Урок по алгебре в 7 классе по теме 'Сложение и вычитание многочленов'

7класс, алгебра

Тема: Сложение и вычитание многочленов.

Цели:

• познакомить с правилом сложение и вычитание многочленов. Научить применять правило при упрощении выражения;

• закрепить умения частично-поисковой познавательной деятельности: осознавать проблему, делать выводы и обобщения.

• содействовать рациональной организации труда;

• развитие способности самостоятельно решать учебные задачи и работать с дополнительной литературой; межпредметной связи; логического мышления, интуиции, внимания; диагностика с заданиями стандартного уровня с переходом на повышенный уровень;

• привитие интереса к предмету; природе родного края;

• способствовать воспитанию у детей любви к Родине на основе краеведческого материала;

• формирование коммуникативных навыков общения, умения работать в коллективе.

Оборудование: доска, мел, презентация, мультимидийный проектор, карточки с заданиями, сигнальные карточки, письмо.

Ход урока

Эпиграф к уроку.

Предмет математика настолько серьезен, что полезно не упускать случаев, делать его немного занимательным.

Б.Паскаль

Слайд№1

1. Организационный момент.

Психологический настрой.

Чтобы легче всем жилось,
Чтоб решалось, чтоб моглось
Улыбнись, удача всем,
Чтобы не было проблем.
Улыбнулись, ребята, друг другу, создали хорошее настроение и начали работу.

У нас сегодня необычный урок, где мы будем говорить о нескольких предметах. Вот один из них.

Перед вами тест №1(тест у каждого обучающегося), в нём 5 вопросов. Выбрав правильный ответ вы получите слово. Пять верных ответов -"5", Четыре верных ответа - "4", три верных ответа - "3".

Слайд №2

Задание 1: Закончите предложение: "Многочленом называется …"

н) переменные и числа;

е) буквенные и числовые выражения;

п) сумма одночленов;

о) сумма степеней;

р)числа и степени.

Задание 2: Закончите предложение: "Степенью многочлена стандартного вида называют …"

в) сумму всех показателей;

т)наибольшую из степеней;

н) наименьшую из степеней;

о) степень любой переменной;

р)число.

Задание 3: Назовите степень многочлена 3х⁴- 5х + 7х² - 8х⁵ + 3.

в) 1;

е) 2;

н) 3;

и) 5;

о)4.

Задание 4: Подобными членами многочлена 5а²b+2+4а²b³-3а²b-7

являются:

р) 5а²b, 4а²b³;

о)4а²b³, 2, - 7;

ц) 2, -7; -3а²b, 5а²b.

Задание 5: Представьте многочлен х²+ х⁷ + 3х - 4 + 8х² в стандартном виде.

в) х²+ 8х⁵ + х⁷ + 3х- 4;

е) 8х⁵ - 4 + 3х+ х⁷ + х²;

н) - 4 + х⁷ + 8х⁵ + х ²+ 3х;

ы) х⁷+8х⁵+х² + 3х- 4;

р) это стандартный вид

Результатом выполнения тестовых заданий будет слово "птицы". Слайд №3

Результаты теста на слайде. Поднимите карточку, кто выполнил на «5»; «4»; «3». Проверка выполняется с помощью сигнальных карточек (зеленая-5, желтая-4, красная-3).

- Какой школьный предмет изучает тему «птицы»? (биология)

- На уроке биологии вы будете изучать тему птицы.

- Это слово не просто здесь написано. Сейчас зима и многим птицам нужна ваша помощь. В чём она заключается? (сделать кормушки, для подкормки птиц). Слайд№4

- Но есть птицы, которые занесены в Красную книгу, их надо охранять, не убивать. Слайд №5

V. Изучение нового материала.

- Переверните свои карточки с заданиями (тест№1) и прочтите слово. (Много)

- Как можно связать с прошлой темой это слово? (изучали многочлен)

- Я шла сегодня на урок и встретила почтальона, он передал мне для вас письмо. - Это письмо поможет раскрыть тему сегодняшнего урока

Давайте прочитаем. Слайд № 8

Я многочлен от слова «много»
Во мне всегда звучит тревога:
Как одночлены все собрать,
В какую сумму записать?
Живу всегда с друзьями в мире,
Люблю играть в примеры с ними,
А знаки «плюс», «отнять»,
Всегда играть готовы тоже.
Даю тебе два выраженья
Ты результат найди сложенья,
Затем я знаки поменяю
И все примеры прорешаем.

