Учителю
«Использование программы ADVANCED GRAPHER на уроке алгебры в 7 классе»

«Использование программы ADVANCED GRAPHER на уроке алгебры в 7 классе»

Автор публикации: Ясинко Ю.Н.

Дата публикации: 01.01.2016

Краткое описание:

предварительный просмотр материала

Фрагмент урока

«Использование программы ADVANCED GRAPHER на уроке алгебры в 7 классе »

Тема: «Взаимное расположение графиков линейных функций»

Цель:

1. Закрепить умение распознавать расположение прямых на координатной плоскости в зависимости от коэффициентов.

2. Закрепить умение делать вывод о взаимном расположении прямых на координатной плоскости в зависимости от их коэффициентов.

4. Сформировать умения и навыки использования полученных выводов при построении основных геометрических фигур.

Задачи:

Образовательная:

- усвоение учащимися понятия угловой коэффициент;

- формирование навыков работы с программой ADVANCED GRAPHER;

- умение использовать выводы об угловом коэффициенте для построения основных геометрических фигур.

Развивающая:

- познавательный интерес учащихся;

- пространственное и логическое мышление;

- память и внимание.

Воспитательная:

- формирование культуры работы с ИКТ;

Оборудование: ПК, программа ADVANCED GRAPHER.

Тип урока: урок применения ЗУН

Вид занятия: исследовательская работа

Ход урока ( фрагмент)

І. Организационный момент

ІІ. Проверка домашнего задания

ІІІ. Основная часть

Мотивация учебной деятельности
Повторение знаний, их систематизация. Обобщение знаний и способов деятельности
Упражнения для использования ЗУН в стандартных условиях

Задание № 1

1.Постройте графики функций: y = 4х - 2; у = 0,5х +3; у = - 1,2х - 4.

2.Запишите, каково взаимное расположение графиков функций.

3.Сделайте вывод о взаимном расположении графиков функций и коэффициентах k и b.

Решение:

Работа с программой ADVANCED GRAPHER: графики - добавить график

Строим графики функций y₁ = 4х - 2; у₂ = 0,5х +3; у₃ = - 1,2х - 4.

Графики функций пересекаются, образуя треугольник.

Коэффициенты различны.

К₁ = 4 b₁ = -2

К₂ = 0,5 b₂ = 3

К₃ = -1,2 b₃ = -4

При различных коэффициентах графики функций пересекаются.

Работа с программой ADVANCED GRAPHER: файл - сохранить как

Задание № 2.

1. Постройте графики функций: y = 1,7x + 3, y = - 0,8x + 3, y = 4,8x + 3.

2. Запишите, каково взаимное расположение графиков функций (если они пересекаются, то в какой точке).

3. Сделайте вывод о взаимном расположении графиков функций и коэффициентах k и b.

Решение:

Работа с программой ADVANCED GRAPHER:

файл - новый, графики - добавить график

Строим графики функций y₁ = 1,7x + 3, y₂ = - 0,8x + 3, y₃ = 4,8x + 3

Графики функций пересекаются в одной точке: у= 3

Коэффициенты b одинаковы.

К₁ = 1,7 b₁ = 3

К₂ = - 0,8 b₂ = 3

К₃ = 4,8 b₃ = 3

При одинаковых коэффициентах b графики функций пересекаются в точке у = b

Работа с программой ADVANCED GRAPHER: файл - сохранить как

Задание № 3

1. Постройте графики функций: y = 1,3х - 1,4, y = 1,3х, y = 1,3x +6,1 .

2. Запишите, каково взаимное расположение графиков функций.

3. Сделайте вывод о взаимном расположении графиков функций и коэффициентах k и b.

Решение:

1. Работа с программой ADVANCED GRAPHER:

файл - новый, графики - добавить график

Строим графики функций y₁ = 1,3х - 1,4, y₂ = 1,3х, y₃ = 1,3x +6,1

Графики функций парралельны

Коэффициенты К одинаковы.

