Статья по математике на тему 'Проектная деятельность студентов на уроках математики'

Проектная деятельность студентов на уроках математики

В современное время перемены требуют, чтобы наши выпускники были успешными и востребованными специалистами. Сегодня уже мало получить знания, надо еще уметь применить их в своей профессии. Убедить в том, что математические навыки пригодятся им и помогут решить конкретные производственные задачи помогают проекты. Мои студенты ежегодно занимаются проектной деятельностью. Я выступаю в роли руководителя проекта, направляю и подсказываю идеи его воплощения. За эти годы моими студентами было подготовлено 3 проекта: «Математика в профессии повар», «Математика в профессии парикмахер», «Математика в профессии электрогазосварщик». Создатели проектов очень убедительно рассказывают своим сверстникам, как математика может пригодиться им на рабочем месте. Расскажу подробнее о каждом проекте.

• Повар , например, должен уметь производить расчет потребного сырья и выхода готовой продукции, составлять меню, заявки на продукты и полуфабрикаты, где пригодятся действия над числами, знание процентов.

• Уметь создать алгоритм приготовления блюда.

• Оформлять акты на недостачу веса, бой, брак, некондиционные продукты.

• Осуществлять обвешивание, отмеривание сырья по заданной рецептуре, знать пропорции воды и крупы

• Определять готовность блюд и изделий по контрольно-измерительным приборам, а также по внешнему виду, запаху, цвету, вкусу.

• Рассчитывать энергетическую ценность пищевых продуктов, а также суточную энергетическую потребность разных групп населения.

• Производить художественное оформление блюд( знание многогранников, круглых тел, свойств симметрии) , а также формы кастрюль, знание форму объемов и площадей.

В проекте рассматриваются конкретные производственные задачи :

1. Какова должна быть высота цилиндрической кастрюли с диаметром дна 26 см, чтобы в ней можно было приготовить 0,75 л плодово-ягодного киселя?

2. Необходимо разлить 1 л фруктового мусса в конические бокалы высотой 9 см и диаметром основания 8 см. Сколько бокалов потребуется?

3. В цилиндрической кастрюле диаметром 20 см и высотой 12 см готовят суфле. После приготовления его нужно разлить в цилиндрические формы диаметром 8 см и высотой 5 см. Сколько форм потребуется, если заполнять их нужно до половины?

4. Определите объём наполнителя для вафельного рожка конической формы, диаметр основания которого 6 см, а образующая 15 см. Сколько литров наполнителя потребуется для приготовления 20 таких рожков.

5. Цилиндрическая форма имеет диаметр 20 см и высоту 6 см. В неё выливают 1 л смеси для пудинга, объём которой при кипячении увеличивается в 1,5 раза. Не будет ли пудинг переливаться через край формы?

6. Для приготовления трёхцветного желе составы красного, зелёного и жёлтого цвета выливают послойно в стаканы усечённой конической формы так, чтобы толщина каждого слоя была одинаковой. Каков объём каждого слоя, если диаметры стакана 10 см и 4 см, а высота 9 см?

7. Сколько надо получить со склада картофеля для приготовления 50 порций рассольника, если в октябре картофель имеет не 25% отходов, а на 5% больше.

8. Для изготовления 100 пончиков согласно рецептуре № 1095 - 81г. Требуется 2650г муки, 300г сахара, 150г маргарина, 100г меланжа и т.д. Следует приготовить 500 пончиков.

9. Определить массу брутто говядины I и II категорий для приготовления 100 порций «Антрекота с яйцом» №596\III - 81г.

В другом проекте студенты рассказали о математических понятиях, применяемых в профессии «Парикмахер»:

1.Геометрия стрижки (это понятие включает стрижку контрольной полосы с параметрами, основные из которых - это угол оттяжки пряди волос, длина прядей и угол среза.

