Самостоятельная работа по теме 'Синус, косинус, тангенс' (9 класс)

С.р. по теме: «Синус, косинус, тангенс»

1 вариант 2 вариант

1) Найдите тангенс угла AOB, изображенного на рисунке.

Решение.

Опустим перпендикуляр из точки B на прямую AO для получения прямоугольного треугольника. Тангенс угла в прямоугольном треугольнике - отношение противолежащего катета к прилежащему:

Ответ: 2.

Ответ: 2

1) Найдите тангенс

угла А треугольника ABC, изображённого на рисунке

2) Найдите тангенс угла B треугольника ABC, изображённого на рисунке

2) Найдите тангенс угла С треугольника ABC , изображённого на рисунке.

Решение.

Тангенс угла в прямоугольном треугольнике - отношение противолежащего катета к прилежащему:

Ответ: 0,75.

Ответ: 0,75

3) На рисунке изображена трапеция . Используя рисунок, найдите .

3) На рисунке изображена трапеция . Используя рисунок, найдите .

4) На рисунке изображен параллелограмм . Используя рисунок, найдите .

4) На рисунке изображен параллелограмм . Используя рисунок, найдите .

5) На рисунке изображен ромб . Используя рисунок, найдите .

5) На рисунке изображен ромб . Используя рисунок, найдите .

6) Найдите тангенс угла треугольника , изображённого на рисунке.

Решение.

Тангенс угла в прямоугольном треугольнике - отношение противолежащего катета к прилежащему. Треугольник ABC - прямоугольный, поэтому

Ответ: 0,4.

Ответ: 0,4

6) Найдите тангенс угла треугольника , изображённого на рисунке

7) На квадратной сетке изображён угол . Найдите .

Решение.

Опустим перпендикуляр BH. Треугольник ABH - прямоугольный. Таким образом,

Ответ: 3.

Ответ: 3

7) Найдите тангенс угла AOB, изображенного на рисунке.

8) На клетчатой бумаге с размером клетки 1см x 1см отмечены точки А, В и С. Найдите расстояние от точки А до прямой ВС. Ответ выразите в сантиметрах.

Решение.

Расстояние от точки до прямой равно длине перпендикуляра, опущенного из этой точки на прямую. По рисунку определяем это расстояние, оно равно двум клеткам, или 2 см.

Ответ: 2.

Ответ: 2

8) На клетчатой бумаге с размером клетки 1см x 1см отмечены точки А, В и С. Найдите расстояние от точки А до прямой ВС. Ответ выразите в сантиметрах.

9) Найдите тангенс угла, изображённого на рисунке.

Решение.

Углы и в сумме образуют развёрнутый угол Значит,

Рассмотрим прямоугольный треугольник, изображённый на рисунке. Тангенс угла в прямоугольном треугольнике - отношение противолежащего катета к прилежащему:

Ответ: −3.

Ответ: -3

9) Найдите тангенс угла, изображённого на рисунке.

10) Площадь одной клетки равна 1. Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке.

10) Площадь одной клетки равна 1. Найдите площадь закрашенной фигуры