- Ответьте, какая тема сегодняшнего урока звучит в этом стихотворении.

- Какая тема урока? Слайд №9

Запишите число, месяц, классная работа, тема урока: сложение и вычитание многочленов.

- Итак, на сегодняшнем уроке нам предстоит узнать, что получится в результате сложения двух или нескольких многочленов или вычитания из одного другого многочлена.

Сложим многочлены (5х² +7x-9) + (3х²-6x+8)

Для этого составим их сумму, затем раскроем скобки и приведем в полученном многочлене подобные члены.

- Ребята, а какое правило при раскрытие скобок вы уже знаете?

(если перед скобками стоит знак "+", то скобки можно опустить, сохранив знак каждого слагаемого, заключенного в скобки;

если перед скобками стоит знак "-", то скобки можно опустить, изменив знак каждого слагаемого, заключенного в скобки). Слайд №10

5х² +7x-9 + 3х²-6x+8=

- Назовите подобные члены. Подчеркните их.

5х² +7x-9 + 3х²-6x+8=8х²+x-1.

- Составьте разность многочленов 7у² -9 и 5у² -у+5 и пре­образуйте ее в многочлен стандартного вида. Вызываю ученика.

- Каким правилом пользуемся?

(если перед скобками стоит знак "-", то скобки можно опустить, изменив знак каждого слагаемого, заключенного в скобки).

- Подчеркните подобные члены многочлена. Вычислим.

7у² -9 - 5у² +у-5 =2y²+y-14

У каждого на парте лежит памятка, которой вы можете пользоваться.

Предложить сделать вывод ученикам.

При сложении и вычитании многочленов снова получается многочлен.

Найти правило на странице 122 учебника.

Для того чтобы выполнить обратную задачу - представить многочлен в виде суммы или разности многочленов надо воспользоваться правилом:

(Галанина Ксюша читает правило)

Если перед скобками ставится знак «плюс», то члены, которые заключают в скобки, записывают с теми же знаками; если перед скобками ставится знак «минус», то члены, заключаемые в скобки, записывают с противоположными знаками.

VI. Закрепление изученного материала.

Работа по учебнику.

Выполним № 585 (а; б) у доски. Решаем по вариантам. 1 вариант решает Баркова О., выполняет задание А;

Галанина К., выполняет задание Б, записывает 2 вариант.

Слайд№

а) (4x³-5x)-7+(x³-8x)=4x³-5x-7+x³-8x=5x³-13x-7

б)(5y²-9)-(7y²-y+5)=5y²-9-7y²+y-5=-2y²+y-13

Физминутка Слайд №11

Продолжаем работу в парах. У каждого на парте лежит тест № 2.

Задание: запишите во втором столбце такой многочлен, что­бы его сумма с первым была равна многочлену, записанному в третьем столбце:

Слайд № 12

Проверяем. Внимание на экран. Оцените свои ответы сигнальной карточкой (у каждого обучающегося).

Отгадав ребус, вы узнаете, какое животное занесено в Красную книгу и даже премьер В. В. Путин заострил особое внимание о сохранение этого вида.

Слайд № 13

Найдите сумму и разность многочленов.

1. (a+b)+(a-b)

2. (20+3x)-(2x-18)

3. (5x²-9y)+(12y-5x²)

4. (a-b)-(a-b)

-Четыре верных задания "5", три верных - "4", два верных - "3".

- Проверяем, какое слово получили? Слайд № 14

- Кто справился с этим заданием поднимите сигнальные карточки(зеленая-5, желтая-4, красная-3).

Рассказ об этом животном.

Считается, что предел жизни снежных барсов 15-18 лет. Сейчас снежный барс в Казахстане и во всем мире на грани вымирания. Он занесен в Красную книгу Международного союза охраны природы и в Красную книгу Казахстана. Запрещен его отлов и отстрел. Сохранение этого вида животного зависит от человека, а будущем и от вас. Берегите природу.

IX. Рефлексия.

- Над какой темой мы работали на уроке? (сложение и вычитание многочленов Слайд№15)

- Как выполнить сложение и вычитание многочленов? Слайд № 16

VII. Задание на дом.

П.26, № 586, № 587 (в; г), стр. 122 Слайд № 17

Придумать три задания по теме для соседа по парте или друга (на отдельном листе)

Оценивание по тестам поставьте себе в дневники.

Спасибо за урок!