Урок по алгебре для 7 класса 'Функции у=ах2 и у=ах3 и их графики. '

Глазырина М.В.

Дата: 08.10.2015

Тема: Функции у=ах² и у=ах³ и их графики.

Цель:

1.Обучающая: сформировать и отработать умения построения графиков функций у=ах² и у=ах³ , определение свойств, нахождение значений функции по данному аргументу, и аргумента по значению функции.

2.Развивающая: совершенствовать умения логически мыслить и выражать свои мысли вслух; стимулировать познавательную деятельность учащихся постановкой проблемного задания, оценкой и поощрением; способствовать развитию находчивости, сообразительности.

3.Воспитательная: воспитывать у учащихся стремление к совершенствованию своих знаний; воспитывать интерес к предмету.

Ход урока:

№

этап

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Вр

1

проверка домашнего задания, уточнение направлений актуализации материала;

1)Проверяет домашнее задание.№312

2)Актуализация знаний:

1. Как называются функции, задаваемые формулами:

а) у=2х+3; б) у = -0,5х; в) у=2х²;

г) у = х³; д) у = -2х³?

2. Что представляет собой их график?

3.Устный счет

(-3)² ,3 ², 4 ², (- 4)² ,(½)² , (-1/2)²

1)Коллективная работа.

2) Устная работа.

10

2

сообщение темы, цели и задач урока, мотивация учения;

Сообщает тему урока. Мотивирует к постановке цели.

Записывают тему урока в тетрадь. Формулируют цель урока.

1

3

воспроизведение изученного и его применение в стандартных условиях;

1. №1

1)Исследование функции на примере зависимости у=3х²:

• определите область определения функции;

• определите область значения функции;

• определить у>0, y<0

• определите промежутки убывания (возрастания) функции;

• определите наибольшее (наименьшее) значение функции;

2. Исследовательская работа в парах. у= - 3х²

2. №2.

Найдите значения функции y= 0,4x² соответствующее значению аргумента: x= -2, х=-3, x=2, x=3

3) 317(1)

1)№1

1)Коллективная работа.

• y_min=0

2)Работа в парах:

• y_max=0

2)Коллективная работа

y= 0,4x²

x= -2 у=1,6

x=-3 у=3,6

x=2 у=1,6

x=3 у=3,6

3)Самостоятельная работа (по вариантам)

№ 317

1) y= 0,5x³

1 вариант:

x=-2 y= -4

x=-0,3 y=-0,135

2 вариант:

x=2 y=4

x=0,3 y=0,135

10

4

перенос приобретенных знаний и их первичное применение в новых или измененных условиях с целью формирования умений;

1. №318, №319

2. 320(1-3), 321 (1-3)

Дополнительно: 322(1,2)

1)Коллективная работа.

№318

у=2х²

1)у=8

2х²=8

х²=4

х=+2

х=-2

2)у=50

2х²=50

х²=25

х=+5

х=-5

№319

у=-2х³

1) у=54

-2х³=54

х³=-27

х=-3

2) у=128

-2х³=128

х³=-64

х=-4

2) пункты 1-2 коллективная работа, 3 - самостоятельная работа.

№320

А(3;а)

1)у= 3х²

а=3*3²

а=27

2) у= -2х²

а=-2*3²

а=-18

3) у= -1/4 х²

а=-1/4*3²

а=-9/4=-2,25

№321

В(2;а)

1)у= 2х³

а=2*2³

а=16

2)у=-х³

а=- 2³=-8

3)у=-1/3х³

а=-1/3*2³

а=-8/3=-2(2/3)

19

5

Итог урока. Постановка домашнего задания

№320(4), 321(4),323(1,2)

Подводит итог урока.

• Что является графиком функции у = ах², у= ах³?

• Как называется график квадратичной, кубической функции?

Рефлексия:

Записывают домашнее задание. Отвечают письменно на вопросы рефлексии.

5