МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 43 г. ВЛАДИВОСТОКА»

Рассмотрено на заседании ШМО

«Согласовано»

«Утверждено»:

Руководитель МО

зам. дир. по УВР

Директор МБОУ СОШ № 43

МБОУ СОШ № 43

___________ /ФИО./

__________ /ФИО./

___________ /ФИО./

Протокол №__ от

Приказ № __

«__» __________ 2015 г

«__» __________ 2015 г.

от «__» ___________ 2015 г.

Рабочая программа по математике для 8 класса

на 2015-2016 учебный год,

ориентированная на УМК под ред. Макарычева Ю.Н. и Атанасяна Л.С.

Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, Примерной программы по учебным предметам «Стандарты второго поколения. Математика 5 - 9 класс» - М.: Просвещение, 2011 г.

Составлена учителем математики

Федорцовой Н.И.

2015-2016 учебный год

Пояснительная записка

к урокам математики в 8 классе

Рабочая программа по алгебре для 8 класса составлена в соответствии с положениями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования второго поколения, на основе примерной Программы основного общего образования по математике, Программы по алгебре Н.Г.Миндюк. (М.: Просвещение, 2012) к учебнику Ю.Н.Макарычева, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешкова и др. (М.: Просвещение, 2013). И примерной программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7-9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова - М: «Просвещение», 2009. - с. 19-21).

В ходе преподавания алгебры в 8 классе, работы над формированием у учащихся универсальных учебных действий (УУД) следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

• Планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

• Решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

• Исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формирования новых задач;

• Ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной форме, использования различных языков математики (словесного,

символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• Проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

• Поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Цели обучения

Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1. В направлении личностного развития:

• Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

• Формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных

стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

• Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

2. В метапредметном направлении:

• Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии

цивилизации и современного общества;

• Развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для

приобретения первоначального опыта математического моделирования;

• Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой

познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

3. В предметном направлении:

• Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных

общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• Создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Планируемые результаты изучения учебного предмета

Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

1. В направлении личностного развития:

   • Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

   • Критичность мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

   • Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

   • Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

   • Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

   • Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

2. В метапредметном направлении:

• Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

• Умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

• Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

• Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

• Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

• Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

• Первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов.

3. В предметном направлении:

• предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений.

Предметная область «Арифметика»

• Переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и обыкновенную- в виде десятичной, записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

• Выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями; находить значения числовых выражений;

• Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• Пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• Решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• Решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера;

• Устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

• Интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Предметная область «Алгебра»

• Составлять буквенные выражения и формулы по условию задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• Выполнять :основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• Решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

• Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• Изображать числа точками на координатной прямой;

• Определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• Выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• Моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• Описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций.

Предметная область «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей»

• Проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• Извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• Решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

• Вычислять средние значения результатов измерений;

• Находить чистоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

• Находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• Выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

• Распознавания логически некорректных рассуждений;

• Записи математических утверждений, доказательств;

• Анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• Решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

• Решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

• Сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

• Понимания статистических утверждений.

Содержания обучения

Рациональные дроби. Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция у= k и ее график.

х

Квадратные корни. Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция у=, ее свойства и график.

Квадратные уравнения. Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

Неравенства. Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Степень с целым показателем. Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. приближенные вычисления.

Элементы статистики. Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации.

Обобщающее повторение.

Тематическое планирование учебного материала по алгебре

№

параграфа

/пункта учебника

Тема

кол-во часов

ПОВТОРЕНИЕ ИЗУЧЕННОГО в 7 КЛАССЕ

2 часа

ГЛАВА 1. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ДРОБИ

23 часа

1

Рациональные дроби и их свойства

5 часов

1

Рациональные выражения

2

2

Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

3

2

Сумма и разность дробей

7часов

3

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

3

4

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

3

Контрольная раьота № 1 по теме «Рациональные дроби и их свойства»

1

3

Произведение и частное дробей

11 часов

5

Умножение дробей. Возведение дроби в степень.

