- Учителю
- Конспект урока математики для 6 класса (С. М. Никольский) по теме: 'Решение уравнений'
Конспект урока математики для 6 класса (С. М. Никольский) по теме: 'Решение уравнений'
МБОУ «ООШ№2» г.Энгельс
Саратовской области
Разработка урока по математике для обучающихся 6 класса
«Решение задач с помощью уравнений»
составитель : Соловьева С.Н.
учитель математики
2015-2016 учебный год
Урок математики в 6-м классе по теме
«Решение задач с помощью уравнений»
Тип урока: введение новых знаний.
Результаты обучения:
Личностные: способность к эмоциональному восприятию математических объектов, умение ясно и точно излагать свои мысли.
Метапредметные: умение понимать и использовать средства наглядности (таблицы).
Предметные: научиться решать уравнения и составлять их при решении задач .
Оборудование: учебник «Математика. 6-й класс» С.М.Никольский, интерактивная доска, раздаточный материал для самостоятельной работы с бланками для ответов.
Этапы урока
Деятельность учителя
Деятельность учащихся
УУД
1
Самоопределение к учебной деятельности. Орг. момент
Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.
Включаются в деловой ритм урока.
Личностные
Регулятивные
Коммуникативные
2
Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности
Выявляет уровень знаний. Определяет типичные недостатки.
Выполняют устные задания, тренирующие отдельные способности к учебной деятельности, мыслительные операции и учебные навыки.
Коммуникативные
Познавательные
Регулятивные
3
Целеполагание и мотивация
Активизирует знания учащихся. Создает проблемную ситуацию.
Ставят цели, формируют (уточняют) тему урока.
Регулятивные
Коммуникативные
Познавательные
Личностные
4
Введение новых знаний
Построение проекта выхода из затруднения
Организует учащихся на практическую работу по исследованию проблемной ситуации.
Составляют план достижения цели и определяют средства (алгоритм, модель и т.п.)
Регулятивные
Познавательные
Коммуникативные
5
Первичное закрепление.
Устанавливает осознанность ситуации, выявляет пробелы в получении новых знаний и корректирует их.
Решают типовые задания с проговариванием их вслух.
Регулятивные
Личностные
Познавательные
Коммуникативные
6
Организация первичного контроля
Организует деятельность по применению новых знаний.
Самостоятельная работа с взаимопроверкой .
Выполняют самостоятельную работу. Осуществляют взаимопроверку, оценивая друг друга.
Регулятивные
Личностные
Познавательные
7
Подведение итогов урока. Рефлексия учебной деятельности
Организует рефлексию.
Осуществляют самооценку собственной учебной деятельности, соотносят цель и результаты, степень их соответствия
Личностные
Регулятивные
8
Информация о домашнем задании
Комментирует домашнее задание
Записывают задания в дневник
1. Самоопределение к учебной деятельности.
Создать благоприятный психологический настрой на работу
Начать урок я хочу с вопроса к вам. Как вы думаете, что самое ценное на Земле? (выслушиваются варианты ответов учеников). Этот вопрос волновал человечество не одну тысячу лет. Вот какой ответ дал известный учёный Ал - Бируни:
«Знание - самое превосходное из владений. Все стремятся к нему, само же оно не приходит».
Пусть эти слова станут девизом нашего урока.
УУД:
личностные: самоопределение, смыслообразование;
регулятивные: целеполагание;
коммуникативные: учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.
2.Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности
Фронтальный опрос.
На предыдущих уроках мы с вами учились решать уравнения. Но умение решать уравнения необходимо для того, чтобы решать какие-то практические задачи.
