- Учителю
- Рабочая программа по геометрии для 8 класса. ФГОС
Рабочая программа по геометрии для 8 класса. ФГОС
Пояснительная записка
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 8б,г классов и составлена на основе:
-
ФГОС ООО Утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от «17» декабря 2010 г. № 1897;
-
Примерной программы по учебным предметам по математике. М.: Просвещение, 2011
-
Авторской программы по геометрии для 8 класса по учебнику «Геометрия. 7-9 классы» Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдина, изд. М.: «Просвещение», 2012 г.
Рабочая программа по геометрии конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса.
Общая характеристика учебного предмета
Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими фигурами и их свойствами.
Программа определяет ряд решений, которые направлены на достижение основных целей основного общего математического образования:
-
Продолжить овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.
-
Продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
-
Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.
В ходе преподавания геометрии в 8 классе следует обращать внимание на то, чтобы обучающиеся овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
-
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
-
овладевали приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теории и решении задач;
-
целенаправленно обращались к примерам из практики, что развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовали язык геометрии для их описания, приобретали опыт исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
-
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи; проведения доказательных рассуждений, аргументаций, выдвижения гипотез и их обоснования; поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Место учебного предмета в учебном плане
Учебный план предусматривает на изучение геометрии в 8б,г классах 2 часа в неделю, итого 70 часов в год. Предмет изучается на базовом уровне.
Личностные, метапредметные и предметные результаты
освоения математики
Изучение геометрии в основной школе направлено на достижение следующих целей:
личностные:
-
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
-
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
-
представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
-
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
-
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
-
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
метапредметные:
-
первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
-
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
-
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
-
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;
-
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задачи;
-
понимать сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
-
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
-
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
предметные:
-
умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики;
-
умение проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
-
умение распознавать виды математических утверждений (аксиомы, теоремы и др.), прямые и обратные теоремы;
-
овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
-
усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне - о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
-
умения измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
-
умения применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
Содержание тем учебного курса
Четырехугольники (13ч). Многоугольники. Параллелограмм и трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат.
Площадь (14 ч). Площадь многоугольника. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции. Теорема Пифагора.
Подобные треугольники (20 ч). Определение подобных треугольников. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
Окружность (16 ч). Касательная к окружности. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.
Итоговое повторение (5 ч).
Тематическое планирование
№ п/п
Тема/раздел
Кол-во часов
Контроль
Основные виды деятельности
1
Повторение курса за 7 класс
2
2
Четырехугольники.
13
1
Объяснять, что такое многоугольник, его вершины, смежные стороны, диагонали, изображать и распознавать многоугольники на чертежах; показывать элементы многоугольника, его внутреннюю и внешнюю области; формулировать определение выпуклого многоугольника; изображать и распознавать выпуклые и невыпуклые многоугольники; формулировать и доказывать утверждение о сумме углов выпуклого многоугольника; объяснять какие стороны (вершины) четырехугольника называются противоположными. Формулировать определения параллелограмма, трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеций, прямоугольника, ромба, квадрата; изображать и распознавать эти четырехугольники; формулировать и доказывать утверждения об их свойствах и признаках; решать задачи на вычисление, доказательство и построение. Объяснять, какие две точки называются симметричными относительно прямой (точки), в каком случае фигура называется симметричной относительно прямой (точки) и что такое ось (центр) симметрии фигуры; приводить примеры фигур, обладающих осевой (центральной) симметрией, а также примеры осевой и центральной симметрий в окружающей нас обстановке.
3
Площадь.
14
1
Объяснять, как производится измерение площадей многоугольников; формулировать основные свойства площадей и выводить с их помощью формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Формулировать и доказывать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу; формулировать и доказывать теорему Пифагора и обратную ей. Решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с формулами площадей и теоремой Пифагора.
4
Подобные треугольники.