3

6

Деление дробей

2

7

Преобразование рациональных выражений

3

8

Функция у= k и ее график

х

2

Контрольная работа № 2 « Операции с дробями. Дробно- рациональная функция»

1

ГЛАВА 2. КВАДРАТНЫЕ КОРНИ

19 час.

4

Действительные числа

2

10

Рациональные числа

1

11

Иррациональные числа

1

5

Арифметический квадратный корень

5

12

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень

1

13

Уравнение х² =а

1

14

Нахождение приближенных значений квадратного корня

1

15

Функция у=, и ее график.

2

6

Свойства арифметического квадратного корня

4

16

Квадратный корень из произведения и дроби

2

17

Квадратный корень из степени

1

Контрольная работа № 3 «Понятие арифметического квадратного корня и его свойства»

1

7

Применение свойств арифметического квадратного корня

8

18

Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня

3

19

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

4

Контрольная работа № 4 «Свойства квадратных корней »

1

ГЛАВА 3. КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ

21 час

8

Квадратное уравнение и его корни

11

21

Неполное квадратное уравнение

2

22

Формула корней квадратного уравнения

3

23

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

3

24

Теорема Виета

2

Контрольная работа № 5 «Квадратные уравнения

1

9

Дробные рациональные уравнения

10

25

Решение дробных рациональных уравнений

5

26

Решение задач с помощью рациональных уравнений

4

Контрольная работа № 6 «Дробно- рациональные уравнения. Текстовые задачи»

1

ГЛАВА 4. НЕРАВЕНСТВА

20 час

10

Числовые неравнства и их свойства

9

28

Числовые неравенста

2

29

Свойства числовых неравенств

2

30

Сложение и умножение числовых неравенств

3

31

Погрешность и точность приближения

1

Контрольная работа № 7 «Числовые неравенства и их свойства»

1

11

Неравенства с одной переменной и их системы

11

32

Пересечение и объединение множеств

1

33

Числовые промежутки

2

34

Решение неравенств с одной переменной

4

35

Решение систем неравенств с одной переменной

3

Контрольная работа № 8 «Неравенства с одной переменной и их системы»

1

ГЛАВА 5. СТЕПЕНЬ С ЦЕЛЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ. ЭЛЕМЕНТЫ СТАТИЧТИКИ

11час

12

Степень с целым показателем и ее свойства

7

37

Определение степени с целым отрицательным показателем

2

38

Свойства степени с целым показателем

2

39

Стандартный вид числа

2

Контрольная работа № 9 «Степень с целым показателем и ее свойства»

1

13

Элементы статистики

4

40

Сбор и группировка статистических данных

2

41

Наглядное представление статистической информации

2

ПОВТОРЕНИЕ

6 часов

Дроби

1

Квадратные корни

1

Квадратные уравнения

1

Неравенства

1

Итоговая контрольная работа № 10

1

Итоговое повторение

1

В С Е Г О

102

Предметная область «Геометрия»

Целью изучения курса геометрии в 7- 9 классах является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости , формирование пространственных представлений , развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин ( физика , черчение и курса стереометрии в старших классах).

Изучение геометрии в 8 классе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

1. в личностном направлении:

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи;

• умение распознавать логически некорректные высказывания;

• представление об этапах развития математической науки, о её значимости для развития цивилизации;

2. в метапредметном направлении:

• умение видеть геометрическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию для решения геометрических проблем, представлять её в понятной форме;

• умение понимать и использовать математические средства наглядности (чертежи, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, аргументации;

3. в предметном направлении:

• овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания курса геометрии 8 класса;

• умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять геометрическую терминологию и символику;

• усвоение свойств и признаков четырехугольников, формул для вычисления площадей четырехугольников, определение и свойства центрального и вписанного углов, окружности описанной около треугольника и четырехугольника, окружности вписанной в треугольник и четырехугольник;

• овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; выполнять чертежи по условиям задач;

• изображать геометрические фигуры, осуществлять преобразования фигур;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования.