В истории арифметики и алгебры большое значение имеют труды Мухаммеда
аль-Хорезми (т.е. уроженец Хорезма в Узбекистане, 783 - 850 гг.). Он написал книгу, посвященную решению уравнений, которая называлась «Китаб аль-джабр валь мукабала», т.е. «Книга о восстановлении и противопоставлении». Общепризнанно, что данный трактат Аль-Хорезми является первым серьезным научным исследованием в данной области знаний. Причина, по которой он обратился к этой теме, была проста - он планировал учить:
"Наиболее легкая и полезная вещь в арифметике, например, то, что постоянно требуется человеку в делах наследования, получения наследства, раздела имущества, судебных разбирательствах, торговых отношениях, или при измерении земельных участков, рытье каналов, геометрических вычислениях, а также в других случаях".
Давайте решим различного вида уравнения.
3х=24, 2х+4х=42, 4х-5=2х+5
-
УУД:
познавательные: анализ и классификация объектов
регулятивные: целеполагание; определение и осознание того , что уже известно и что нужно усвоить
коммуникативные: учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.
3.Целеполагание и мотивация
Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока
Историческая справка: А вы хотите узнать, кто и когда придумал уравнение?
Представьте себе, что первобытная мама сорвала с дерева 12 яблок, чтобы дать каждому из своих четырех детей. Вероятно, она не умела считать не только до 12 , но и до четырех, и уж несомненно не умела делить 12:4. А яблоки она делила так: сначала дала каждому по яблоку, потом еще по одному ,потом еще по одному и тут увидела, что яблок больше нет и дети довольны. Если записать эти действия на современном математическом языке, то получим x*4=12, т.е. мама решила задачу на составление уравнения. По-видимому, ответить на поставленный вопрос невозможно. Задачи, приводимые к решению простейших уравнений, люди решали на основе здравого смысла, с того времени, как они стали людьми. Еще за 3-4 тысячи лет до нашей эры египтяне и вавилоняне умели решать простейшие уравнения, вид которых и приемы были не похожими на современные. Греки унаследовали знания египтян, и пошли дальше.
-
Итак, сформулируйте тему урока. (решение задач с помощью уравнений )
УУД:
регулятивные: целеполагание
коммуникативные: постановка вопросов
личностные: умение ясно и точно излагать свои мысли
познавательные: самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели
4.Введение новых знаний
Решим задачу:В одном бидоне молока в 3 раза больше, чем в другом. Когда из одного бидона перелили в другой 5 литров, молока в бидонах стало поровну. Сколько литров молока было в каждом бидоне первоначально?
1 способ. Пусть х л было во 2 бидоне, тогда в 1 (3х) л. После переливания из 1 бидона во 2бидон, во2 стало (3х-5) л.,а в1-(х+5) л. По условию задачи известно, что в обоих бидонах молока стало поровну. Составим и решим уравнение :3х-5=х+5
2 способ.
Было
1бидон
3х (л)
х(л)
Стало
3х - 5 (л)
х + 5 (л)
Какой вариант записи вам больше понравился?
-
^ Какие шаги необходимо выполнить, чтобы решить полученное уравнение?
Чтобы решить уравнение, надо последовательно выполнить следующие шаги:
*слагаемые, содержащие переменную, перенести в левую часть уравнения, а числа - в его правую часть, не забывая при переносе менять знаки на противоположные;
*привести подобные слагаемые в левой и правой частях уравнения;
*разделить число в правой части уравнения на коэффициент при переменной.
Обеспечение восприятия, осмысления и первичного запоминания детьми изученной темы: какие этапы решения задачи применили.
познавательные: построение логической цепи рассуждений
регулятивные: саморегуляция
коммуникативные: инициативное сотрудничество .
Физкультминутка
На поляне стоит сосна,
к небу тянется она.
Тополь вырос рядом с ней,
быть он хочет подлинней.
(Стоя на одной ноге, потягиваемся - руки вверх, потом то же, стоя на другой ноге)
Ветер сильный налетал,
все деревья раскачал.
(Наклоны корпуса влево-вправо)
Ветки гнутся взад-вперёд,
ветер их качает, гнет.
