Гистограмма. Числовые характеристики данных измерения (размах, мода, среднее значение).
Вероятность. Событие (случайное, достоверное, невозможное). Классическая вероятная схема. Противоположные события. Несовместные события. Вероятность суммы двух событий. Вероятность противоположного события. Статистическая устойчивость. Статистическая вероятность.
Итоговое повторение (24ч.)
Региональный компонент в курсе 9 класса реализуется при изучении тем:
1. Решение задач на совместную работу.
2. Измерительные работы.
3. Словесный способ задания функций.
4. Применение формул длины дуги окружности и длины окружности при решении задач.
5. Прогрессии и банковские расчеты.
6. Понятие движения. Осевая и центральная симметрия.
7. Табличное и графическое представление информации.
Требования к уровню подготовки девятиклассников
Уметь:
- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
- применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
- решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
- распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
- пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
- изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;
- вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять значение тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
- решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии.
В ходе преподавания математики в 9 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обратить внимание на то, чтобы они овладевали умениями:
- работы с математическими моделями, приемами их построения и исследования;
- методами исследования реального мира, умения действовать в нестандартных ситуациях;
- решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
- исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
- ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи;
- использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
- проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
- поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Примерное распределение часов по темам
-
Учебно-методический комплект
1. Александрова Л.А. Алгебра 9 класс. Самостоятельные работы для общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2007 г.
2. Геометрия, 7 - 9 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений под ред. Атанасян Л.С.. - М.: Просвещение, 2009 г.
3. Дидактические материалы для проведения контрольных и самостоятельных работ.
4. Дудницын Ю.П., Тульчинская Е.Е. Алгебра 9 класс. Контрольные работы для общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2007 г.
5. Изучение геометрии в 7 - 9 классах. Методика. - М.: Просвещение, 2002г.
6. Мордкович А.Г. Алгебра 9 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2007 г.
7. Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е. Алгебра: тесты для 7 - 9 классов общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2008 г.
8. Мордкович А.Г. Алгебра 9 класс. Задачник для общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2007 г
9. Программы для общеобразовательных учреждений.
10. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 - 11 классов. - М.: Просвещение, 2003.
11. Попов М.А. Контрольные и самостоятельные работы по алгебре: 9 класс. М: Издательство «Экзамен», 2011г.
12. Ключникова Е.М. Тесты по алгебре: 9 класс. М: Издательство «Экзамен», 2011г.
13. Бродский Я.С. Статистика. Вероятность. Комбинаторика. М: ООО «Издательство Оникс», 2008г.
14. Мордкович А.Г., Семенов П.В. События. Вероятность. Статистическая обработка данных. 7-9 классы. М: Мнемозина,2008г.
Календарно - тематическое планирование в 9а классеурока
Тема урока
Виды
контроля
Требования к уровню подготовки учащихся
Дата проведения
По плану
Факт.
1
Повторение(4ч.)
Уравнения.
- решать линейные и квадратные неравенства, применяя различные методы.
01.09
2
Линейные неравенства.
02.09
3
Квадратные неравенства.
03.09
4
Стартовая контрольная работа
К.р.
04.09
5
Рациональные неравенства и их системы(10ч.)
Анализ контрольной работы.
Рациональные неравенства
-уметь решать Рациональные неравенства с одной переменной, метод интервалов, нестрогие, строгие неравенства.
05.09
6
Решение рациональных неравенств методом интервалов
08.09
7
Решение более сложных рациональных неравенств методом интервалов
С.р.
09.09
8
Множества, определение их элементов, подмножества
10.09
9
Операции над множествами: пересечение и объединение. Круги Эйлера
Язык теории множеств, числовое множество, пустое множество, числовые промежутки, знак принадлежности, подмножества, знак включения, операции над множествами. Круги Эйлера, пересечение множеств.