20
2
Объяснять понятие пропорциональности отрезков; формулировать определение подобных треугольников и коэффициента подобия; формулировать и доказывать теоремы: об отношении площадей подобных треугольников, о признаках подобия треугольников, о средней линии треугольника, о пересечении медиан треугольника, о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Объяснять, что такое метод подобия в задачах на построение, и приводить примеры применения этого метода; объяснять, как можно использовать свойства подобных треугольников в измерительных работах на местности. Объяснять, как ввести понятие подобия для произвольных фигур. Формулировать определение и иллюстрировать понятие синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; выводить основное тригонометрическое тождество и значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30º, 45º, 60º. Решать задачи, связанные с подобием треугольников.
5
Окружность.
16
1
Исследовать взаимное расположение прямой и окружности; формулировать определение касательной к окружности; формулировать и доказывать теоремы: о свойстве касательной, о признаке касательной, об отрезках касательных, проведенных из одной точки. Формулировать понятие центрального угла и градусной меры дуги окружности, понятие вписанного угла; формулировать и доказывать теоремы: о вписанном угле, о произведении отрезков пересекающихся хорд. Формулировать и доказывать теоремы, связанные с замечательными точками треугольника. Формулировать определения окружностей, вписанной в многоугольник и описанной около многоугольника; формулировать и доказывать теоремы: об окружности, вписанной в треугольник; об окружности, описанной около треугольника; о свойстве сторон описанного четырехугольника; о свойстве углов вписанного четырехугольника. Решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с окружностью, вписанными и описанными треугольниками и четырехугольниками.
6
Итоговое повторение
5
1
Итого
70
6
Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение
образовательного процесса
-
Л.С. Атанасян и др. Изучение геометрии в 7 - 9 классах. Методические рекомендации. - М.: Просвещение, 2008.
-
Геометрия 7 - 9 кл., учебник для общеобразовательных учреждений/ Л.С.Атанасян и др. - М.: Просвещение, 2010
-
Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса- М. Просвещение, 2009.
-
В.Ф. Бутузов, Ю.А.Глазков и др. Рабочая тетрадь по геометрии для 8 класса. - М.: Просвещение, 2011.
Технические средства обучения:
1) компьютер,
2) мультимедиапроектор,
3) интерактивная доска
Информационно-коммуникативные средства:
-
Компакт-диск Геометрия, 7-9 класс: Учебно-методический комплект для школьного учителя, 2010.
-
Тематические презентации
-
Электронное приложение к печатному пособию «Геометрия. 8 класс. Технологические карты уроков по учебнику Атанасян
Интернет- ресурсы:
http://www.prosv.ru - сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)
www.drofa.ru - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)
- Я иду на урок математики (методические разработки)
- Уроки, конспекты.
- методические рекомендации учителю-предметнику (представлены все школьные предметы).
- Центральный образовательный портал
- сайт издательства «Легион»
- сайт издательства «Интеллект-Центр»
- портал информационной поддержки мониторинга качества образования
Наглядные пособия:
демонстрационные таблицы
Учебно-практическое оборудование:
аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления, таблиц, схем; комплект инструментов классных: линейка, треугольник.
Отбор материала обучения осуществляется на основе следующих дидактических принципов: систематизации знаний, полученных учащимися в начальной школе; соответствие обязательному минимуму содержания образования в основной школе; усиление общекультурной направленности материала; учет психолого-педагогических особенностей, актуальных для этого возраста; создание условий для понимания и осознания воспринимаемого материала.
Содержание программы предоставляет значительные возможности для развития умений работать в паре или в группе. Формированию умений распределять роли и обязанности, сотрудничать и согласовывать свои действия с действиями одноклассников, оценивать собственные действия и действия отдельных учеников (пар, групп) в большой степени способствует содержание, связанное с поиском и сбором информации.
Программа ориентирована на формирование умений использовать полученные знания для самостоятельного поиска новых знаний, для решения задач, возникающих в процессе различных видов деятельности, в том числе и в ходе изучения других школьных дисциплин.
Планируются следующие формы организации учебного процесса:
-
фронтальные;
-
коллективные;
-
групповые;
-
работа в паре;
-
индивидуальные.
В преподавании предмета будут использоваться следующие технологии и методы:
-
личностно-ориентированное обучение;
-
проблемное обучение;
-
дифференцированное обучение;
-
технологии обучения на основе решения задач;
-
методы индивидуального обучения.
