7


  • Учителю
  • Конспект по теме 'Иррационал теңсіздіктерді шешу жолдары'

Конспект по теме 'Иррационал теңсіздіктерді шешу жолдары'

Автор публикации:
Дата публикации:
Краткое описание:
предварительный просмотр материала

Алгебра 11 сынып

Тақырыбы: Иррационал теңсіздіктер және оларды шешу жолдары

Сабақ мақсаты:

  1. Білімдік: тақырып бойынша оқушылар білімін жалпылау,иррационал теңсіздіктерді шешудің әртүрлі әдістерін көрсету, оқушыларға есеп шығаруға зерттеу позициясынан келуді көрсету.

  2. Дамытушылық: Өзіндік білім көтеру дағдысын қалыптастыру, өз ісін ұйымдастыра білу, уй тапсырмасын орындағанда жұптық жұмысқа дағдыландыру, өз ісін талдай салыстыра білуге , қорытынды шығара білуге дағдыландыру, логикалық ойын дамыту.

  3. Тәрбиелік: Оқушыларда басқаларды тыңдай білу , сөйлесе білу қабілетін дамыту.



Сабақ типі: Иррацинал теңсіздіктерді шешуде теориялық білімді әртүрлі әдістермен қолдана білу .

Сабақ формасы: Семинар-практикум: топтық жұмыс.


Сабақ сұрақтары:

- негізігі тәсілдер, бөгде түбірдің пайда болуы және жоғалуы;

- түбірлерді тексеру, тексеру тәсілдері;

- иррационал теңсіздіктерді шешудің негізгі әдістері;

- иррационал теңсіздіктерді шешудің жасанды әдістері.

Тақырыптың қысқаша мазмұны (тезис):

Иррационал теңдеулерді шешу әдетте оған мәндес теңдеулер, олардың жүйелері, кейде теңсіздікпен алмастырк арқылы жүзеге асады. Осы түрлендірулерге жаңа айнымалы енгізу, дәрежеге шығару, көбейткіштерге жіктеу, функциялық-графиктік және жасанды әдістер жатады.

Сабақтың қысқаша мазмұны:.


Иррационал теңсзідіктерді дәлелдеу жолдары

Айырма таңбасын бағалау әдісі . Бұл әдістің негізі:, теңсіздіктерінің ақиқаттығын дәлелдеу

, то (Арифметиалық орта мен геометриялық ортаны байланыстыратын формула Коши теңсіздігі болып табылады).

Шешу. Айырма құрайық . м екенін аламыз. теңсіздігі х және у теріс емес мәндерінде орынды. Ендеше, , және де теңдік тек болғанда орынды.

Коши теңсіздігінен, дербес жағдайда, мынадай теңсіздік шығады, барлық үшін орынды.

Мысал 1

Шешуі

Сразу перейдём к равносильной системе:



Ответ.


Мысал 2

Шешуі


Перейдём к равносильной системе:



Ответ.


Мысал 3

Теңсіздікті шеш

Шешуі

ОДЗ неравенства: x ≥ -3.

1. Если то все эти x ОДЗ, для которых верно x <�����������������������������������������������

������������������������������������������������������������������

��������������������������������

��������������������������������

��������


����������

���������������


��������������������������������������������������������������������������������������������������

���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

��������������������������������������������������������������������������������������������������

����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

��ишем это решение другим способом:



Ответ.




в ОДЗ:

Мысал 5

Теңсіздікті шеш

Перейдём к равносильной системе:

Решая эту систему методом интервалов, сразу получаем:

Ответ.


Мысал 6

Тенсіздікті шеш

Шешуі

ОДЗ данного неравенства:


Заметим, что в ОДЗ x ≥ 0, поэтому существует и значит,

Мы воспользовались здесь тем, что в ОДЗ x ≥ 0, (x - 5)(x - 6) ≥ 0 и потому существуют выписанные в последней строчке корни. Кроме того, мы вынесли за скобку который по вышесказанному существует. Этот корень неотрицателен и потому не влияет на знак неравенства, следовательно, на него можно сократить, не забывая, что он может ещё обратиться в нуль и те x, для которых корень обращается в нуль, являются решениями неравенства. Таким образом, в ответ необходимо включить число x = 5. При x = 6 корень обращается в нуль, но x = 6 не входит в ОДЗ неравенства. Воспользуемся теперь тем, что знак разности корней совпадает со знаком разности подкоренных выражений. Имеем:



Учтём теперь ОДЗ и получим:

Ответ.



(*)


Мысал 7

Теңсіздікті шеш

Өзін-өзі бақылау тапсырмалары:
1) Дәрежелі функцияның қасиеттері.
2) Дәрежелі функциялардың графиктерін тұрғызуды үйрету әдістемесі.
3) Дәрежелі функция ұғымын жалпылау әдістемесі.
4) Мектеп математикасы курсында иррационал теңдеулерді шешу әдістері

Үйге тапсырма Оқулықтағы №124,125 есептер (Нұсқау)






 
 
X

Чтобы скачать данный файл, порекомендуйте его своим друзьям в любой соц. сети.

После этого кнопка ЗАГРУЗКИ станет активной!

Кнопки рекомендации:

загрузить материал