Конспект урока геометрии по теме 'Умножение вектора на число' (10 класс)

Геометрия, 10 класс

Тема: Умножение вектора на число.

Цель: проверить усвоения правил сложения и вычитания векторов, ввести правила умножения вектора на число.

Ход урока

I. Устный опрос.

1. Что такое вектор?

2. Какой вектор называется нулевым?

3. Что такое длина вектора?

4. Какие векторы называются коллинеарными?

5. Какие векторы называются равными?

6. Какие правила сложения векторов вы знаете?

7. Показать правило сложения треугольником и параллелограммом.

II. Проверочная работа

1. Дан параллелепипед АВСDA₁B₁C₁D₁. = = = .

Изобразите на рисунке векторы:

1 варинт: = + = - 2 варинт: = + = -

2. Упростите выражение:

1 варинт: a) + + + + +

b) - + -

2 варинт: a) + + + + + +

b) + + - -

III. Объяснение нового материала: Произведением ненулевого вектора на число k называется такой вектор , длина которого равна , причем векторы и сонаправлены при k ≥ 0 и противоположно направлены при k < 0. Произведением нулевого вектора на любое число считается нулевой вектор.

1. k > 0 2. k < 0

Векторы и kколлинеарны для любого и числа k, и наоборот, если векторы и коллинеарны и ≠ , то существует такое число k, что = k.

Для любых векторов и и любых чисел k и l справедливо:

1. (k · l) = k ( l · ) (сочетательный закон)

2. k ( + ) = k + k (первый распределительный закон)

3. (k + l) = k + l (второй распределительный закон)

IV. Закрепление: Решить задачи №№ 343, 344, 347 (а). (учебник: Геометрия.10-11 классы, Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др.)

V. Домашнее задание: § 42, № 347 (б), 348, 349 - разобрать.