- Учителю
- Рабочая программа по алгебре для 7 класса
Рабочая программа по алгебре для 7 класса
Пояснительная записка
Рабочая программа по алгебре для 7 класса, составленная на основе примерной программы Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике и авторской программы: Бурмистрова Т.А. Алгебра. Сборник рабочих программ. 7 - 9 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2014.
Рабочая программа составлена в соответствии с Федеральным базисным учебным планом и учебным планом школы на 2014-2015 учебный год и рассчитана на 3 часа базовой части Федерального компонента (всего 105 часов).
Общая характеристика учебного предмета
Цели обучения математике в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека.
Исторически сложились две стороны назначения математического образования: практическая, связанная с созданием и применением инструментария, необходимого человеку в его продуктивной деятельности, и духовная, связанная с мышлением человека, с овладением определенным методом познания и преобразования мира математическим методом.
Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И, наконец, все больше специальностей, требующих высокого уровня образования, связаны с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и многое другое). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится профессионально значимым предметом.
Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления, воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач - основной учебной деятельности на уроках математики - развиваются творческая и прикладная стороны мышления.
Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в ее современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, что включает понимание диалектической взаимосвязи математики и действительности, представление о предмете и методе математики, его отличиях от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач. Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии. Изучение математики развивает воображение, пространственные представления. История развития математического знания дает возможность пополнить запасы историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, судьбами великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.
Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Курс алгебры построен в соответствии с традиционными содержательно-методическими линиями: числовой, функциональной, алгоритмической, уравнений и неравенств, алгебраических преобразований.
Одной из главных особенностей курса алгебры является то, что в нем реализуется взаимосвязь принципов научности и доступности и уделяется особое внимание обеспечению прочного усвоения основ математических знаний всеми учащимися.
Особенностью курса является также его практическая направленность, которая служит стимулом развития у учащихся интереса к алгебре, а также основной для формирования осознанных математических навыков и умений.
«Идеология» основного курса алгебры делает его органическим продолжением и обобщением курса арифметики. Центральное понятие этого курса - понятие числа - развивается и расширяется от рационального до действительного. Усвоение алгебры осуществляется успешно, если изучение теоретического материала проходит в процессе решения задач. Этим достигается осмысленность и прочность знаний учащихся.
Большое количество разнообразных задач на применение алгебры в геометрии, физике, технике и т.д. помогает учащимся понять практическую необходимость изучения алгебры.
В ходе преподавания алгебры в 7 классе, работы над формированием у учащихся универсальных учебных действий следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки
и формулирования новых задач;
• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной форме, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных
информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Целью изучения курса алгебры в 7 классе является:
-
сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
-
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
-
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
-
развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
-
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих задач:
-
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
-
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
-
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
-
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Тематическое планирование
№
Содержание учебного материала
Кол - во к/р
Кол - во часов
1
Математический язык. Математическая модель.
2
13
2
Линейная функция
1
11
3
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными
1
13
4
Степень с натуральным показателем и ее свойства
1
7
5
Одночлены. Операции над одночленами
1
8
6
Многочлены. Операции над многочленами
1
15
7
Разложение многочленов на множители
1
18
8
Функция y = x2
1
9
9
Обобщающее повторение
7
10
Резерв
4
Итого
9
105
Требования к уровню подготовки учащихся 7 классов
Учащиеся должны знать/понимать:
- математический язык;
- свойства степени с натуральным показателем;
- определение одночлена и многочлена, операции над одночленами и многочленами; формулы сокращенного умножения; способы разложения на множители;
- линейную функцию, её свойства и график;
- квадратичную функцию и её график;
- способы решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными;
уметь:
- составлять математическую модель при решении задач;
- выполнять действия над степенями с натуральными показателями, показателем, не равным нулю, используя свойства степеней;
- выполнять арифметические операции над одночленами и многочленами, раскладывать многочлены на множители, используя метод вынесения общего множителя за скобки, метод группировки, формулы сокращенного умножения;
- строить графики линейной и квадратичной функций;
- решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными;
владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной;
решать следующие жизненно-практические задачи:
- самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;
- работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других;
- извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;
- пользоваться предметным указателем, энциклопедией и справочником для нахождения информации;
- самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем.
