Зачетная работа по математике на тему Многочлены (7 класс)

А - 7. Зачетная работа по теме «Многочлены»Уровень 1

1. Упростить выражение.

а) 3(х - 2)

б) 6х - 2(3х - 1)

в) 2(х - 3у) - 3(х +у)

г) (2а - 3)(3а + 4)

д) (а - 2р)(а - р) - 2р²

2. Разложить многочлен на множители:

а) 34а - 34р

б) 6ус + 3с²

в) ас + рс + 3а + 3р

г) ас - ус + 2а - 2у

д) х² - ха + 8х - 8а

3. Решить уравнение.

а) 2х³ + 3х = 2х³ + 21

б) 8х + 19 = 3(х - 4)

в) 4(х + 1) = 5(х - 2)

г) 7(х - 3) = 6(х - 2)

д) (3х + 1)(4х - 5) = 12х² - 13х + 1

4. Упростить выражение

2(3х² - 5х + 1) - 3(2х² - 4х + 3) и найти его значение при х = - 2.

5. На одной улице было в 4 раза меньше домов, чем на другой. Сколько домов было на каждой улице, если всего 105 домов?

Уровень 2

Часть А. (каждое задание - 1 балл)

1. Выполнить действия:

а) 3а²(5а² - 2а) б) (2а - 3с)(5а + 7с)

2. Упростить выражение:

(2х - 3)(3х + 7) - (х - 5)(5х + 6) - х² и вычислить его значение при х = 11 / 24.

3. Привести выражение (2а³ +р²)(6а - р²) - 12а⁴+р⁴ к многочлену стандартного вида и определить его степень.

4. Решить уравнение:

а) 7х +15 = 2(х - 3) б)

5. Разложить многочлен на множители:

а) 3х²у +6ху - 15х²у² б) 2х+7у + 14 + ху

6. Доказать, что выражение 21⁴ - 7⁵ + 14⁴ кратно 90

7. Поезд проехал третью часть расстояния между городами со скоростью 40 км/ч, а оставшийся путь - со скоростью 60 км/ч. Поездка заняла 7 часов. Найти расстояние между городами и скорость поезда.

Часть В. (каждое задание - 2 балла)

8. Найти значение выражения

а²(а² - 3ак + 4) - 3ак(а² - 3ак + 4),

если а² - 3ак + 1 = 7.

9. Разложить выражение на множители:

а) (а² - 3у)² - (а² - 3у)(4а - 3у) б) а² - 6ах +8х²

10. Графически решить уравнение 2х - 3 = х - 1.

11. Петя задумал число и прибавил к нему 5. Результат умножил на 7. Потом вычел удвоенное задуманное число. Полученное число разделил на 5. Потом вычел задуманное число. Какое число получил Петя?

Часть С. (каждое задание - 3 балла)

12. Упростить выражение:

(а - 2)(а² + 2а +4) - а(а - 2)(а + 2) + 8.

13. Решить уравнение (х² - 3х)² + 2(х² - 3х) = 0.

14. При каком значении параметра а уравнения

6(х - 3) = 2(х + 1) и 2х² + 3ах - 1 = 0 имеют общий корень?

Рейтинг оценки 2 уровня.

«3» 3 - 6 баллов

«4» 7 - 9 баллов

«5» 10 и более баллов.