Урок алгебры в 7 классе 'Решение систем линейных уравнений'

Урок "Решение системы линейных уравнений"

Алгебра 7 класс

Цели урока:

1. Развитие познавательной активности и творческих способностей учащихся.

2. Обобщение и систематизация знаний и умений учащихся по данной теме.

3. Формирование умение применять полученные знания в нестандартных ситуациях.

Оборудование: кодоскоп с пленками или мультимедийный проектор, цветные карточки с дифференцированным заданием, таблица для дидактической игры.

Ход урока

I. Начало урока.

1) Организационный момент.

2) Домашнее задание.

II. Устная работа. ( с использованием ТСО )

1) Что называется решением системы уравнений с 2 переменными?

Является ли пара чисел решением системы уравнений?

а) ( 4; 0 );

б) ( 2; 1 )

2) Какие способы решения систем вы знаете?

Решите систему уравнений:

А если бы вы решали данную систему графически, то в какой координатной четверти пересеклись бы графики данных линейных уравнений?

Демонстрация графической иллюстрации решения.

3) Когда система линейных уравнений имеет единственное решение; не имеет решений; имеет бесчисленное множество решений?

Из данных уравнений составьте систему 2-х уравнений, которая имеет:

а) единственное решение;

б) не имеет решений.

3х + у = 1; 3х - у = 4; 6х + 2у = 4

III. Решение нестандартных задач.

1) Задача с параметром.

Рассмотрим два уравнения 2х + у = 7 и у - кх = 3

Запишите систему этих уравнений.

а) При каком значении к система не имеет решения?

б) Укажите какое-либо значение к, при котором система имеет единственное решение.

2) Сейчас вам будет предложена необычная задача.

Известна только часть условия задачи и система уравнений, которая получается при решении этой задачи, а вам надо будет восстановить всю задачу и решить ее.

Система уравнений:

а) задача о прямоугольнике:

«Пусть х см и у см - стороны прямоугольника …………………………….»

б) задача на движение:

«Пусть х км/ч и у км/ч - скорости пешеходов……………………………….»

Устное обсуждение текста задачи, а затем самостоятельное решение системы в тетрадях.

Ответ: х = 4,5; у = 2,5. ( проверка с помощью проектора )

Работа с группой учащихся, которые раньше других решили систему и получили правильный ответ:

А вот в другом классе мне предложили такую задачу:

В изостудии девочек на 2 больше, чем мальчиков. Если число девочек и мальчиков увеличить вдвое, то их вместе станет 14. Сколько девочек и мальчиков в изостудии?

Можно ли составить такую задачу к данной системе уравнений?

3) Задача в стихах

На многих уроках, и в частности сегодня, мы рассматривали задачи. Текст задач представлял собой прозу, но бывают задачи в стихах. Одну такую задачу мы сейчас с вами рассмотрим.

По тропинке вдоль кустов шло 11 хвостов.
Насчитать я также смог, что шагало 30 ног.
Это вместе шли куда-то индюки и жеребята.
А теперь вопрос таков: сколько было индюков?
Спросим также у ребят, сколько было жеребят?

Устные обсуждения алгоритма решения задачи с классом, далее самостоятельное составление системы уравнений в тетрадях. Первый, кто правильно составит систему, записывает ее на доске и объясняет.

IV. Дидактическая игра: «Расшифруй слово!».

Сейчас вам всем вместе предстоит расшифровать слово. Вы должны очень постараться, так как от каждого зависит конечный результат. Каждый должен решить полученную систему и соотнести ответ с буквой неизвестного слова.

Раздача карточек с заданием дифференцированно (по цвету):

(слабые учащиеся получают карточки с системами А и Б, средние - Ф и Е, сильные - Л; первые решившие правильно ученики из каждой уровневой группы записывают решение на доске).

Прочитайте полученное слово. Как вы думаете, что это слово означает?

Ответ:

Фалабелла - это порода лошадей- пони, выведенная в Австралии. Жеребята этой породы имеют при рождении рост меньше 30 см и вес 5-6 кг, но оценивается такой малыш достаточно дорого (25 тыс. долларов).

При проверке и для демонстрации иллюстраций использовать мультимедийный проектор

V. Итог урока.

Сегодня на уроке мы продолжили рассмотрение систем линейных уравнений и их решение. Мы также рассмотрели нестандартные задачи с элементами исследования, поиграли в игру по расшифровке слова и даже познакомились с новой породой лошадей.

Молодцы! Урок окончен.