Рабочая программа по геометрии 10 класс по учебнику Атанасяна

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа п.свх. Прибытковский

Грязинского муниципального района Липецкой области

Согласовано

На заседании МО

____________Платонова В.К.

Протокол № 1 от

28.08.2014 г.

Согласовано

Заместитель директора школы по УВР

_____________ Лесникова Г.В.

Утверждено

Директор школы

_____________Ж.И.Пониткова

Приказ № 98 от 30.08.2014 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по геометрии

для 10 класса

Составитель: Трубицын Антон Михайлович I квалификационная категория

2014-2015 уч. год

Пояснительная записка

Нормативные правовые документы.

Исходными документами для составления рабочей программы учебного курса являются:

• федеральный компонент государственного образовательного стандарта, утвержденный Приказом Минобразования РФ от 05 03 2004 года № 1089;

• Программы по геометрии к учебнику для 10-11 классов общеобразовательных школ авторов Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова. С.Б.Кадомцева, Э.Г.Позняка, И.И.Юдиной.

• Примерная программа основного общего образования по математике/-М.Просвещение, 2009.

• Базисный учебный план общеобразовательных учреждений Российской Федерации, утвержденный приказом Минобразования РФ № 1312 от 09. 03. 2004.

• Приказ Минобразования РФ от 31.03.2014 № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»;

• Письмо Департамента государственной политики в сфере общего образования Минобрнауки РФ от 29.04.2014 № 08-548 «О федеральном перечне учебников».

• Приказ управления образования и науки Липецкой области от 23.04.2014г.№385 «О базисных учебных планах для общеобразовательных учреждений Липецкой области на 2014 - 2015 учебный год».

• Учебный план МБОУСОШ п.свх.Прибытковский на 2014-2015 у.г.

Общая характеристика учебного предмета.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Курс геометрия входит в число дисциплин, включенных в учебный план.

Программа рассчитана на обучение учащихся 10 общеобразовательных классов.

Место предмета в базисном учебном плане.

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения геометрии на этапе основного общего образования отводится не менее 140 часов из расчета 2 часа в неделю.

Цели изучения предмета:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса

В ходе ее достижения решаются задачи:. изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач.

Результаты изучения учебного предмета.

1).математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

2).значении практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки;

3).универсальном характере законов логики математических рассуждений, их применимости во всех областях человеческой деятельности;

знает (предметно-информационная составляющая результата образования):

каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

умеет (деятельностно-коммуникативная составляющая результата образования):

овладевать математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

Виды и формы контроля:

• Самостоятельная работа, контрольная работа, тесты, наблюдение, зачёт, работа по карточке.

• Самостоятельные работы, контрольные работы, зачёт, лекции, практикумы.

Информация об используемом учебнике.

Рабочая программа ориентирована на использование учебника Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. Изучение геометрии в 10-11 класса.

Учебно-тематический план

Наименование разделов и тем

Количество часов

Количество контрольных работ

10 класс

I.Введение.

Аксиомы стереометрии. Следствия из аксиом.

3

II. Параллельность прямых и плоскостей.

14

1

III. Перпендикулярность прямых и плоскостей.

12

1

IV. Многогранники.

23

1

V.Векторы в пространстве

10

1

VI.Повторение

8

ИТОГО:

70

4

Содержание программы ГЕОМЕТРИЯ

I. Введение (аксиомы стереометрии и их следствия). (3 ч).

Представление раздела геометрии - стереометрии. Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии и их следствия. Многогранники: куб, параллелепипед, прямоугольный параллелепипед, призма, прямая призма, правильная призма, пирамида, правильная пирамида. Моделирование многогранников из разверток и с помощью геометрического конструктора.

Цель: ознакомить учащихся с основными свойствами и способами задания плоскости на базе групп аксиом стереометрии и их следствий.

О с н о в н а я ц е л ь - сформировать представления учащихся об основных понятиях и аксиомах стереометрии, познакомить с основными пространственными фигурами и моделированием многогранников.