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур, вычислений площадей фигур при решении практических задач и задач из смежных дисциплин

Требования к уровню подготовки учащихся 8 класса (базовый уровень)

Должны знать :

Начальные понятия и теоремы геометрии.

Многоугольники.

Окружность круга.

Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.

Треугольник.

- Теорема Фалеса. Подобие треугольников,коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.

- Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, конисус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0º до 180º; приведение к острому углу.

- Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан.

Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, равнобедренная трапеция.

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная и секущая к окружности, равенство касательных, проведенных из одной точки.

Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника.вписанные и описанные четырехугольники.

Измерение геометрических величин.

- Длина ломаной, периметр многоугольника.

- Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.

- Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы).

- Связь между площадями подобных фигур.

Должны уметь:

• Пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• Распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• Изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять

преобразования фигур;

• Вычислять значения геометрических величин ( длин, углов, площадей), в том числе для

углов от 0º до 180º; определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• Решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений

между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, соображения симметрии;

• Проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы,

обнаруживая возможности для их использования;

• Решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Владеть компетенциями:

учебно- познавательной, ценностно-ориентационной, рефлексивной, коммуникативной, информационной, социально-трудовой.

Тематическое планирование учебного материала по геометрии

№

урока

Тема

кол-во часов

РАЗДЕЛ 1. Четырехугольники

12 час

Модуль 1. Параллелограмм и трапеция

6

1 -2

Многоугольники

2

3 - 6

Параллелограмм и трапеция

4

Модуль 2 . Прямоугольник. Ромб. Квадрат

6

7 - 10

Прямоугольник. Ромб. Квадрат

4

11

Решение задач по теме

1

12

Контрольная работа № 1

1

РАЗДЕЛ 2. Площади

11 час

Модуль 1. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции

6

13 - 14

Площадь многоугольника

2

15 - 18

Площади параллелограмма, треугольника и трапеции

4

Модуль 2 . Теорема Пифагора

5

19 - 21

Теорема Пифагора

3

22

Решение задач по теме

1

23

Контрольная работа № 2

1

РАЗДЕЛ 3 . Подобные треугольники

16 час

Модуль 1. Признаки подобия треугольников

7

24- 25

Определение подобных треугольников

2

26 - 29

Признаки подобия треугольников

4

30

Контрольная работа № 3

1

Модуль 2 . Применение подобия к доказательству теорем и решению задач

9

31 - 35

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач

5

36 - 38

Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника

3

39

Контрольная работа № 4

1

РАЗДЕЛ 4. Окружность

16 час

Модуль 1. Центральные и внисанные углы

7

40 - 42

Касательная к окружности

3

43 - 46

Центральные и вписанные углы

4

Модуль 2. Вписанная и описанная окружности

9

47 - 49

Четыре замечательные точки треугольника

3

50 - 53

Вписанная и описанная окружности

4

54

Решение задач по теме

1

55

Контрольная работа № 5

1

РАЗДЕЛ 5. Векторы

8 час

56

Понятие вектора

1

57 - 58

Сложение и вычитание векторов

2

59-61

Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач

3

62

Решение задач по теме

1

63

Контрольная работа № 6

1

РАЗДЕЛ 6. Повторение . Решение задач

5 час

64

Четырехугольники. Площадь

1

65

Подобные треугольники

1

66

Окружность

1

67 - 68

Итоговая контрольная работа

2

И т о г о

68

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 8 классе отводится 170 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии следующее:

на геометрию по 2 часа в неделю или 68 часов в год, на алгебру по 3 часа в неделю или 102 часа год .

Формы организации учебного процесса:

индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.

Формы контроля на уроках :

тесты, самостоятельные, проверочные работы и математические диктанты (по 10 - 15 минут), контрольные работы .