Планируемые результаты изучения математики
В результате изучения геометрии в 8 классе ученик должен
знать/понимать:
-
понятие параллельных прямых, изучить признаки параллельности прямых на плоскости;
-
понятие движения и его виды, равенство фигур;
-
четырехугольники, различные свойства четырехугольников;
-
подобные фигуры, признаки подобия;
-
теорема Пифагора;
-
понятие тригонометрических функций, теорему синусов, косинусов.
Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
-
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
-
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
дата /план
дата/
факт
№ урока
Тема урока/
раздел
Кол-во часов
Универсальные учебные действия (УУД)
Планируемые предметные результаты
Возможные виды деятельности учащихся/
формы контроля/
Возможные направления творческой, исслед.
проектной деятельности
1
2
3
4
5
6
7
1
Урок вводного повторения
1
Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже изучено и усвоено.
Познавательные: проводить анализ способов решения задач.
Коммуникативные: представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме; уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию
Знать: основных понятий темы: треугольник, признаки равенства треугольников, признаки равенства прямоугольных треугольников.
Уметь: проводить исследования несложных ситуаций, выдвигать гипотезу, осуществлять ее проверку, записывать решения задач с помощью принятых условных обозначений.
Индивидуальная, парная, групповая. Выполнение упражнений.
Факультативное занятие; учебное исследование по теме модуля, поиск информации с использованием интернет ресурсов; внеурочная деятельность; представление результатов познавательной деятельности в форме сочинения, резюме, исследовательского проекта, публичной презентации
2
Урок вводного повторения
1
Регулятивные: составлять план и последовательность действий; предвосхищать временные характеристики достижения результата.
Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
Коммуникативные: поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации.
Знать: основные понятия темы : параллельные прямые, секущая, названия углов, образованных при пересечении двух прямых секущей, записи способов решения с помощью принятых обозначений.
Уметь: работать с готовыми предметными, знаковыми и графическими моделями для описания свойств и качеств изучаемых объектов, проводить классификацию объектов.
Индивидуальная, парная, групповая. Выполнение упражнений.
Раздел 1. Четырехугольники (13 часов)
3
Многоугольники.
1
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.
Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы.
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.
Знать: понятие многоугольника, периметра многоугольника, какой
многоугольник называется выпуклым; формулы суммы углов выпуклого многоугольника.
Уметь: называть элементы многоугольника, распознавать выпуклые многоугольники; осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем.
Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом
Факультативное занятие; учебное исследование по теме модуля, поиск информации с использованием интернет ресурсов; внеурочная деятельность; представление результатов познавательной деятельности в форме сочинения, резюме, исследовательского проекта, публичной презентации
4
Многоугольники.
1
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.
Познавательные: проводить сравнение и классификацию по заданным критериям .
Коммуникативные: контролировать действия партнера.
Знать: способы решения задач на нахождение периметра многоугольника, применение формулы суммы углов выпуклого многоугольника.
Уметь: выводить формулу суммы углов выпуклого многоугольника; решать задачи повышенного уровня сложности; аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и их устранять.
Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа
5
Параллелограмм
1
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
Познавательные: проводить сравнение и классификацию по заданным критериям.
Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в
совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.
Знать: определение параллелограмма, свойства параллелограмма.
Уметь : доказывать свойства параллелограмма, применять их при решении задач по готовым чертежам; решать задачи на применение свойств параллелограмма; проводить сравнительный
анализ, сопоставлять , рассуждать.
Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом
Факультативное занятие; учебное исследование по теме модуля, поиск информации с использованием интернет ресурсов; внеурочная деятельность; представление результатов познавательной деятельности в форме сочинения, резюме, исследовательского проекта, публичной презентации
6
Признаки параллелограмма
1
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.
Познавательные:ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.
Знать: признаки параллелограмма.
Уметь: доказывать признаки параллелограмма и применять их при решении задач по готовым чертежам; решать задачи на применение признаков параллелограмма; определять понятия, приводить доказательства.
Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа
7
Решение задач по теме «Параллелограмм»
1
Регулятивные: определять последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составлять план последовательности действий.
Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков.
Коммуникативные: выражать в речи свои мысли и действия.
Уметь: решать задачи на применение свойств и признаков параллелограмма; проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать
. Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях
8
Трапеция
1
Регулятивные: различать способ и результат действия.
Познавательные: владеть общим приемом решения задач.
Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной
деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.
Знать: определение трапеции, свойства и признаки равнобедренной трапеции.
Уметь: применять свойства и признаки равнобедренной трапеции при
решении задач по готовым
чертежам; доказывать свойства и признаки равнобедренной трапеции, решать задачи на применение свойств параллельных прямых; оформлять решения или сокращать их в зависимости от ситуации.
Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом
9
Теорема Фалеса
1
Регулятивные: различать способ и результат действия.
Познавательные: владеть общим приемом решения задач.
Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.
Знать: формулировку и суть теоремы Фалеса.
Уметь: решать задачи на применение свойств равнобедренной трапеции, проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать
Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа
10
Прямоугольник
1
Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.
Познавательные: владеть общим приемом решения задач.
Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.
Знать: определение прямоугольника, формулировки его свойств и признаков.
Уметь: доказывать свойства и признаки прямоугольника, осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем; применять свойства и признаки в процессе решения задач.
Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом
Факультативное занятие; учебное исследование по теме модуля, поиск информации с использованием интернет ресурсов; внеурочная деятельность; представление результатов познавательной деятельности в форме сочинения, резюме, исследовательского проекта, публичной презентации
11
Ромб. Квадрат
1
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.
Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.
Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.
Знать: определение ромба и квадрата как частных видов параллелограмма, формулировки их свойств и признаков.
Уметь: доказывать свойства и признаки квадрата и ромба, проводить сравнительный анализ, применять полученные знания при решении задач.
Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом
12-13
Решение задач по теме «Прямоугольник. Ромб. Квадрат»
2
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.
Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве
Уметь: решать задачи на применение свойств и признаков прямоугольника, ромба и квадрата; проводить сравнительный анализ, сопоставлять , рассуждать.
Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях
14
Осевая и центральная симметрии
1
Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.
Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы.
Коммуникативные: контролировать действия партнера.
Знать: сведенья о фигурах, обладающих осевой симметрией, центральной симметрией.
Уметь: распознавать симметричные фигуры, строить точку, симметричную данной, решать задачи на применение свойств симметричных фигур.
Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом
15
Контрольная работа № 1 по теме «Четырехугольники»
1
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.
Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.
Знать: сведения о прямоугольнике, ромбе, квадрате, трапеции.
Уметь: свободно пользоваться понятиями прямоугольник, параллелограмм, трапеции при решении простейших задач в геометрии; оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий.
Написание контрольной работы
Раздел 2. Площадь (14 часов)
16
Площадь многоугольника
1
Регулятивные: выделять и осознавать то, что уже усвоено, осознавать качество и уровень усвоения.
Познавательные: Проводить сравнение , сериацию и классификацию по заданным критериям.
Коммуникативные: поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации.
Знать: основные свойства площадей, формулу для вычисления площади квадрата.
Уметь: выводить формулу для вычисления площади квадрата, решать задачи на применение свойств площадей ; аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и их устранять.
Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом
Факультативное занятие; учебное исследование по теме модуля, поиск информации с использованием интернет ресурсов; внеурочная деятельность; представление результатов познавательной деятельности в форме сочинения, резюме, исследовательского проекта, публичной презентации
17
Площадь прямоугольника
1
Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.
Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях
Коммуникативные: формировать навыки учебного
сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.
Знать: вывод формулы площади прямоугольника, способы решения задач на применение свойств площадей .
Уметь: решать задачи на применение свойств площадей и формулы площади прямоугольника повышенного уровня сложности; развернуто
обосновывать суждения, приводить доказательства,
в том числе от противного.
Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа
18
Площадь параллелограмма
1
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.
Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.
Знать: формулы для вычисления площади параллелограмма.
Уметь: выводить формулу для вычисления площади параллелограмма, решать задачи на применение формулы площади параллелограмма.
Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом
Факультативное занятие; учебное исследование по теме модуля, поиск информации с использованием интернет ресурсов; внеурочная деятельность; представление результатов познавательной деятельности в форме сочинения, резюме, исследовательского проекта, публичной презентации
19
Площадь треугольника
1
Регулятивные: различать способ и результат действия.
Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы.
Коммуникативные: задавать вопросы с целью получения необходимой для решения проблемы информации.
Знать: формулы для вычисления площади треугольника.
Уметь: выводить формулу для вычисления площади параллелограмма, решать задачи на применение формулы площади треугольника; работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов
Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом
20
Площадь треугольника
1
Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий
Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач.
Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.
Уметь: доказывать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу; решать задачи на применение формул площади треугольника, площади параллелограмма.
Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа
21
Площадь трапеции
1
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.
Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы.
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.
Знать: формулу для вычисления площади трапеции.
Уметь: выводить формулу для вычисления площади трапеции, решать задачи на применение этой формулы.
Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом
22
Решение задач на вычисление площадей фигур
1
Регулятивные: сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона
Познавательные: выбирать, сопоставлять и обосновывать способы решения задач.
Коммуникативные: устанавливать рабочие отношения ; описывать содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности.
Уметь: решать задачи на применение формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции.
Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях
23
Урок - зачет по теме «Площади»
1
Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности , выстраивать алгоритм действий
Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков.
Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли.
Знать: формулы площадей прямоугольника, трапеции, параллелограмма, треугольника.
Уметь: выводить формулы площадей, изученных четырехугольников; уметь решать задачи на применение формул площадей этих четырехугольников.
Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях
24
Теорема Пифагора
1
Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.
Познавательные: проводить сравнение , сериацию и классификацию по заданным критериям.
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.
Знать: теорему Пифагора.
Уметь: доказывать теорему Пифагора и находить ее применение при решении задач.
Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом
Факультативное занятие; учебное исследование по теме модуля, поиск информации с использованием интернет ресурсов; внеурочная деятельность; представление результатов познавательной деятельности в форме сочинения, резюме, исследовательского проекта, публичной презентации
25
Теорема, обратная теореме Пифагора
1
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения .
Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.
Знать : теорему, обратную теореме Пифагора.
Уметь: доказывать теорему, обратную теореме Пифагора, применять ее при решении задач.
Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом
26
Решение задач по теме «Теорема Пифагора»
1
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.
Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.
Коммуникативные: контролировать действия партнера.
Знать: способы решения задач на применение изученных теорем.
Уметь: решать задачи на применение изученных теорем , доказывать формулу Герона.
Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях
27-28
Решение задач
2
Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.
Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач.
Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.
Знать: способы решения задач на применение изученных теорем.
Уметь: решать задачи на применение изученных теорем и формул площадей.
Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях
29
Контрольная работа № 2 по теме «Площадь»
1
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.
Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.
Знать: теоремы Пифагора и обратную теорему теореме Пифагора, формулы площадей четырехугольников.
Уметь: свободно применять теорему Пифагора и обратную ей, решая геометрические задачи; оформлять решения , выполнять перенос ранее усвоенных способов действий.
Написание контрольной работы
Раздел 3. Подобные треугольники (20 часов)
30
Определение подобных треугольников
1
Регулятивные:
учитывать правило в планировании и контроле способа решения.
Познавательные:
строить речевые высказывания в устной и письменной форме.
Коммуникативные договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.
Знать: определение пропорциональных отрезков, подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника.
Уметь: применять определение пропорциональных отрезков и свойство биссектрисы треугольника при решении задач; доказывать свойство биссектрисы треугольника; оформлять решения или сокращать их в зависимости от ситуации.
Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом
Факультативное занятие; учебное исследование по теме модуля, поиск информации с использованием интернет ресурсов; внеурочная деятельность; представление результатов познавательной деятельности в форме сочинения, резюме, исследовательского проекта, публичной презентации
31
Отношение площадей подобных треугольников
1
Регулятивные: различать способ и результат действия.
Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
Коммуникативные: контролировать действия партнера.
