Урок по алгебре для 11 класса «Показательные уравнения и неравенства. Подготовка к ЕГЭ»

Тип урока: урок применения знаний

Цели:

Образовательные- Обобщение знаний и умений по применению методов решения показательных уравнений и неравенств, закрепление свойств показательной функции в процессе решения показательных неравенств, формирование заинтересованности в решении данных задач при подготовке к ЕГЭ, продолжение обучения работы с тестовым заданием.

Развивающие - Развитие навыков самоконтроля и самооценки, самоанализа своей деятельности .

Воспитательные- Формирование умения работать самостоятельно, принимать решения и делать выводы.

Оборудование урока: карточки с текстом самостоятельной работы (тест), таблицы с правилами.

Ход урока:

1. Организационный момент и целевая установка.

Сегодня нам предстоит повторить основные методы решения показательных уравнений и неравенств .

2. Актуализация .Повторяем свойства степеней.

Тест: Тест по алгебре (ЕГЭ) (10 мин.). Разминка.

1.Упростите выражение:

1)3^0,6; 2) 3^-0,6; 3)3; 4)1.

2. Упростите выражение:

1)1; 2)5; 3)5^2,1; 4)5^1,3

3. Упростите выражение: ((0,7)^4,5)^-2

1)(0,7)⁹;2) (0,7)^-9; 3) (0,7)^2,5; 4) (0,7)^6,5.

4. Упростите выражение:

1)7²; 2) 7²²; 3) 7^-2; 4) 7^-22.

5. Упростите выражение:

1)1; 2)(0,6)³⁰; 3)(0,6)¹⁷; 4) (0,6)^-17.

6. Упростите выражение:

1)6⁵; 2)6^-5 ; 3) 6³⁰ ; 4)6¹³

7. Упростите выражение: ((0,7^-5)⁴• ((0,7^-7)^-3

1) (0,7)^-41 ; 2) (0,7)⁴¹; 3) (0,7)^-19; 4) 0,7

Ответы:1)3. 2)4; 3)2; 4)4; 5)1; 6)1; 7)4.

Учащиеся выполняют тест, заполняют бланки ответов, меняются работами. Используя ключ, проверяют работы одноклассников.

3.Решение заданий типа В3 ЕГЭ. (Работают цепочкой)

1. Решить уравнение .

2. Решить уравнение .

3. Решить уравнение .

4. Решить уравнение .

5. Решить уравнение .

Учащиеся решают. Делают вывод: применяли метод уравнивания показателей.

4. Самостоятельная работа «Найти ошибку»:

На доске написаны уравнения и их решения. Ученики находят, где есть ошибки. Обсуждение ошибок.

1.( дано верное решение)

2.(ошибка по не внимательности)

3.(ошибка от незнания).

Указать метод решения показательного уравнения

1.функционально-графический;

2. вынесения общего множителя за скобку.

3. введения новой переменной;

5.Фронтальная работа по решению показательных неравенств.

1.Решите двойное неравенство: 1.

2. Решите неравенство: ( 5) .

Повторяют свойства показательной функции.

6.Самостоятельная работа. Тест.

После выполнения работы осуществляется проверка.

Учитель показывает правильные ответы на доске , нормы оценок объявляются заранее.

Тест.

Вариант 1

1)Решите неравенство 1.

2) Решите неравенство (1)80.

3)Решите уравнение 25.

4) Решите уравнение + 2.

Вариант 2

1) Решите неравенство 1.

2) Решите неравенство (1)124.

3) Решите уравнение 4.

4) Решите уравнение 6448.

7.Подведение итогов.

Еще раз повторяют правила .

Домашнее задание: Выполнить другой вариант.