Особенностью учебника является раннее введение основных пространственных фигур, в том числе, многогранников. Даются несколько способов изготовления моделей многогранников из разверток и геометрического конструктора. Моделирование многогранников служит важным фактором развития пространственных представлений учащихся.

II. Параллельность прямых и плоскостей. (14 ч).

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые в пространстве. Классификация взаимного расположения двух прямых в пространстве. Признак скрещивающихся прямых. Параллельность прямой и плоскости в пространстве. Классификация взаимного расположения прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. Параллельность двух плоскостей. Классификация взаимного расположения двух плоскостей. Признак параллельности двух плоскостей. Признаки параллельности двух прямых в пространстве.

Цель: дать учащимся систематические знания о параллельности прямых и плоскостей в пространстве.

О с н о в н а я ц е л ь - сформировать представления учащихся о понятии параллельности и о взаимном расположении прямых и плоскостей в пространстве, систематически изучить свойства параллельных прямых и плоскостей, познакомить с понятиями вектора, параллельного переноса, параллельного проектирования и научить изображать пространственные фигуры на плоскости в параллельной проекции.

В данной теме обобщаются известные из планиметрии сведения о параллельных прямых. Большую помощь при иллюстрации свойств параллельности и при решении задач могут оказать модели многогранников.

Здесь же учащиеся знакомятся с методом изображения пространственных фигур, основанном на параллельном проектировании, получают необходимые практические навыки по изображению пространственных фигур на плоскости. Для углубленного изучения могут служить задачи на построение сечений многогранников плоскостью.

III. Перпендикулярность прямых и плоскостей. (12 ч).

Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Ортогональное проектирование. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла. Перпендикулярность плоскостей. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Расстояние между точками, прямыми и плоскостями.

Цель: дать учащимся систематические знания о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве; ввести понятие углов между прямыми и плоскостями.

О с н о в н а я ц е л ь - сформировать представления учащихся о понятиях перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве, систематически изучить свойства перпендикулярных прямых и плоскостей, познакомить с понятием центрального проектирования и научить изображать пространственные фигуры на плоскости в центральной проекции.

В данной теме обобщаются известные из планиметрии сведения о перпендикулярных прямых. Большую помощь при иллюстрации свойств перпендикулярности и при решении задач могут оказать модели многогранников.

В качестве дополнительного материала учащиеся знакомятся с методом изображения пространственных фигур, основанном на центральном проектировании. Они узнают, что центральное проектирование используется не только в геометрии, но и в живописи, фотографии и т.д., что восприятие человеком окружающих предметов посредством зрения осуществляется по законам центрального проектирования. Учащиеся получают необходимые практические навыки по изображению пространственных фигур на плоскости в центральной проекции.

IV. Многогранники (23 ч).

Многогранные углы. Выпуклые многогранники и их свойства. Правильные многогранники.

Цель: сформировать у учащихся представление об основных видах многогранников и их свойствах; рассмотреть правильные многогранники.

О с н о в н а я ц е л ь - познакомить учащихся с понятиями многогранного угла и выпуклого многогранника, рассмотреть теорему Эйлера и ее приложения к решению задач, сформировать представления о правильных, полуправильных и звездчатых многогранниках, показать проявления многогранников в природе в виде кристаллов.

Среди пространственных фигур особое значение имеют выпуклые фигуры и, в частности, выпуклые многогранники. Теорема Эйлера о числе вершин, ребер и граней выпуклого многогранника играет важную роль в различных областях математики и ее приложениях. При изучении правильных, полуправильных и звездчатых многогранников следует использовать модели этих многогранников, изготовление которых описано в учебнике, а также графические компьютерные средства.

V.Векторы в пространстве (10ч).

Векторы в пространстве. Коллинеарные и компланарные векторы. Параллельный перенос. Параллельное проектирование и его свойства. Параллельные проекции плоских фигур. Изображение пространственных фигур на плоскости. Сечения многогранников. Исторические сведения.