Календарно-тематическое планирование учебного предмета «Алгебра», (3 часа в неделю; 35 учебных недель)
№
урока
Содержание учебного материала
Дата
Тип урока
Требования к уровню подготовки обучающихся
Домашнее задание
по плану
Фактич.
-
Математический язык.
Математическая модель. (13 часов)
1
Введение в алгебру
Комбинированный урок
карточки
2
3
4
Числовые и алгебраические выражения
Ознакомление с новым материалом. Применения умений и знаний. Комбинированный.
Знать понятия: числовое выражение, алгебраическое выражение, значение выражения, переменная, допустимые и недопустимые значения переменной.
Уметь излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории.
Уметь:
- находить значение алгебраического выражения при заданных значениях переменных;
- воспринимать устную речь, приводить и разбирать примеры, выполнять преобразования с числовыми и алг. выражениями
П.13№ 1.1(в), 1.3(б), 1.8(а,г)
№ 1.18(б,г), 1.20(в), 1.22(б,в)
№ 1.36, 1.43(б), 1.44(а)
5
6
Что такое математический язык
Ознакомление с новым материалом. Применения умений и знаний.
Знать понятие математического языка.
Уметь:
Осуществлять «перевод» выражений с математического языка на обычный язык и обратно;
-осуществлять в выражениях подстановки и выполнять соответствующие вычисления
П.2 № 2.5, 2.9, 2.15
№ 2.16, 2.17
7
Что такое математическая модель
Ознакомление с новым материалом.
Уметь: Решать текстовые задачи, выделяя три этапа матем. моделирования;
-уметь описывать реальные ситуации словами, алгебраически, графически; свободно оперировать с любыми видами математических моделей.
П.3 № 3.9, 3.17, 3.23
8
Входная контрольная работа.
Контроль ЗУН
По текстам РОО
9
10
Линейное уравнение с одной переменной
Ознакомление с новым материалом. Применения умений и знаний.
Знать определение линейного уравнения ax=b. Знать алгоритм решения линейного уравнения ,уметь решать линейные уравнения вида ах+b=0 и ax+b=cx+d. Способ решения линейного уравнения.
Уметь решать линейные уравнения и применять эти умения при решении текстовых задач; Уметь решать текстовые задачи, используя метод математического моделирования.
П.4№ 4.1(а,г), 4.2(б,в), 4.3(б,г)
№ 4.6(б), 4.7(а), 4.8(а), 4.28
11
12
Координатная прямая
Ознакомление с новым материалом. Применения умений и знаний.
Уметь: отмечать на координатной прямой точку с заданной координатой, определять координату точки; определять вид промежутка.
Уметь поставить точку на прямой по заданной координате, различать числовые промежутки
П.5№ 5.2(б), 5.5, 5.7(б)
№ 5.28, 5.33, 5.38
13
Контрольная работа №1 по теме: «Математический язык»
Контроль ЗУН
-
Линейная функция (11 часов)
Комбинированный.
14
15
Координатная плоскость
Комбинированный. Применения умений и знаний. Комбинированный.
Знать понятия: координатная плоскость, координаты точки.
Уметь: находить координаты точки на плоскости, отмечать точку с заданными координатами, используя алгоритм построения точки в прямоугольной системе координат
П.6 № 6.6, 6.9, 6.12
№ 6.30, 6.32
16
17
18
Линейное уравнение с двумя переменными
Ознакомление с новым материалом. Применения умений и знаний. Комбинированный.
Знать: линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Функции, описывающие прямую зависимость, их графики. Алгоритм нахождения координат точки на плоскости и отыскания точки по ее координатам. Алгоритм построения графика уравнения ах+ву+с=0.
Уметь: решать линейные уравнения. Решать задачи с помощью уравнений с двумя переменными. Строить и читать график функции у=kx+b, y=kx. Определять взаимное расположение графиков линейных функций
П. 7 карточки
№ 7.12, 7.15
№ 7.18(в,г), 7.24(в,г)
19
20
21
Линейная функция
Комбинированный Комбинированный. Комбинированный.
Знать: линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Функции, описывающие прямую зависимость, их графики. Уметь: Строить и читать график функции у=kx+b. Определять взаимное расположение графиков линейных функций
П.8 № 8.10, 8.19
№ 8.32, 8.35, 8.39
№ 8.43, 8.46(в,г), 8.50
22
Линейная функция y = kx
Ознакомление с новым материалом.