(Рывки руками перед грудью)
Будем вместе приседать -
раз, два, три, четыре, пять.
(Приседания)
А теперь на месте шаг,
выше ноги! Стой, раз, два!
5.Первичное закрепление.
Установление правильности и осознанности изучения темы
Выявление пробелов первичного осмысления изученного материала, коррекция выявленных пробелов, обеспечение закрепления в памяти детей знаний и способов действий, которые им необходимы для самостоятельной работы по новому материалу.
Разберем задачу .
-
На одном садовом участке в 5 раз больше кустов малины, чем на другом. После того как с первого участка пересадили на второй 32 куста, на обоих участках кустов малины стало поровну. Сколько кустов малины было на каждом участке?
УУД:
личностные: умение ясно и точно излагать свои мысли
познавательные: умение анализировать
регулятивные: контроль, оценка, коррекция
коммуникативные: умение слушать и вступать в диалог, отстаивать свою точку зрения .
6.Организация первичного контроля.
Выявление качества и уровня усвоения знаний и способов дейтвий, а также выявление недостатков в знаниях и способах действий, установление причин выявленных недостатков
Самостоятельная работа по составлению уравнения (3 мин)
(задания проецируются на интерактивной доске, а ребята получают вместе с бланком
ответов )
-
Работа в парах (взаимопроверка)
Экспресс - контроль.
Выполни тест.
1.
В книжном шкафу на верхней полке книг в 3 раза больше, чем на нижней. После того, как на нижнюю полку добавили 6 книг, а с верхней взяли 2 книги, на обеих полках книг стало поровну. Сколько книг было на нижней полке?
Пусть х число книг на нижней полке. Какое из уравнений соответствует условию задачи?
А.
х + 6 = х : 3 -2
Б.
х + 6 = 3х - 2
В.
х - 2 = х : 3 + 6
Г.
3х - 6 = х + 2
2.
На одном складе было в 3 раза больше телевизоров, чем на другом. После того, как с первого склада взяли 20 телевизоров, а на другой привезли 14, телевизоров на обоих складах стало поровну. Сколько телевизоров было на каждом складе первоначально?
Пусть х число телевизоров на втором складе. Какое из уравнений соответствует условию задачи?
А.
х + 14 = х : 3 -20
Б.
х + 14 = 3х -20
В.
х - 20 = х : 3+ 20
Г.
3х - 14 = х + 20
3.
В одном шкафу было в 4 раза меньше книг, чем в другом. Когда в первый шкаф положили 17 книг, а со второго взяли 25, то в обоих шкафах книг стало поровну. Сколько книг было в каждом шкафу сначала?
Пусть х число книг в 1 шкафу. Какое из уравнений соответствует условию задачи?
А.
х + 17 = х : 4 -25
Б.
х + 17 = 4х - 25
В.
х - 25 = х : 4+ 17
Г.
4х - 17 = х + 25
БЛАНК ОТВЕТОВ
1-б
2-б
3-б
УУД:
личностные: самоопределение
познавательные: оценивание результатов деятельности партнёра
регулятивные: осознание качества и уровня усвоения
7. Подведение итогов урока. Рефлексия учебной деятельности
Осуществляют самооценку собственной учебной деятельности, соотносят цель и результаты, степень их соответствия .Намечают перспективу последующей работы
Рефлексивный экран
-
сегодня я узнал…
-
было интересно…
-
было трудно…
-
я выполнял задания…
-
я понял, что…
-
теперь я могу…
-
я почувствовал, что…
-
я приобрел…
-
я научился…
-
у меня получилось …
-
я смог…
-
я попробую…
-
меня удивило…
-
урок дал мне для жизни…
-
мне захотелось…
УУД:
личностные: критичность мышления, интерес к учебному материалу
регулятивные: оценка-осознание качества и уровня усвоения
8.Информация о домашнем задании
1.П.3.10.изучить теоретический материал
2. решить задачи из теста