Цель: сформировать у учащихся понятие вектора в пространстве; рассмотреть основные операции над векторами.

VI.Повторение (6ч).

Требования к уровню подготовки обучающихся.

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

уметь

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

В результате изучения геометрии ученик должен знать и уметь:

• соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; раз­личать и анализировать взаимное расположение фигур;

• изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свой­ства планиметрических и стереометрических фигур и отноше­ний между ними, применяя алгебраический и тригонометри­ческий аппарат;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

• вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, площади поверхностей простран­ственных тел и их простейших комбинаций;

• применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

• строить сечения многогранников;

Список Литературы.

1. Геометрия, 10-11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2002.

2. Поурочные разработки по геометрии: 11 класс. Сост.В.А.Яровенко -М.:ВАКО, 2010

3. Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 11 кл. - М.: Просвещение, 2001.

4. Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»

5. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика

6. Ковалева Г.И, Мазурова Н.И. геометрия. 10-11 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля. - Волгоград: Учитель, 2006.

7. Единый государственный экзамен 2006-2008. математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ-М.:Интеллект-Цент, 2005-2007.

8. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 - 11 классов. - М.: Просвещение, 2003.

9. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 - 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. - М.: Просвещение, 2001.

Календарно тематическое планирование.

№ урока

Наименование раздела, тема урока

Кол-во часов

Домашнее задание

Дата по плану

Дата по факту

1 четверть

16ч

1

Введение. Предмет стереометрии.

1

2

Основные понятия и аксиомы стереометрии.

1

3

Первые следствия из аксиом

1

Параллельность прямых и плоскостей

14

4

Параллельность прямых, прямой и плоскости

1

5

Параллельность прямых, прямой и плоскости

1

6

Параллельность прямых, прямой и плоскости

1

7

Взаимное расположение прямых в пространстве.

1

8

Угол между прямыми

1

9

Параллельность плоскостей

1

10

Параллельность плоскостей

1

11

Тетраэдр и параллелепипед

1

12

Тетраэдр и параллелепипед

1

13

Решение задач

1

14

Решение задач

1

15

Решение задач

1

16

Повторительно-обобщающий урок

1

2 четверть

15ч

17

Контрольная работа № 1 по теме «Параллельность прямых и плоскостей»

1

Перпендикулярность прямых и плоскостей

12

18

Перпендикулярность прямой и плоскости

1

19

Перпендикулярность прямой и плоскости

1

20

Перпендикулярность прямой и плоскости

1

21

Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью

1

22

Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью

1

23

Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью

1

24

Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью

1

25

Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

1

26

Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

1

27

Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

1

28

Решение задач

1

29

Контрольная работа № 2 по теме «Цилиндр,Конус,Шар»,«Перпендикулярность прямых и плоскостей»

1

Многогранники

23

30

Понятие многогранника

1

31

Призма

1

32

Призма

1

33

Призма

1

34

Призма

1

35

Пирамида

1

36

Пирамида

1

37

Пирамида

1

38

Пирамида

1

39

Усеченная пирамида

1

40

Усеченная пирамида

1

41

Усеченная пирамида

1

42

Правильные многогранники

1

43

Правильные многогранники

1

44

Правильные многогранники

1

45

Правильные многогранники

1

46

Решение задач

1

47

Решение задач

1

48

Решение задач

1

49

Решение задач

1

50

Решение задач

1

51

Повторительно-обобщающий урок

1

52

Контрольная работа № 3 по теме «Многогранники»

1

Векторы в пространстве

10

53

Понятие вектора в пространстве

1

54

Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.

1

55

Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.

1

56

Компланарные векторы

1

57

Компланарные векторы

1

58

Решение задач

1

59

Решение задач

1

60

Решение задач

1

61

Решение задач

1

62

Решение задач

1

Повторение

6

63

Решение задач

1

64

Решение задач

1

65

Решение задач

1

66

Решение задач

1

67

Решение задач

1

68

Решение задач

1

69

Решение задач

1

70

Заключительный урок

1

Итого часов

70