Использование технологий на уроках: здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, дифференцированного обучения, педагогики сотрудничества, личностно-ориентированного обучения, проблемного обучения, развивающего обучения, информационно-коммуникационные, самодиагностики результатов обучения, поэтапного формирования умственных действий.

Формы промежуточной и итоговой аттестации : Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных работ. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.

Контрольные работы по алгебре :

Нулевой срез знаний

Контрольная работа № 1 «Рациональные дроби и их свойства».

Контрольная работа № 2 « Операции с дробями. Дробно- рациональная функция»

Контрольная работа № 3 «Понятие арифметического квадратного корня и его свойства»

Контрольная работа № 4 «Свойства квадратных корней »

Контрольная работа № 5 «Квадратные уравнения»

Контрольная работа № 6 «Дробно- рациональные уравнения. Текстовые задачи»

Контрольная работа № 7 «Числовые неравенства и их свойства»

Контрольная работа № 8 «Неравенства с одной переменной и их системы»

Контрольная работа № 9 «Степень с целым показателем и ее свойства»

Итоговая контрольная работа № 10

Контрольные работы по геометрии:

Контрольная работа № 1по теме « прямоугольник. Ромб. Квадрат ».

Контрольная работа № 2 по теме: « Теорема Пифагора»

Контрольная работа № 3 по теме: « Признаки подобия треугольников»

Контрольная работа № 4 по теме «Соотношениен между сторонами и углами прямоугольного треугольника»

Контрольная работа №5 по теме «Центральные и вписанные углы »

Контрольная работа №6 по теме «Векторы »

Итоговая контрольная работа .

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике

Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

• незнание наименований единиц измерения;

• неумение выделить в ответе главное;

• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

• неумение делать выводы и обобщения;

• неумение читать и строить графики;

• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

• потеря корня или сохранение постороннего корня;

• отбрасывание без объяснений одного из них;

• равнозначные им ошибки;

• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

• неточность графика;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;

• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Используемый учебно-методический комплекс

• Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. и др. Алгебра. 8 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2014

• Глазков Ю.А., Гаиашвили М.Я. Контрольные измерительные материалы. М.: Издательство «Экзамен», 2014.

• Мордкович А.Г., Семенов П.В. События. Вероятности. Статистическая обработка данных. М.: Мнемозина, 2009.

• Л.И.Звавич, Л.В.Кузнецова, С.Б.Суворова .Дидактические материалы по алгебре для 8 класса. - М.: Просвещение, 2010.

• Ю.П.Дудницын, В.Л.Кронгауз . Алгебра. Тематические тесты. 8 класс. - М.: Просвещение, 2010.

• Глазков Ю.А., Ганашвили М.Я. УМК. Тесты по алгебре.- Изд. «Экзамен», М.: 2010.

• П.И. Алтынов. Контрольные и зачетные работы по алгебре. 8 класс. М.-Экзамен,2013

• Л.С.Атанасян. Геометрия 7-9 : учебник для общеобразовательных учреждений. ,Москва «Просвещение», 2015 г

• Л.С.Атанасян (и др.) Рабочая тетрадь. -М.: просвещение, 2014.

• Мищенко Т.М. Геометрия: тематические тесты- М.: Просвещение, 2012.

• В.А.Гусев. Сборник задач по геометрии. -изд. «Экзамен»,2013.

• В.А.Гусев, А.И. Медяник. Дидактические материалы 8 кл. - М.: Просвещение, 2009.

• А.П.Ершова (и др.) Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса. -М.: «Илекса», 2012

• Т.А.Лепехина . Опорные конспекты. Ключевые задачи ( в помощь преподавателю).-«Учитель», 2012.

• Н.Б.Мельникова Геометрия (экспресс-диагностика), ФГОС, «Экзамен», 2014

• Математика: еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября»:

• Федеральное государственное учреждение «Государственный научно-исследовательский институт информационных технологий и телекоммуникаций»:

• Тестирование on-line 5-11 классы:

• Сайт энциклопедий:

• ЕГЭ по математике