Урок геометрии по теме 'Площадь четырехугольников'

ГУ Средняя школа № 36» г. Астаны

Учитель математики Забудько А.Я.

Тема: «Четырехугольники. Площади четырехугольников.»

Цель урока:

Систематизировать, обобщить знания учащихся, проверить уровень усвоения ими темы.

Развивать целеустремленность в достижении поставленной цели, бережное отношение к накопленному человечеством багажу знаний. Воспитывать творческое отношение к своему делу, самостоятельность.

Оборудование: Таблица-опора «Четырехугольники», таблицы с изображениями четырехугольников и формулами площадей, раздаточный материал для практического нахождения площадей четырехугольников, тесты.

Ход урока.

1.Организационный момент.

Вступительное слово учителя.

Известны истины, за которые сгорали на костре, сознательно обрекали себя на смерть, заражаясь во время опытов, наша цель- познать эти истины и, быть может, стать открывателями новых истин. Сегодня на уроке мы должны повторить виды четырехугольников, формулы для вычисления их площадей и решить задачи по этой теме.

2. Устная фронтальная работа с классом.

1.По опорной таблице «Четырехугольники» (Повторить определения четырехугольников и взаимосвязь между ними.)

а) На какие группы делится множество четырехугольников?

б) Дайте определение параллелограмма. Чему равна площадь параллелограмма?

в) Дайте определение прямоугольника. Чему равна площадь прямоугольника?

г) Дайте определение ромба. Чему равна площадь ромба?

д) Дайте определение квадрата. Чему равна площадь квадрата?

е) Дайте определение трапеции. Чему равна площадь трапеции?

2.Стрелками укажите соответствие между признаками и четырехугольниками.

Утверждения Фигуры

1. Противолежащие стороны равны.

2. Сумма соседних углов равна 180°.

3. 
   Диагонали взаимно перпендикулярны.

4. Диагонали равны.

5. Диагонали являются биссектрисами углов.

6. Диагонали точкой пересечения делятся пополам.

3. Практическая работа.

Каждому учащемуся заранее были розданы различные четырехугольники. Задание. Сделав необходимые измерения, вычислите площадь вашей фигуры.

4. Решение задач.

а) Стороны параллелограмма 5см. и 7см. Меньшая высота равна Зсм. Вычислите вторую высоту.

б) Большая сторона параллелограмма равна5см., высоты Зсм. и 2,5см. Вычислите вторую высоту.

в) Боковая сторона трапеции равная 20см. образует с меньшим основанием угол 150°. Вычислите площадь трапеции, если ее основания равны 12см. и 30см.

г) Одна из сторон параллелограмма в три больше проведенной к ней высоты. Вычислите сторону и высоту параллелограмма, если его площадь- равна 48см².

5. Тестовые задания.( Для проверки уровня усвоения темы учащимися)

б.Задание на дом: составить таблицу по теме «Треугольники»

7. Подведение итогов урока.

Заключительное слово учителя. Историческая справка. Я хочу вам рассказать о происхождении названия «трапеция». Когда древние греки начали заниматься геометрией у геометрических фигур еще не было названий. Они стали называть фигуры словами, обозначавшими окружающие их предметы похожей формы. Например, у трапеции две параллельные стороны. Такой вид сбоку имел столик для еды. Его сначала называли «тетрапецион»- четырехногий, а потом название сократилось до «трапезион» (и сейчас иногда говорят «трапеза» вместо еда). Поэтому фигуру такого вида назвали трапецией.