Подборка задач для математического боя в 6 классе

Математический бой - 1

6 класс

1. В шестилитровом ведре содержится 4 л. кваса, а в семилитровом - 6 л. Разделите квас пополам, пользуясь этими ведрами и пустой трехлитровой банкой.

2. Какое слово зашифровано в числе 222 122 111 121, если каждая буква заменена ее номером в алфавите?

3. Машина идет со скоростью 60 км\ч. На сколько надо увеличить скорость, чтобы выиграть на каждом километре по 1 минуте?

4. Имеется 6 палочек длиной по 1 см, 3 палочки - по 2 см, 6 палочек - по 3 см, 5 палочек - по 4 см. Можно ли из этого набора составить квадрат, используя все палочки, не ломая их и не накладывая одну на другую?

5. В саду растут яблони и вишни. Если взять 1/2 всех вишен и 1/4 всех яблонь, то тех и других будет поровну, а всего в саду 360 деревьев. Сколько яблонь и вишен в саду?

6. Главный инженер завода обычно приезжает поездом в 8 часов утра. К 8 часам к вокзалу подъезжает автомобиль и отвозит его на завод. Однажды инженер приехал на вокзал в 7 часов и пошел навстречу машине, сел в машину и приехал на завод на 20 мин. раньше обычного. В какое время инженер встретил машину?

Математический бой - 2

6 класс

1. Продолжите ряд чисел: 10, 8, 11, 9, 12, 10 до получения восьмого числа. По какому правилу составлен ряд?

2. В двух мешках находится 140 кг муки. Если из первого мешка переложить во второй 1/8 часть муки, то в мешках будет поровну. Сколько муки в каждом мешке?

3. Ученики двух шестых классов купили 737 учебников, причем каждый купил одинаковое количество учебников. Сколько было шестиклассников и сколько каждый из них купил учебников?

4. Известно, что длины сторон треугольника - целые числа, причем одна сторона равна 5, а другая - 1. Чему равна длина третьей стороны?

5. Длину прямоугольного участка увеличили на 35%, а ширину уменьшили на 14%. На сколько процентов изменилась площадь участка?

6. Юра взял книгу на 3 дня. За первый день он прочитал пол-книги, за второй - 1/3 оставшихся страниц, за третий - количество страниц, равное половине количества страниц, прочитанных за первые два дня. Успел ли Юра прочитать книгу?

Математический бой - 3

6. класс

1. В классе учатся менее 50 школьников. За контрольную работу 1/7 учеников получили оценку «5», 1/3 - «4», а половина -«3». Остальные получили «двойки». Сколько школьников получили «двойки»?

2. В семье четверо детей, им 5, 8, 13 и 15 лет. Детей зовут Аня, Боря, Вера и Галя. Сколько лет каждому ребенку, если одна девочка ходит в детский сад, Аня старше Бори и сумма лет Ани и Веры делится на 3?

3. Сначала отпили 1/6 чашки черного кофе и долили ее молоком. Потом выпили 1/3 чашки и опять долили молоком. Затем выпили еще 1/2 чашки и снова долили молоком. Наконец выпили полную чашку. Чего выпили больше: кофе или молока?

4. Бригада косцов в первый день скосила половину луга и еще 2 га, во второй день - 25% остатка и последние 6 га. Найдите площадь луга.

5. Простое ли число 1 234 567 891 011?

6. Милиционер обернулся на звук бьющегося стекла и увидел подростков, убегающих от разбитой витрины. В отделении милиции Андрей заявил, что стекло разбил Виктор, Виктор же утверждал, что виноват Сергей. Сергей заверял, что Виктор лжет, а Юрий твердил, что это сделал не он. Из дальнейшего разговора выяснилось, что лишь один из четверых сказал правду. Кто разбил стекло?

Математический бой - 4

6 класс

1. Число 2,4 увеличили на 25%. На сколько процентов нужно уменьшить полученное число, чтобы вновь получить2,4?

2. Отцу 41 год, старшему сыну 13 лет, дочери 10 лет и младшему сыну 6 лет. Через сколько лет возраст отца будет равен сумме лет его детей?

3. Когда солдаты строились в колонну по 4, по5 или по 6 человек, то каждый раз один оставался лишним, а когда построились в колонну по 7, лишних не осталось. Каким могло быть наименьшее количество солдат?

4. Возраст старика Хоттабыча записывается числом с различными цифрами. Об этом числе известно следующее:

А) если первую и последнюю цифры зачеркнуть, то получится двузначное число, которое при сумме цифр, равной 13, является наибольшим;

Б) первая цифра больше последней в 4 раза.

Сколько лет старику Хоттабычу?

5. Лошадь съедает копну сена за 2 суток, корова - за 3, овца - за 6 суток. За какое время съедят копну сена лошадь, корова и овца вместе?

6. Белка приносит орех в гнездо каждые 20 минут. Далеко ли орешник от гнезда, если известно, что налегке белка бежит со скоростью 5 м/с, а с орехом - 3 м/с?

Математический бой - 5

6 класс

1. Какое число нужно вычесть из числителя дроби 537/463

и прибавить к знаменателю, чтобы после сокращения

получить 1/9?

2. Десять человек захотели основать клуб. Для этого им необходимо собрать определенную сумму вступительных взносов. Если бы организаторов было на пять человек больше, то каждый из них должен был бы внести на 100 долларов меньше. Сколько денег внес каждый?

3) Расшифруйте ребус: К И С + К И С = И С К

4) Как, не имея никаких измерительных средств, отмерить

50 см от шнура, длина которого 2/3 метра?