Знать понятия прямой пропорциональности, коэффициента пропорциональности, углового коэффициента.
Уметь находить коэффициент пропорциональности, строить график функции у = kx, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах
Умение доказывать, что графиком прямой пропорциональности является прямая линия. Уметь: Определять знак углового коэффициента по графику;
Умение по графику составлять уравнение прямой; решать проблемные задачи и ситуации
П.9 № 9.2(в,г), 9.8, 9.12
23
Взаимное расположение графиков линейных функций
Комбинированный.
Уметь: Строить и читать график функции у=kx+b, y=kx. Определять взаимное расположение графиков линейных функций.
-Воспроизводить прочитанную информацию с заданной степенью свернутости, работать по заданному алгоритму ;
- находить неизвестные компоненты линейных функций, если задано взаимное расположение их графиков.
П.10 № 10.11, 10.13(в,г), 10.15(в,г)
24
Контрольная работа №2 по теме: «Линейная функция»
Контроль ЗУН
-
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (13 часов)
Применения умений и знаний.
25
26
Основные понятия
Комбинированный. Комбинированный.
Знать: графический метод решения систем уравнений. Уметь: Решить графически систему уравнений; Объяснить, почему система не имеет решений, имеет единственное решение, имеет бесконечное множество решений;
П.11 № 11.6, 11.8
№ 11.12(в,г), 11.13(в,г), 11.15(а)
27
28
29
Метод подстановки
Ознакомление с новым материалом.
Применения умений и знаний. Комбинированный.
Уметь решать системы двух линейных уравнений методом подстановки, выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям, применить знания для решения практических задач
П.12 № 12.1(в,г), 12.3, 12.5
№ 12.6, 12.9, 12.11(а)
Карточки
30
31
32
Метод алгебраического сложения
Ознакомление с новым материалом. Применения умений и знаний.
Комбинированный.
Уметь: решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения, выбирая наиболее рациональный путь;
отражать в письменной форме свои решения, рассуждать и обобщать, участвовать в диалоге, выступать с решением проблемы
Умение решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения, выбирая наиболее рациональный в данной ситуации метод.
П.13 № 13.2, 13.6
№ 13.5(а,б), 13.10 (в,г)
№ 12.27(в,г), 12.24
33
34
Системы линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций
Комбинированный.Применения умений и знаний. Комбинированный.
Уметь:
решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на части, на числовые величины и проценты. Воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, правильно оформлять работы, работать по заданному алгоритму.
П.14 № 14.2, 14.5
№ 14.12, 14.15, 14.16
35
36
Решение систем линейных уравнений
Комбинированный. Комбинированный.
Уметь расширять и обобщать знания о решении систем линейных уравнений графическим методом, методом подстановки и методом алгебраического сложения
Умение самостоятельно выбрать рациональный способ составления математической модели реальных ситуаций в виде системы двух линейных уравнений с двумя переменными
№ 14.17, 14.18
Д.к.р.№ 3(в.1)
37
Контрольная работа №3 по теме: «Системы уравнений»
Контроль ЗУН
-
Степень с натуральным показателем и ее свойства (7 часов)
Применения умений и знаний.
Применения умений и знаний.
38
Что такое степень с натуральным показателем
Изучение нового материала
Знать понятия:
Степень, основание степени, показатель степени.
Уметь:
Возводить числа в степень;
Заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц
Умение находить значения сложных выражений со степенями, представлять число в виде произведения степеней.
П.15 № 15.8, 15.10, 15.13
39
Таблица основных степеней
Применения умений и знаний.
Уметь: Пользоваться таблицей степеней при выполнении вычислений со степенями;
Участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос, приводить примеры
П.16 № 16.9(а,б), 16.13, 16.15
40
41
Свойства степени с натуральным показателем
Ознакомление с новым материалом.
Комбинированный.
Знать правила умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями, правило возведения степени в степень. Уметь осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем
Умение выводить свойства степени с натуральным показателем, применять их для упрощения выражений со степенями
П.17 № 17.6, 17.11, 17.15
№ 17.26, 17.32, 17.35
42
Умножение и деление степеней с одинаковым показателем
Комбинированный.
Знать правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями;
Как применять эти правила при вычислениях, для преобразования алгебр. выражений.
Уметь выводить формулы произведения и частного степеней с одинаковыми показателями, применять их для упрощения вычислений со степенями.
