Билеты для итоговой аттестации по геометрии в 8-м классе

Билеты для итоговой аттестации по геометрии в 8-м классе

• Людмила Алексеевна, учитель математики

Вопросы

Устный экзамен по геометрии. 8 класс

Знать определение:

1. Многоугольника;

2. Четырехугольника;

3. Параллелограмма;

4. Трапеции;

5. Равнобедренной трапеции;

6. Прямоугольной трапеции;

7. Ромба;

8. Квадрата;

9. Прямоугольника;

10. Подобных треугольников;

11. Пропорциональных отрезков;

12. Сходственных сторон;

13. Коэффициента подобия;

14. Средней линии треугольника;

15. Синуса, косинуса, тангенса острого угла в прямоугольном треугольнике;

16. Касательной;

17. Центрального угла, вписанного угла;

18. Вписанной в многоугольник окружности;

19. Описанной около многоугольника окружности.

Знать и уметь доказывать:

1. Теорему о сумме углов выпуклого многоугольника;

2. Свойства и признаки параллелограмма;

3. Теорему Фалеса;

4. Свойства и признаки прямоугольника;

5. Свойства квадрата;

6. Свойства площадей;

7. Формулу площади прямоугольника, треугольника, параллелограмма, ромба, трапеции;

8. Теорему об отношении площадей треугольников, имеющих равные углы;

9. Теорему Пифагора;

10. Теорему, обратную теореме Пифагора;

11. Формулу Герона;

12. Теорему об отношение площадей подобных треугольников;

13. Теорему о биссектрисе угла треугольника (№535);

14. Признаки подобия треугольников;

15. Теорему о средней линии треугольника;

16. Свойство медианы треугольника;

17. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике;

18. Доказательство основного тригонометрического тождества;

19. Знать и уметь находить значения синуса, косинуса, тангенса острого углов в 30 , 45, 60;

20. Взаимное расположение прямой и окружности;

21. Свойство и признак касательной;

22. Теорему о вписанном угле и следствие;

23. Свойство хорд;

24. Свойство биссектрисы угла и серединного перпендикуляра и следствие;

25. Теорему о пересечении высот;

26. Терему об окружности, вписанной в треугольник и описанной около треугольника;

27. Свойства четырехугольника вписанного и описанного около окружности.

Билет №1

1. Параллелограмм (определение). Свойства параллелограмма.

2. Взаимное расположение прямой и окружности.

3. Укажите номера верных утверждений

4. Площадь прямоугольника равна Найдите стороны этого прямоугольника, если одна из них в три раза больше другой.

Билет №2

1. Признаки прямоугольника, доказательство любого признака.

2. Четыре замечательные точки треугольника.

3. Укажите номера верных утверждений

4. Найдите сторону ромба, если его диагонали равны 12см и 16см.

Билет №3

1. Ромб (определение).Признаки ромба, доказательство любого признака.

2. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

3. Укажите номера верных утверждений

4. Найдите площадь треугольника, стороны которого равны 6см, 8см и 10см.

Билет №4

1 .Параллелограмм (определение). Признаки параллелограмма. Доказательство одного на выбор.

2. Площадь прямоугольника.

4. Стороны АВ и ВС треугольника АВС равны соответственно 8см и 4,8см, а высота, проведённая к стороне АВ, равна 6см. найдите высоту, проведённую к стороне ВС.

.

Билет №5

1. Параллелограмм (определение). Площадь параллелограмма. Площадь ромба.

2. Трапеция. Свойства равнобедренной трапеции

3. Укажите номера верных утверждений

4. Стороны параллелограмма равны 6см и 4см. Одна из высот равна 5 см. Найдите другую высоту.

Билет №6

1. Площадь треугольника.

2. Синус ,косинус , тангенс острого угла прямоугольного треугольника (определение). Основное тригонометрическое тождество. Значение синуса ,косинуса ,тангенса для углов 30⁰, 45⁰ ,60⁰.

3. Укажите номера верных утверждений

4. . Вычислите площадь ромба, если его сторона равна 10см, а один из углов равен

Билет №7

1. Трапеция (определение).Виды трапеций.Площадь трапеции.

2. Хорда (определение). Теорема об отрезках двух пересекающихся хорд.

3. Укажите номера верных утверждений

4. Вычислите неизвестную сторону прямоугольника, если его площадь и одна из сторон соответственно равны и 15см.

Билет №8

1. Теорема Пифагора.

2. Вписанная и описанная окружности

3. Укажите номера верных утверждений

4. . Выясните вид треугольника, если его стороны равны 6см, 8см и 10см.

Билет №9

1. Подобные треугольники (определение).Признаки подобия треугольников. Доказательство одного из них.

2. Прямоугольник, свойства и признаки прямоугольника.

3. Укажите номера верных утверждений

5. 4. В равнобедренной трапеции ABCD углы, прилежащие к стороне AD, равны 45°. Найдите площадь трапеции, если основания равны 13 и 27 см.

Билет №10

1. Средняя линия треугольника (определение).Свойство средней линии.

2. Формула Герона.

3. Укажите номера верных утверждений

4. Вычислите площадь трапеции АВСД с основаниями АД и ВС, если ВС = 13 см, АД = 27 см, СД = 10 см, <������

Билет №11

1. Серединный перпендикуляр .Теорема о серединном перпендикуляре. Следствие

2. Ромб (определение).Свойства ромба..

3. Укажите номера верных утверждений

4.В равнобедренной трапеции основания равны 8 см и 14 см, боковая сторона - 5 см. Найдите: высоту трапеции

Билет №12

1. Касательная к окружности(определение).Свойство касательной к окружности

2. Квадрат (определение).Свойства квадрата.

3. Укажите номера верных утверждений

4. ABCD - прямоугольник. О - точка пересечения диагоналей. Найдите стороны ∆АОВ, если CD = 5 см, а АС= 8 см.

Билет №13

1. 1.Дуга окружности (определение).Определение центрального угла.Свойство центрального угла. Полуокружность. Сумма градусных мер дуг окружностей

2. Осевая симметрия.

3. Укажите номера верных утверждений

4. На стороне АО параллелограмма АВСО взята точка Е так, что АЕ = 4 см, ЕО = 5 см, ВЕ = 12 см, ВО = 13 см. Найдите площадь параллелограмма.

Билет №14

1. 1.Вписанный угол (определение).Теорема о вписанном угле. Следствия из теоремы.

2. Подобные треугольники. Отношение периметров и площадей подобных треугольников.

3. Укажите номера верных утверждений

4. Найдите площадь треугольника ,если высота ,проведенная к одной из его сторон , равна 11см ,а средняя линия ,параллельная этой стороне , равна 10см.

В

М М К

А С

Билет №15

1. 1.Биссектриса угла. Свойство биссектрисы угла .Следствие

2. Центральная симметрия.

3. Укажите номера верных утверждений

4. .

В С Дано : АВСД- прямоугольник ,

угол АВД=48⁰

Найдите : угол СОД , угол САД.

А

Билет №16

1. Теорему о биссектрисе угла треугольника (№535).

2. Теорема об окружности, вписанной в треугольник и описанной около треугольника

3. Укажите номера верных утверждений

4. Точки Аи В делят окружность на две дуги ,длины которых относятся как 9:11.Найдите величину центрального угла, опирающегося на меньшую из дуг.