5. Муравьишка был в гостях в соседнем муравейнике. Туда

он шел пешком, а обратно ехал. Первую половину

обратного пути - на гусенице - ехал в 2 раза медленнее,

чем шел пешком. Вторую половину пути - на Кузнечике

• в 5 раз быстрее, чем шел пешком. На какой путь

Муравьишка затратил больше времени: в гости или обратно?

5. Расставьте скобки и знаки арифметических действий так, чтобы получилось верное равенство:

Математический бой - 6

6 класс

1. «То» да «это», да половина «того» да «этого» - сколько это будет процентов от трех четвертей «того» да «этого»?

2. Внутренние покои дворца султана Ибрагима ибн-Саида состоят из 100 одинаковых квадратных комнат, расположенных в виде квадрата 10X10. Если у двух комнат есть общая стена, то в ней обязательно есть ровно одна дверь. А если стена торцевая, то в ней обязательно есть ровно одно окно. Как сосчитать, сколько окон и дверей в покоях Ибрагима ибн- Саида?

3. Скорость убегающего зайца составляет 5/6 скорости охотничьей собаки. На сколько метров собака сократит расстояние между ними, пробежав 150 м?

4. Какое время показывают часы, если до конца суток осталось ¼ часть времени, прошедшего от их начала?

5. Какое число нужно поставить вместо * в последовательности 7; 17; 37; 77; * ; 317?

6. Размеры стрелок часов на здании МГУ им. М.В.Ломоносова: минутной - 4,13м, часовой - 3,7м. Каково отношение путей (минутной стрелки к часовой), проходимых концами этих стрелок за 12 часов? (Результат округлите до сотых).

Результаты вычислений можно подготовить заранее.

Математический бой -7

6 класс

1. Можно ли из таблицы выбрать пять чисел, сумма которых равна 50?

1

15

17

3

13

19

5

11

21

7

9

23

2)Какое число нужно поставить вместо * в последовательности ?

17; 23; 13; 11; * ; 15

3) Восстановить цифры в примере В О Р О Н

С Т А Я

Л Е Т Е Л А

если разные буквы обозначают разные цифры, и число СТО делится на 139.

4. Сплавили кусок меди, объем которого 15 см³ , и кусок цинка, объем которого 10 см³ . Какова масса 1 см³ сплава, если масса 1 см³ меди 8,9 г, а масса 1 см³ цинка 7,1 г?

4. В бассейне с горизонтальным дном площадью 1 га содержится 1 млн л воды. Можно ли в этом бассейне проводить соревнования по плаванию?

4. [ 0,2 - 0,02 : ( 0,002 + 0,0002х ) ] = 0,3

Математический бой -8

6 класс

1. Три туриста решили вместе поесть. Один из них дал две булки, другой - три булки, а третий 10 рублей. Сколько этих денег должен взять первый и сколько второй?

2. Сумма шести последовательных четных чисел равна

3 018. Найти эти числа.

3. Решить уравнение:

{ 6 099 948 - 756 : [ ( 30 + х ) : 336 ]­ · 201}: 407 025 = 12

4. В ящике лежат цветные карандаши: 10 красных, по восемь зеленых и синих, четыре желтых. В темноте берем из ящика карандаши. Какое наименьшее число карандашей нужно взять, чтобы среди них было не меньше шести синих?

5. Петя любит математику, но не любит рисовать. Когда у него не получился набросок вазы, он разорвал его на 10 частей, потом некоторые из них - еще на 10 и т. д. Вскоре Петина мама заглянула в комнату и сказала сердито: «Зачем ты разбросал по полу пятьсот клочков бумаги?» Петя тут же ответил: «Вовсе не пятьсот!» Прав ли Петя? И может ли оказаться так, что на полу лежит ровно 1000 клочков бумаги? А 1999?

6. Собрали 100 кг грибов. Оказалось, что их влажность 99 %. Когда грибы подсушили, влажность снизилась до 98 %. Какой стала масса этих грибов?

Математический бой -9

6 класс

1. Хозяйка за время поста накопила два горшка масла: один в восемь фунтов, другой - в 3 фунта, а третий - в 5 фунтов - остался пустым. Перед праздником хозяйке понадобилось одолжить 6 фунтов масла соседке. Как это она сделала с помощью своих горшков?

2. В ящике лежат цветные карандаши: 10 красных, по восемь зеленых и синих, четыре желтых. В темноте берем из ящика карандаши. Какое наименьшее число карандашей нужно взять, чтобы среди них было хотя бы один карандаш каждого цвета?

3. При переоборудовании котельной установки, потребляющей 100 кг топлива в час, были применены два усовершенствования: одно - дающее 25% экономии топлива, и другое - дающее 20% экономии топлива. Сколько килограммов топлива стала потреблять установка после переоборудования в течение часа?

4. Некто, умирая, оставил жену в ожидании ребенка и сделал такое завещание: в случае рождения сына отдать ему 2/3 имущества, а матери - 1/3. В случае рождения дочери - отдать ей 1/3 наследства, а матери - 2/3. Вдова родила близнецов: мальчика и девочку. Как разделить наследство, чтобы удовлетворить условиям завещания?

5. Три богини пришли к юному Парису, чтобы тот решил, кто из них прекраснее. Афродита: «Я самая прекрасная». Афина: «Афродита не самая прекрасная». Гера: «Я самая прекрасная». Афродита: «Гера не самая прекрасная». Афина: «Я самая прекрасная». Парис предположил, что все утверждения прекраснейшей из богинь истинны. А все утверждения остальных богинь ложны. Исходя из этого предположения, определите прекраснейшую из богинь.

6. Четыре чашки и один кувшин для воды весят столько, сколько 17 свинцовых шариков. Кувшин весит столько, сколько одна чашка и 7 шариков. Сколько шариков уравновешивают кувшин?