П.18 № 18.8(а,г), 18.11(а,г), 18.15, 18.18
43
Степень с нулевым показателем
Применения умений и знаний.
Уметь: Находить степень с натуральным показателем;
Находить степень с нулевым показателем;
Работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов (П)
Умение аргументировано обосновать равенство а0=1;
Находить значения сложных выражений с нулевыми степенями.
П.19 № 19.6, 19.7
44
Контрольная работа №4 по теме: «Степени»
Контроль ЗУН
-
Одночлены. Операции над одночленами (9 часов)
Ознакомление с новым материалом.
45
Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена
Комбинированный.
Знать понятия:
Одночлен, коэффициент одночлена, стандартный вид одночлена.
Уметь находить значение одночлена при указанных значениях переменных; вступать в речевое общение, участвовать в диалоге
П.20 № 20.4, 20.5(б,г), 20.7(г)
46
47
Сложение и вычитание одночленов
Комбинированный.Применения умений и знаний.
Знать понятие подобных одночленов, алгоритм сложения (вычитания) одночленов.
Уметь воспроизводить прочитанную информацию с заданной степенью свернутости, правильно оформлять решения, выбрать из данной информации нужную
П 21 № 21.9, 21.12, 21.17
№ 21.20, 21.22, 21.28
48
Резерв
49
50
Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень
Комбинированный.
Применения умений и знаний.
Знать алгоритм умножения одночленов и возведения одночлена в натуральную степень.
Уметь проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект, участвовать в диалоге. Применять правила умножения одночленов, возведения одночлена в степень для упрощения выражений; вычисления числового значения буквенного выражения
П.22 № 22.5, 22.7, 22.8(в,г)
№ 22.14, 22.16, 22.18
51
52
Деление одночлена на одночлен
Комбинированный. Комбинированный.
Знать: алгоритм деления одночленов.
Уметь: Выполнять деление одночленов по алгоритму; Применять правило деления одночленов для упрощения алгебраических дробей; Аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и устранять их
П.23 № 23.9, 23.11, 23.12
Д.к.р. стр 111 (в.1)
53
Контрольная работа № 5 по теме «Одночлены»
VI. Многочлены. Операции над многочленами (15 часов)
54
Основные понятия
Комбинированный.
Иметь представление о многочлене, о приведении подобных членов многочлена, о стандартном виде многочлена, о полиноме.
Уметь выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям, применить знания для решения практических задач; приводить сложный многочлен к стандартному виду; находить, при каких значениях переменной он равен 1;
Проводить информационно - смысло-вой анализ прочитанного текста, сос-тавлять конспект
П.24 № 24.10, 24.13(в,г), 24.15
55
56
Сложение и вычитание многочленов
Комбинированный. Применения умений и знаний.
Знать правило составления алгебраической суммы многочленов.
Уметь: Выполнять сложение и вычитание многочленов; Воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ лекции, приводить и разбирать примеры, участвовать в диалоге
П.25 № 25.2, 25.5
№ 25.7(в,г), 25.9(в,г), 25.12
57
58
Умножение многочлена на одночлен
Комбинированный. Применения умений и знаний.
Знать правила выполнения умножение многочлена на одночлен.
Уметь: Выполнять умножение многочлена на одночлен, выносить за скобки одночленный множитель.
Отражать в письменной форме свои решения, рассуждать и обобщать, участвовать в диалоге, выступать с решением проблемы
П.26 № 26.4(в,г), 26.5(в,г),26.6(в,г)
№ 26.8(в,г), 26.9(в,г), 26.11
59
60
61
Умножение многочлена на многочлен
Ознакомление с новым материалом. Применения умений и знаний. Комбинированный.
Знать правила выполнения умножение многочлена на многочлен.
Уметь:
Решать текстовые задачи, математическая модель которых содержит произведение многочленов;
Рассуждать и обобщать, подбирать аргументы, соответствующие решению, участвовать в диалоге
П.27 № 27.2, 27.6(а,г),27.7(а,г)
№ 27.8, 27.11(в,г), 27.13 (в,г)
№ 27.10, 27.18 (в,г)
62
63
Формулы сокращенного умножения
Ознакомление с новым материалом. Применения умений и знаний..
Иметь представление о формулах квадрата суммы и разности, разности квадратов и кубов, суммы кубов; о геометрическом обосновании этих формул.