К₁ = 1,3 b₁ = -1,4

К₂ = 1,3 b₂ = 0

К₃ = 1,3 b₃ = 6,1

При одинаковых угловых коэффициентах К графики функций параллельны

Работа с программой ADVANCED GRAPHER: файл - сохранить как

Задание № 4.

Постройте красным цветом графики функций 1) y = - 3х + 1 и у = 1/3 х - 2.

Постройте синим цветом графики функций 2) у = 2х +5 и у = -0,5х - 5

Постройте зеленым цветом графики функций 3) у = 0,8х + 3 и у = - 1,25х + 8.

2. Запишите, каково взаимное расположение графиков функций.

3. Сделайте вывод о взаимном расположении графиков функций и коэффициентах k.

Решение:

1. Работа с программой ADVANCED GRAPHER:

файл - новый, графики - добавить график

Строим графики функций :

1) y = - 3х + 1 и у = 1/3 х - 2

2) у = 2х +5 и у = -0,5х - 5

3) у = 0,8х + 3 и у = - 1,25х + 8

Графики каждой пары функций взаимно перпендикулярны.

Угловые коэффициенты К - взаимообратны и противоположны по знаку, т.е. их произведение равно «-1»:

-3 * 1/3 = -1
2* (-0,5) = -1
0,8 * (-1,25) = -1

Если произведение угловых коэффициентов равно «-1», то графики функций взаимноперпендикулярны.

Работа с программой ADVANCED GRAPHER: файл - сохранить как

Физкультминутка

Упражнения для использования ЗУН в изменённых условиях: творческая работа

Задание № 1.

Построить графики функций у = 4х + 8 и у = - 1,7х + 6. Задайте еще одну линейную функцию формулой и постройте ее график так, чтобы эти три графика при пересечении образовали треугольник.

Решение:

1. Задаём третью линейную функцию так, чтобы коэффициенты были разными:

у₃ = х + 2

Работа с программой ADVANCED GRAPHER:

файл - новый, графики - добавить график

у₁ = 4х + 8, у₂ = - 1,7х + 6, у₃ = х + 2

Работа с программой ADVANCED GRAPHER: файл - сохранить как

Задание № 2.

Построить графики функций у₁ = ½ х - 2 и у₂ = - 2х + 8. Задайте еще две линейные функции формулами и постройте их графики так, чтобы эти четыре графика при пересечении образовали прямоугольник.

Решение:

Задаём третью линейную функцию так, чтобы:

К_{2 *} К₃ = -1

К_{3 *} К₄ = -1

К_{4 *} К₁ = -1

у₃ = 0,5х + 4

у₄ = -2х - 6

Работа с программой ADVANCED GRAPHER:

файл - новый, графики - добавить график

у₁ = ½ х - 2

у₂ = - 2х + 8

у₃ = 0,5х + 4

у₄ = -2х - 6

Работа с программой ADVANCED GRAPHER: файл - сохранить как

Задание № 3.

Построить графики функций у = ¼ х + 6 и у = 2х - 3. Задайте еще одну линейную функцию формулой и постройте ее график так, чтобы эти три графика при пересечении образовали прямоугольный треугольник.

Решение:

Поскольку коэффициенты у₁ = ¼ х + 6 и у₂ = 2х - 3 различны, и произведение угловых коэффициентов не равно -1, то нужно строить третью прямую, которая пересечёт одну из этих двух, но будет перпендикулярна к третьей:

К₂ ≠ К_3, b₂ ≠ b₃≠ b₁

К_{1 *} К₃ = -1

у₃ = -4х + 3

Работа с программой ADVANCED GRAPHER:

файл - новый, графики - добавить график

у₁ = ¼ х + 6

у₂ = 2х - 3

у₃ = -4х + 3

Работа с программой ADVANCED GRAPHER: файл - сохранить как

IV. Итоги урока

V. Домашнее задание

Домашнее задание может быть вариативным, кроме задач учебника, можно предложить творческое задание, например: задать формулами пять линейных функций, графики которых при пересечении образуют пятиугольник.

VI. Рефлексия

⇧

⇩