Знать: теорему об отношении площадей подобных треугольников.
Уметь: доказывать теорему об отношении площадей подобных треугольников, применять ее при решении задач, доказывать правильность решения.
Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа
32
Первый признак подобия треугольников
1
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
Познавательные:
строить речевые высказывания в устной и письменной форме.
Коммуникативные: уметь выслушивать мнения одноклассников, не перебивая; принимать коллективные решения
Знать: первый признак подобия треугольников.
Уметь: доказывать первый признак равенства треугольников, применять его при решении задач.
Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом
33
Решение задач на применение первого признака подобия треугольников
1
Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения результата.
Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач.
Коммуникативные: выражать в речи свои мысли и действия.
Знать: способы решения задач на применение первого признака подобия треугольников.
Уметь: решать задачи на применение первого признака подобия треугольников; аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и устранять их.
Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях
34
Второй и третий признаки подобия треугольников
1
Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.
Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков.
Коммуникативные: контролировать действия одноклассников.
Знать: второй и третий признаки подобия треугольников, применение данных признаков при решении задач.
Уметь: доказывать второй и третий признаки подобия треугольников, применять их при решении задач; воспроизводить теорию с заданной степенью свернутости.
Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом
35
Решение задач на применение признаков подобия треугольников
1
Регулятивные Определять последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составлять план последовательности действий.
Познавательные:
проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.
Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности.
Знать: способы решения задач на применение изученных признаков.
Уметь: решать задачи повышенного уровня сложности на применение изученных признаков.
Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях
36
Решение задач на применение признаков подобия треугольников
1
Регулятивные: корректировать деятельность; вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.
Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях.
Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения(если оно таково) и корректировать его.
Знать: способы решения задач на применение изученных признаков.
Уметь: решать задачи повышенного уровня сложности на применение изученных признаков; на основе комбинирования ранее изученных алгоритмов и способов действия решать нетиповые задачи.
Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях
37
Контрольная работа № 3 по теме «Признаки подобия треугольников»
1
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.
Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.
Знать: пропорциональные отрезки, свойство биссектрисы треугольника, признаки подобия треугольников.
Уметь: свободно решать задачи на применение подобия треугольников; оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий.
Написание контрольной работы
38
Средняя линия треугольника
1
Регулятивные: различать способ и результат действия.
Познавательные: владеть общим приемом решения задач.
Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности.
Знать: определение средней линии треугольника, теорему о средней линии треугольника.
Уметь: доказывать теорему о средней линии треугольника, решать задачи на применение теоремы
Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом
Факультативное занятие; учебное исследование по теме модуля, поиск информации с использованием интернет ресурсов; внеурочная деятельность; представление результатов познавательной деятельности в форме сочинения, резюме, исследовательского проекта, публичной презентации
39
Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника.
1
Регулятивные: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще не известно.
Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
Коммуникативные: поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации.
Знать: свойство медиан треугольника.
Уметь: решать задачи на применение теоремы о средней линии треугольника, свойства медиан треугольника; воспроизводить теорию с заданной степенью свернутости.
Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа
40
Пропорциональные отрезки
1
Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.
Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач.
Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.
Знать: понятие среднего пропорционального двух отрезков, теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике.
Уметь: доказывать теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике, применять ее при решении задач.
Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом
41
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике
1
Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата; составлять план последовательности действий.
Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях.
Коммуникативные: проявлять готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку одноклассникам.
Уметь: решать задачи на применение теоремы о пропорциональных отрезков; уверенно действовать в нетиповой, незнакомой ситуации, самостоятельно исправляя допущенные при этом ошибки или неточности.
Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа
42
Измерительные работы на местности
1
Регулятивные: планировать решение учебной задачи.
Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям.
Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.
Знать: способы решения задач на применение подобия
Уметь: применять подобие треугольников в измерительных работах на местности.
Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом
43-44
Задачи на построение методом подобия
2
Регулятивные: различать способ и результат действия.
Познавательные: владеть общим приемом решения задач.
Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.
Знать: способы решения задач на применение подобия.