Уметь воспроизводить прослушанную и прочитанную информацию с заданной степенью свернутости.
Знать применение формул сокращенного умножения при преобразовании целых выражений.
П.28 № 28.3, 28.6, 28.12
№ 28.11, 28.16, 28.19
64
65
66
Применение формул сокращенного умножения
Комбинированный
Комбинированный
Комбинированный
Знать, как выполнять преобразования многочленов, вычисления по формулам квадрата суммы и разности, разности квадратов и кубов, суммы кубов.
Уметь проводить анализ данного задания, аргументировать решение, презентовать решения
№ 28.21, 28.24, 28.26(в,г)
№ 28.28, 28.30, 28.32(б,в)
№ 28.36(а,г), 28.38(а,г), 28.43(а,г)
67
Деление многочлена на одночлен
Комбинированный
Знать правило деления многочлена на одночлен.
Уметь делить многочлен на одночлен, делить многочлен на одночлен без остатка;
воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, подбирать аргументы, соответствующие решению, правильно оформлять работу;
использовать правило деления многочлена на одночлен для упрощения выражений, решения уравнений;
отражать в письменной форме свои решения, применять знания предмета в жизненных ситуациях, выступать с решением проблемы
П.29 № 29.5, 29.6(б)
68
Контрольная работа №5 по теме: «Многочлены»
Контроль ЗУН
-
Разложение многочленов на множители (18 часов)
69
Что такое разложение на множители
Комбинированный.
Иметь представление о корнях уравнения, о сокращении дробей, о разложении многочлена на множители.
Уметь подбирать аргументы для доказательства своего решения, выполнять и оформлять тестовые задания
П.30 № 30.3, 30.9(а,б), 30.11
70
71
Вынесение общего множителя за скобки
Комбинированный. Применения умений и знаний.
Знать алгоритм
отыскания общего множителя нескольких одночленов.
Уметь:
Выполнять вынесение общего множителя за скобки по алгоритму;
Рассуждать и обобщать, вести диалог, выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников;
аргументировано рассуждать, обобщать, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, приводить примеры
П.31 № 31.7, 31.9(в,г), 31.10
№ 31.14, 31.18, 31.20
72
73
Способ группировки
Комбинированный. Комбинированный.
Знать алгоритм разложения многочлена на множители способом группировки.
Уметь:
Выполнять разложение многочлена на множители способом группировки по алгоритму;
Проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, вычленять главное, участвовать в диалоге;
Работать по заданному алгоритму, аргументировать решение и найденные ошибки, участвовать в диалоге
П.32№ 32.3-32.8(в,г)
№ 32.12(в,г), 32.8, 32.7(в,г)
74
75
Разложение многочлена на множители
Комбинированный. Применения умений и знаний.
Знать алгоритм разложения многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения.
П.33 № 33.5(в,г) 33.7, 33.9(в,г)
№ 33.10(в,г), 33.17, 33.22
76
77
78
Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения
Комбинированный. Комбинированный. Применения умений и знаний.
Знать алгоритм разложения многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения.
Уметь воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, подбирать аргументы, соответствующие решению, правильно оформлять работу
№ 33.21, 33.25(в,г), 33.27
№ 33.28(в,г), 33.30
Реш.вар.РЭ
79
Разложение многочлена на множители с помощью комбинаций различных приемов
Комбинированный.
Иметь представление о комбинированных приёмах, о разложении на множители: вынесение за скобки общего множителя, формулы сокращенного умножения, способ группировки, метод введения полного квадрата.
Уметь рассуждать, обобщать, аргументировать решение и ошибки, участвовать в диалоге
Карточки
80
81
Подготовка к контрольной работе
Применения умений и знаний.
самостоятельное применение знаний и навыков для выполнения заданий
№ 34.8, 34.10 (в,г), 34.11
карточки
82
Контрольная работа №6 по теме: «Разложение многочлена на множители»
Контроль ЗУН
83
84
85
Сокращение алгебраических дробей
Ознакомление с новым материалом. Комбинированный. Применения умений и знаний.
Иметь представление об алгебраической дроби, числителе и знаменателе алгебраической дроби, о сокращении алгебраических дробей.