-уметь решать системы линейных неравенств, пересечение и объединение множеств
11.09
10
Изображение множеств на числовой прямой
12.09
11
Системы рациональных неравенств
15.09
12
Решение более сложных систем рациональных неравенств
16.09
13
Решение систем неравенств, содержащих модули
17.09
14
Контрольная работа №2 «Рациональные неравенства и их системы»
К.р.
18.09
15
Метод координат(16ч.)
Анализ контрольной работы.
Вводное повторение, векторы.
изображать и обозначать векторы; определять сонаправл.
противопол.-направленные вектора. Сравнивать вектора, откладывать от любой точки плоскости вектор, равный данному.
19.09
16
Сложение и вычитание векторов
22.09
17
Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам
Раскладывать вектор по двум неколлинеарным векторам, находить координаты вектора, выполнять действия над векторами, заданными координатами,
выводить формулы координат вектора через координаты его конца и начала координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками.
23,09
18
Координаты вектора
24.09
19
Координаты суммы и разности векторов
25.09
20
Координаты произведения вектора на число
26.09
21
Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца
29.09
22
Координаты середины отрезка и длина вектора
С.р.
30.09
23
Расстояние между двумя точками
01.10
24
Уравнение линии на плоскости
02.10
25
Уравнение окружности
03.10
26
Уравнение прямой
06.10
27
Уравнения окружности и прямой
07.10
28
Простейшие задачи в координатах
С.р.
08.10
29
Решение задач по теме: « Метод координат»
09.10
30
Контрольная работа №3 « Метод координат»
К.р.
10.10
31
Системы уравнений(18ч.)
Анализ контрольной работы.
Рациональное уравнение с двумя переменными
совершать равносильные преобразования систем уравнений и систем неравенств,
-решать графически системы уравнений и неравенств двух переменных.
13.10
32
Теорема о графике уравнения-окружности
14.10
33
Графический метод решения систем уравнений
15.10
34
Метод подстановки при решении систем, содерж. уравнение второй степени.
применять графический метод, метод подстановки, метод алгебраического сложения и метод введения новой переменной при решении практических задач
16.10
35
Способ алгебраического сложения.
С.р.
17.10
36
Метод введения новых переменных
20.10
37
Способ подстановки и способ сложения
21.10
38
Решение систем уравнений
С.р.
22.10
39
Решение систем уравнений различными способами.
23.10
40
Решение более сложных систем уравнений
24.10
41
Решение задач с помощью составления систем уравнений второй степени.
решая практические задачи, составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью.
27.10
42
Составление систем уравнений как математических моделей реальных ситуаций при решении задач.
С.р.
28.10
43
Решение задач на совместную работу с помощью составления систем уравнений.
29.10
44
Решение задач с помощью систем уравнений
30.10
45
Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.
31.10
46
Решение задач и систем уравнений различными методами.
С.р.
10.11
47
Решение задач и систем повышенной сложности
11.11
48
Контрольная работа №4 «Системы уравнений»
К.р.
12.11
49
Соотношения между сторонами и углами треугольника(19ч.)
Анализ контрольной работы.
Синус, косинус и тангенс.
как вычисляется синус, косинус, тангенс для углов от 0 до 180, уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, знать формулу для вычисления координат точки, уметь решать задачи,
применять теоремы при решении задач, , строить углы, вычислять координаты точки с помощью синуса, косинуса и тангенса угла, вычислять площадь треугольника по двум сторонам и углу между
ними, решать треугольники; объяснять, что такое угол мужду векторами
13.11
50
Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения.
14.11
51
Формулы для вычисления координат точки
17.11
52
Теорема о площади треугольника
18.11
53
Теорема синусов
19.11
54
Теорема косинусов
С.р.
20.11
55
Решение треугольников по двум сторонам и углу между ними
21.11
56
Решение треугольников по стороне и прилежащим к ней углам
24.11
57
Решение треугольников по трем сторонам
Тест
25.11
58
Измерительные работы
26.11
59
Угол между векторами
27.11
60
Скалярное произведение векторов
28.11
61
Скалярное произведение в координатах
С.р.
01.12
62
Свойства скалярного произведения.