2. Подбор прически в зависимости от формы лица (угловатая, округлая, грушевидная, квадратная, прямоугольная, удлиненная, круглая)
3.Выбор диаметра бигуди ( средние, крупные и мелкие)
4.Геометрические формы причесок (каре-трапеция, каре с углом, каре прямое)
5.Симметрия причесок
6.Применение понятий параллельности и перпендикулярности прямой и плоскости, двух прямых в пространстве

Студенты сделали подборку причесок древнего Египта, которые имели форму трапеции, цилиндра, шара . Далее шел подробный рассказ о технологии стрижек, например «Каре с углом», где используются математические понятия : Стрижка начинается в нижней затылочной зоне. Параллельно краевой линии роста волос у шеи выделите прядь горизонтальным пробором. Если вы задумали получить угол каре примерно 30 градусов, то ширина пряди должна быть 5-7 см. Определив длину пряди, подстригите ее четким горизонтальным срезом. Первая прядь - контрольная. Параллельно этой пряди с одной стороны от вертикального пробора выделите другую прядь, вычешите ее к контрольной пряди так, чтобы она совпадала с контрольной и по уровню и по ширине, то есть следует вычесывать прядь по направлению к вертикальному пробору, проходящему через середину затылочной зоны. Аналогично подстригите прядь с другой стороны от вертикального пробора. Стрижку выполняйте под углом 10- 15 градусов с удлинением на 1-2 мм. Так попрядно, выделяя пряди горизонтальными проборами и вычесывая их к середине затылочной зоны, стригите под углом 10-15 градусов все пряди затылочной зоны методом «наложения пряди на прядь» до горизонтального пробора, проходящего на уровне верха уха - зоны 1 и 2.

Проект завершился показом фотографий о симметрии в прическах.

Объектом следующего исследования было показать применение математики в профессии электрогазосварщика.

Знание и использование теорем, математических формул:

• Выбор диаметра электрода в зависимости от толщины свариваемого изделия.

• Различие тел вращения (цилиндр, конус, усеченный конус, сфера), многогранников (призма, пирамида, параллелепипед, усеченная пирамида).

• Использование формул для вычисления площади сечения, объема.

• Расчет стенки трубы, полусферы при изготовлении печи, качелей - учет угла наклона электрода при сварке труб малого диаметра (55-75⁰); вычисление угла наклона электрода к оси в зависимости от толщины металла.

• Выполнение прихваток (1/3 полного шва); расчет выполнения прихваток в зависимости от длины шва.

• Вычисление длины сварочной дуги: Lд = (0,1-1,1) dэ

• Расчет силы тока в зависимости от толщины металла: I = К*dэ

• Определение производительности расплавления, наплавки электродов, коэффициента потерь электродного металла:

Пр = I*αр Пн = I*αн ψ = αр - αн * 100% ψ =3-20 %

αр

• Знание понятий «Параллельность в пространстве, параллельные прямые, параллельность прямой и плоскости, расстояние между параллельными плоскостями».

• Знание понятий «Перпендикулярность в пространстве , прямая перпендикулярная к плоскости, две перпендикулярные плоскости, две перпендикулярные прямые».

• Умение рассчитывать угол наклона электрода при сварке труб, плоскостного металла.

• Расчет силы тока.

• Конструирование технологической модели типовых конструкций;

построение чертежа будущего изделия;

Далее рассматривались производственные задачи:

1. Сварщику необходимо изготовить бункер, имеющий форму правильной четырехугольной призмы, длина стороны основания равна 1,2 м, высота - 2,4 м. Сколько стали необходимо для изделия? На швы следует добавить 3% материала.

2. Сварщику необходимо изготовить бак, имеющий форму параллелепипеда с основанием 1,4˟2,2м, чтобы он вмещал 2т воды. Какова должна быть высота бака? (плотность воды 1000кг/м³)

3. Сварщику необходимо изготовить цистерну цилиндрической формы с высотой - 3м, радиусом основания - 1,5м. Вычислить, сколько необходимо электродов для сварки, если на 1 м расходуется 4 электрода, а масса одного электрода 60г. Вычислить стоимость электродов, если 1 кг стоит 70 тенге.

4. Рабочий изготовил резервуар в форме цилиндра. Его высота - 8м, длина окружности основания -30 м, Каков будет объем резервуара?

Были продемонстрированы инструменты сварщика, которые также требуют знания математики.И завершался проект конкретными задачами на изготовление изгороди, печи для бани и качелей для детской площадки.

Таким образом, студенты убедили своих сокурсников ,что математические понятия являются профессионально значимыми и несомненно помогут им стать высоко квалифицированными специалистами в своей области.