Уметь: решать простейшие задачи на построение методом подобия, выполнять измерительные работы на местности, используя подобие треугольников.
Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях
45
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника
1
Регулятивные: учитывать правило в планировании к контроле способа решения.
Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве
Знать: определения синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника.
Уметь: находить значение синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника, доказывать основное тригонометрическое тождество
Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом
46
Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30˚, 45˚, 60˚
1
Регулятивные: различать способ и результат действия.
Познавательные: владеть общим приемом решения задач.
Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.
Знать: значение синуса, косинуса, тангенса для углов 30˚, 45˚, 60˚.
Уметь: применять таблицу значений синуса, косинуса и тангенса для углов 30˚, 45˚, 60˚ при решении задач; выводить табличные значения тригонометрических функций
Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа
47-48
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Решение задач.
2
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.
Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.
Знать: способы решения задач на нахождение синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника, применение таблицы значений тригонометрических функций.
Уметь: решать задачи повышенного уровня сложности по теме; работать с чертежными инструментами.
Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом
49
Контрольная работа № 4 по теме «Применение теории подобия треугольников при решении задач»
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
Познавательные: прово-ить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.
Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.
Знать: метод подобия, синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника, основного тригонометрического тождества.
Уметь: свободно применять подобие к доказательству теорем и решать сложные задачи; оформлять решения , выполнять перенос ранее усвоенных способов действий.
Написание контрольной работы
Раздел 4. Окружность. (16 часов)
50
Взаимное расположение прямой и окружности.
1
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной оценки.
Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков.
Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли.
Знать: различные случаи взаимного расположения прямой и окружности.
Уметь: решать задачи на определение расположения прямой и окружности.
Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом
Факультативное занятие; учебное исследование по теме модуля, поиск информации с использованием интернет ресурсов; внеурочная деятельность; представление результатов познавательной деятельности в форме сочинения, резюме, исследовательского проекта, публичной презентации
51
Касательная к окружности
1
Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.
Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы.
Коммуникативные: контролировать действия партнера.
Знать: определение касательной, свойства и признак касательной.
Уметь: доказывать свойство и признак касательной, применять их при решении задач; работать с чертежными инструментами.
Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа
52
Касательная к окружности. Решение задач.
2
Регулятивные: учитывать правило в планировании к контроле способа решения.
Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
Коммуникативные: контролировать действия партнера.
Уметь: решать задачи на определение взаимного расположения прямой и окружности, применения свойства и признака касательной.
Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа
53
Градусная мера дуги окружности
1
Регулятивные: различать способ и результат действия.
Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.
Знать: понятие градусной меры дуги окружности, центрального угла.
Уметь: определять градусную меру дуги окружности; доказывать , что сумма градусных мер двух дуг окружностей с общими концами равна 360˚.
Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа
54
Теорема о вписанном угле
1
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.
Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.
Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.
Знать: определение вписанного угла, теорему о вписанном угле, следствия из нее.
Уметь: доказывать теорему о вписанном угле, следствия из нее, применять их при решении задач.
Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом
55
Теорема об отрезках пересекающихся хорд
1
Регулятивные: различать способ и результат действия.
Познавательные: владеть общим приемом решения задач.
Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.
Знать: теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд.
Уметь: доказывать теорему о произведении пересекающихся хорд; решать задачи на применение этой теоремы.
Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа
56
Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы»
1
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.
Познавательные: ориентироваться на разнообразие
способов решения задач.
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.
Уметь: решать задачи на применение теоремы о вписанном угле, следствий из нее, теоремы о произведении отрезков пересекающихся хорд; работать с чертежными инструментами
Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях
57
Свойство биссектрисы угла
1
Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.
Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.
Знать: теорему о биссектрисе угла и следствия из нее.
Уметь: доказывать теорему о биссектрисе угла и следствие из нее, решать задачи на применение этих теорем; решать задачи усложненного характера по данной теме; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.
Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом
Факультативное занятие; учебное исследование по теме модуля, поиск информации с использованием интернет ресурсов; внеурочная деятельность; представление результатов познавательной деятельности в форме сочинения, резюме, исследовательского проекта, публичной презентации
58
Серединный перпендикуляр
1
Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.
Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы.
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.
Знать: определение серединного перпендикуляра, теорему о серединном перпендикуляре к отрезку, следствие из нее.
Уметь: доказывать теорему о серединном перпендикуляре к отрезку, следствие из нее, применять эти теоремы при решении задач; работать с чертежными инструментами.
Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа
59
Теорема о точке пересечения высот треугольника
1
Регулятивные: вносить необходимые коррективы
в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.
Познавательные: строить речевые высказывания в устной и письменной форме.
Коммуникативные: контролировать действия партнера.
Знать: теорему о пересечении высот треугольника.
Уметь: доказывать теорему о пересечении высот треугольника; участвовать в диалоге; применять теорему при решении задач.
Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом
60
Вписанная окружность
1
Регулятивные: различать способ и результат действия.
Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.
Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности.
Знать: понятие вписанной и описанной окружности, теорему об окружности, вписанной в треугольник.
Уметь: доказывать соответствующую теорему, решать задачи на применение теоремы об окружности , вписанной в треугольник, аргументированно отвечать на поставленные вопросы.
Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом
61
Свойство описанного четырехугольника
1
Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.
Познавательные: владеть общим приемом решения задач.
Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.
Знать: свойство описанного четырехугольника.
Уметь: доказывать свойство описанного четырехугольника, применять его при решении задач.
Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа
62
Описанная окружность
1
Регулятивные: различать способ и результат действия.
Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.
Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности.
Знать: понятие описанного около окружности многоугольника и вписанного в окружность многоугольника, теорему об
окружности , описанной около треугольника.
Уметь: доказывать теорему об окружности , описанной около треугольника, применять ее при решении задач.
Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа
63
Свойство вписанного четырехугольника
1
Регулятивные: различать способ и результат действия.
Познавательные: владеть общим приемом решения задач.
Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его.
Знать: свойство вписанного четырехугольника.
Уметь: доказывать свойство вписанного четырехугольника, применять его при решении задач.
Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа
64
Решение задач по теме «Окружность»
1
Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.
Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.
Знать: способы решения задач на применение изученных определений, свойств.
Уметь: решать задачи на применение изученных свойств, определений, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.
Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях
65
Контрольная работа № 5 по теме «Окружность»
1
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
Познавательные: проводить сравнение, сериацию и
классификацию по задан-
ным критериям.
Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.
Знать: о вписанной и описанной окружностях, точке пересечения высот, медиан, биссектрис.
Уметь: свободно пользоваться теоремами о вписанной и описанной окружности при решении сложных задач; оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий.
Написание контрольной работы
Раздел 6. Повторение. Решение задач . (5 часов)
66
Четырехугольники.
1
Регулятивные: различать способ и результат действия.
Познавательные: владеть общим приемом решения задач.
Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности.
Знать: определения основных понятий, теорем по теме «Четырехугольники»
Уметь: применять полученные теоретические знания при решении задач; свободно работать с текстами научного стиля.
Индивидуальная, парная, групповая. Выполнение упражнений.
67
Площадь.
1
Регулятивные: вносить необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его результата.
Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям.
Коммуникативные: аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию; развивать умения интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми.
Знать: основные понятия, теоремы по данной теме.
Уметь: применять полученные теоретические знания при решении задач; свободно работать с текстами научного стиля
Индивидуальная, парная, групповая. Выполнение упражнений.
68
Подобные треугольники.
1
Регулятивные: учитывать правило в планировании и
контроле способа решения.
Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.
Знать: основные понятия, теоремы по данной теме.
Уметь: применять полученные теоретические знания при решении задач; свободно работать с текстами научного стиля
Индивидуальная, парная, групповая. Выполнение упражнений.
69
Окружность
1
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки.
Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.
Знать: основные понятия, теоремы по данной теме.
Уметь: применять полученные теоретические знания при решении задач; свободно работать с текстами научного стиля
Индивидуальная, парная, групповая. Выполнение упражнений.
70
Подведение итогов года. Решение задач.
1
Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.
Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач.
Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.
Уметь: решать задачи.
Индивидуальная, парная, групповая. Выполнение упражнений.