02.12
63
Применение скалярного произведения векторов к решению задач
03.12
64
Решение трудных задач.
04.12
65
Решение дополнительных задач.
С.р.
05.12
66
Решение задач. Подготовка к контрольной работе.
08.12
67
Контрольная работа №5 «Cоотношения между сторонами и углами в треугольнике»
К.р.
09.12
68
Числовые функции(24ч.)
Анализ контрольной работы.
Определение числовой функции. Область определения функции.
-уметь находить область определения и область значений функции
-при задании функции применять различные способы: аналитический, графический, табличный, словесный
-исследовать функции на монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность.
-использовать алгоритм исследования функции на четность и строить графики четных и нечетных функций,
10.12
69
Решение задач на нахождение области определения функции
11.12
70
Область значений функции
12.12
71
Нахождение области значений функции.
Тест
15.12
72
Решение задач на нахождение области определения и области значений функции
16.12
73
Способы задания функций.
17.12
74
Свойства функций
18.12
75
Наименьшее и наибольшее значения функции
19.12
76
. Построение и чтение графиков функций.
22.12
77
Понятие четной и нечетной функции.
С.р.
23.12
78
Исследование функций на четность и нечетность.
24.12
79
Контрольная работа №6 «Свойства функций»
К.р.
25.12
80
Анализ контрольной работы.
Степенная функция.
-определять графики функций с четным и нечетным показателем,
-строить и читать графики степенных функций.
-читать свойства степенных функций с любым показателем и строить графики смешанных степенных функций
-читать свойства степенных функций с любым показателем и строить графики смешанных степенных функций
26.12
81
Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график (четный показатель)
12.01
82
Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график (нечетный показатель)
13.01
83
Построение и чтение графиков функций.
14.01
84
Определение степенной функции с целым отрицательным показателем.
С.р.
15.01
85
Функция у =
(2п+1), её
свойства и график.
16.01
86
Построение графиков функций и их чтение.
19.01
87
Построение графика функции у = m f(x), где m-полож. и отрицательное числа.
20.01
88
Решение систем уравнений и неравенств с использованием свойств степенной функции
21.01
89
Решение неравенств графическим способом
С.р.
22.01
90
Решение уравнений с помощью графиков
Подготовка к контрольной работе
23.01
91
Контрольная работа №7 «Графики функций»
К.р.
26.01
92
Длина окружности и площадь круга(12ч.)
Анализ контрольной работы.
Правильный многоугольник
уметь применять на практике теорему об окружности, описанной около правильного многоугольника и окружности, вписанной,
формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности, уметь их выводить и применять при решении задач типа
27.01
93
Окружность, описанная около правильного многоугольника
28.01
94
Окружность, вписанная в правильный многоугольник
29.01
95
Формулы для вычисления площади правильного многоугольника
30.01
96
Построение правильных многоугольников
02.02
97
Длина окружности
Тест
03.02
98
Применение формул длины дуги окружности и длины окружности при решении зада
04.02
99
Площадь круга и кругового сектора
05.02
100
Решение задач на применение формул площади круга и кругового сектора
06.02
101
Обобщение по теме «Длина окружности. Площадь круга»
С.р.
09.02
102
Решение задач.
Подготовка к контрольной работе
10.02
103
Контрольная работа №8 «Длина окружности и площадь круга»
К.р.
11.02
104
Прогрессии(17ч.)
Анализ контрольной работы.
Числовая последовательность
задать числовую последовательность аналитически, словесно, рекуррентно.
12.02
105
Способы задания числовой последовательности
13.02
106
Решение задач на аналитический, словесный и рекуррентный способы задания последовательности
16.02
107
Свойства числовых последовательностей
-применять формулы n-го члена арифметической прогрессии, суммы членов конечной арифметической прогрессии при решении задач,
17.02
108
Арифметическая прогрессия. Формула n - го члена арифметической прогрессии
18.02
109
Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии
19.02
110
Характеристическое свойство арифметической прогрессии
С.р.