Уметь:
сокращать алгебраические дроби, раскладывать выражения на множители, применяя формулы сокращенного умножения;
отражать в письменной форме свои решения, рассуждать, выступать с решением проблемы
П.35 № 35.4, 35.6
№ 35.5(г), 35.6(б), 35.11
№ 35.41, 35.42
86
Тождества
комбинированный
Знать понятия тождества, тождественно равных выражений, тождественного преобразования.
Уметь доказывать простейшие тождества, рассуждать, обобщать, аргументировано отвечать на вопросы собеседника, вести диалог
П.36, №35.18, 36.7, 36.9
-
Функция y = x2 (9 часов)
Уметь применять различные приемы разложения многочлена на множители.
87
88
89
Функция y = x2 и ее график
Комбинированный. Комбинированный. Применения умений и знаний.
Знать понятия:
Парабола, ветви параболы, ось симметрии параболы, вершина параболы.
Уметь строить параболу, пользоваться энциклопедией, математическим справочником, записанными правилами
Уметь: Описывать геометрические свойства параболы, находить наибольшее и наименьшее значения функции у=х2 на заданном отрезке, точки пересечения параболы с графиком линейной функции;
№ 37.8, д.к.р. №7 (в.1)
П.37 № 37.13, 37.15, 37.29
№ 37.19(а,б), 37.26, 37.29
90
91
Графическое решение уравнений
Ознакомление с новым материалом. Применения умений и знаний.
Знать правила решения графически уравнения.
Уметь: выполнять решение уравнений графическим способом.
Воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект, приводить и разбирать примеры
П.38, № 38.2-38.4(б,в)
№ 38.5(б,в), 38.7, 38.12
92
93
94
Что означает в математике запись y=f(x)
Ознакомление с новым материалом. Применения умений и знаний. Комбинированный
Иметь представление о кусочно-заданной функции, области опр. функции, о непрерывной функции, о точке разрыва.
Уметь: Строить график кусочно-заданной функции, находить область определения функции;
По графику описывать геометрические свойства прямой, параболы;
Работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов
П.39, № 39.4, 39.5, 39.8, 39.13
№ 39.18, 39.21,
39.32
Д.К.Р.№8(В.1)
95
Контрольная работа №7 по теме: «Функция y = x2»
Контроль ЗУН
-
Обобщающее повторение (6 часов)
96
Степень с натуральным показателем и её свойства
Урок применения знаний и умений. Урок- практикум.
Знать определение степени с натуральным показателем.
Уметь преобразовывать произведение в степень и степень в произведение, выполнять вычисления в выражениях, содержащих степень.
Тесты РЭ
97
Разложение многочлена на множители
Урок применения знаний и умений. Урок- практикум.
Уметь: Применять формулы сокращенного умножения для упрощения выражений, решения уравнений;
Использовать данные правила и формулы, аргументировать решение, правильно оформлять работу
Тесты РЭ
98
Линейная функция
Урок-практикум
Уметь: Описывать геометрические свойства линейной функции, находить наибольшее и наименьшее значения функции на заданном отрезке, точки пересечения параболы с графиком линейной функции.
Тесты РЭ
99
Функция у=х2
Урок-практикум
Уметь: Описывать геометрические свойства параболы, находить наибольшее и наименьшее значения функции у=х2 на заданном отрезке, точки пересечения параболы с графиком линейной функции
Тесты РЭ
100
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными
Урок-практикум
Уметь:
Находить координаты точек пересечения графика с координатными осями, координаты точки пересечения графиков двух линейных функций, наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке;
Тесты РЭ
101
Итоговый урок по программе 7 класса
Урок-практикум
Уметь обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 7 класс
102-105
Резерв
Литература:
Учебник: Алгебра - 7. Часть 1./А.Г. Мордкович.- М.: «Мнемозина», 2010.
Задачник: Алгебра - 7. Часть 2./А.Г. Мордкович, Л.А.Александрова и др.- М.: «Мнемозина», 2010.
Программа: Бурмистрова Т.А. Алгебра. Сборник рабочих программ. 7 - 9 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2014.
Методическое обеспечение:
-
Контрольно-измерительные материалы. Алгебра, 7 класс. Л.И. Мартышова
-
Тестовые материалы для оценки качества обучения. Алгебра 7. Гусева И.Л., Пушкин С.А., Рыбакова Н.В.- М.: «Интеллект - Центр», 2012.
3. Интернет-ресурсы, ЦОР.