Квадратичная функия, ее график и свойства

Урок алгебры 9 класс.

ТЕМА: Функция y=ax², ее график и свойства.

ТИП УРОКА: урок-лекция (сопровождается медиапрезентацией № 1 или №2)

ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ УРОКА:

- сформировать понятие о квадратичной функции, ее свойствах;

- сформировать навык построения графика квадратичной функции;

- сформировать первичный навык исследования функции на примере изучения свойств квадратичной функции;

- продолжить формирование навыка составления конспектов лекции;

- продолжить развитие аккуратности при построении графиков;

- повторить разложение на множители квадратного трехчлена.

Оборудование: компьютер, медиапроектор, экран, диск «Уроки алгебры Кирилла и Мефодия. 9 класс».

ХОД УРОКА:

1. Устные упражнения.

Какую квадратичную функцию мы изучали раньше?

Ответ: функцию типа у = ах², ее графиком является парабола с вершиной в начале координат.

2. Сегодня мы рассмотрим свойства этой функции и дадим определение квадратичной функции в общем виде.

В зависимости от значения «а» график функции у = ах² принимает следующий вид:

(картинка на экране)

2

Сформулируем основные свойства функции у = ах² , при положительном а:

1. Если х = 0, то у = 0; график функции проходит через начало координат.

2. Если «х» отличен от нуля, то у больше нуля; график функции расположен в верхней полуплоскости.

3. Противоположным значениям аргумента соответствуют равные значения функции. График функции симметричен относительно оси ординат.

4. Функция убывает в промежутке от минус бесконечности до нуля и возрастает в промежутке от нуля до плюс бесконечности.

5. Наименьшее значение, равное нулю, функция принимает при х = 0; наибольшего значения функция не имеет.

Свойства данной функции для отрицательного а сформулируйте самостоятельно, а теперь рассмотрим как влияет на произвольную функцию значение коэффициента: послушаем медиалекцию.

3. Итог урока.

Вопрос: что нового мы узнали на уроке?

Ответ:

1. Изучили свойства функции у = х².

2. Узнали, что числовой коэффициент, стоящий перед функцией, приводит к растяжению или сжатию графика вдоль оси ординат.

Вопрос: относится ли последнее утверждение только к графику исследуемой в настоящее время функции?

Ответ: нет, это относится к любой другой функции.

Домашнее задание :

Параграфы учебника §3 (п. 5 - 7)

№ заданий учебника № 94, 96 (в, г), 102 (доп),107 (а, б), 110 (а, в), 122, 126 (б).