20.02
111
Геометрическая прогрессия. Формула n - го члена геометрической прогрессии
23.02
112
Решение задач на применение формулы n - го члена геометрической прогрессии
применять формулу n-го члена геометрической прогрессии, формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии при решении задач.
24.02
113
Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии
25.02
114
Характеристическое свойство геометрической прогрессии
26.02
115
Прогрессия и банковские расчеты
Тест
27.02
116
Решение смешанных задач на прогрессии
02.03
117
Решение задач с помощью прогрессий.
03.03
118
Решение задач на прогрессии повышенной ложности
С.р.
04.03
119
Обобщение по теме: «Прогрессии»
05.03
120
Контрольная работа №9 «Прогрессии».
К.р.
06.03
121
Движение(11ч.)
Анализ контрольной работы. Понятие движения
объяснить, что такое отображение плоскости на себя, знать определение движения плоскости
Знать, уметь применять свойства движений на практике; доказывать, что осевая и центральная симметрия являются движениям
09.03
122
Свойства движения
10.03
123
Осевая и центральная симметрия.
11.03
124
Решение задач по теме «Осевая и центральная симметрия»
12.03
125
Параллельный перенос
13.03
126
Поворот.
16.03
127
Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот»
С.р.
17.03
128
Решение задач по теме «Движения»
18.03
129
Контрольная работа №10 «Движение»
К.р.
19.03
130
Анализ контрольной работы.
Аксиомы геометрии. Пятый постулат Евклида.
20.03
131
Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии.
01.04
132
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей(15ч.)
Перебор вариантов. Простейшие комбинаторные задачи
Находить пересечение и объединение множеств.
решать простейшие комбинаторные задачи, рассматривая дерево возможных вариантов, правило умножения.
указывать общий ряд данных измерений, наименьшую и наибольшую варианты, определять кратность варианты, процентную частоту, строить многоугольник процентных частот.
находить вероятность события.
решать простейшие статистические задачи.
02.04
133
Правило умножения и дерево вариантов
03.04
134
Перестановки
06.04
135
Статистика. Группировка информации
С.р.
07.04
136
Табличное и графическое представление информации
08.04
137
Числовые характеристики данных измерения
09.04
138
Случайные события ( понятия и примеры)
10.04
139
Вероятность. Решение задач на расчет вероятности событий
13.04
140
Частота события и вероятность
14.04
141
Равновозможные события и подсчѐт их вероятности
Тест
15.04
142
Противоположные и несовместные события
16.04
143
Экспериментальные данные и вероятности событий
17.04
144
Статистическая устойчивость и статистическая вероятность
С.р.
20.04
145
Решение заданий итоговой аттестации по теории вероятностей
21.04
146
Контрольная работа №11 «Элементы комбинаторики»
К.р.
22.04
147
Итоговое повторение(24ч.)
Анализ контрольной работы.
Треугольники
применять все полученные знания за курс математики основной школы
Подготовка к ГИА
23.04
148
Параллельные прямые
24.04
149
Четырехугольники
Тест
27.04
150
Площадь
28.04
151
Подобные треугольники
29.04
152
Окружность
30.04
153
Правильные многоугольники
01.05
154
Cоотношения между сторонами и углами в треугольнике
С.р.
04.05
155
Движение.
05.05
156
Сложение и вычитание алгебраических дробей
Тест
К.р.
06.05
157
Умножение и деление алгебраических дробей
07.05
158
Квадратичная функция
08.05
159
Функция у =
.
построение графика
11.05
160
Функция у =
12.05
161
Квадратные уравнения
13.05
162
Системы квадратных уравнений
14.05
163
Неравенства
15.05
164
Системы неравенств
16.05
165
Итоговая контрольная работа №12
18.05
166
Анализ контрольной работы.
Площадь треугольника, прямоугольника, квадрата
19.05
167
Площадь параллелограмма, трапеции
20.05
168
Задачи на движение
21.05
169
Работа с тестами.
22.05
170
Итоговый урок. Работа с тестами.
25.05