Конспект и презентация по математике на тему 'Определение арифметической прогрессии. Формула n – го члена арифметической прогрессии' (9 класс)

Тема. Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии

Цели урока:

Продолжить работу над определениями арифметической прогрессии; формулой n-го члена; характеристическими свойствами, которым обладают члены прогрессии; выработать общие рекомендации по выполнению заданий.

Продолжить дальнейшую работу по выработке умения наблюдать, подмечать закономерности, проводить рассуждения по аналогии, формировать умение строить и интерпретировать математическую модель некоторой реальной ситуации.

Содействовать воспитанию интереса к математике и ее приложениям, активности, умению общаться, аргументировано отстаивать свои взгляды.

Тип урока. Урок обобщения и систематизации знаний.

Оборудование на уроке: мультимедийный проектор, КУС, тестовые тетради

Структура урока:

1. Организационный момент ( мотивация изучения нового, выявление целей урока и ориентация учащихся в учебной деятельности на уроке).

2. Проверка домашнего задания

3. Актуализация опорных знаний (МД)

4. Закрепление изученного материала (с проверочной тестовой работой)

5. Домашнее задание

6. Подведение итогов урока

Ход урока

I. Организационный момент

Тема урока «Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии». Сегодня на уроке мы подведем итог по теме, будем решать задачи, в том числе и практического направления, должны определить является ли рассматриваемая последовательность арифметической прогрессией и какие свойства надо применить.

II. Проверка домашнего задания

№590

№592(а)

a_n=32 - 1,5 (n - 1)

a_n=0

32 - 1,5 (n - 1) = 0

n = N

№594

а₁= - 20,3, d= - 18,7 - (- 20,3) = 1,6, а_n > 0  n > 13,6875

а₁₄= - 20,3 + 1,6 (14 - 1) = - 20,3 + 20,8= 0,5

III.Актуализация знаний

1)Но прежде проверим знания по теме.

Заполнить таблицу, учащиеся устно отвечают на вопросы (ответы на экране)

2) Провести МД, с последующей проверкой

В1

Класс 9

Найдите неизвестное, если (а_n)

арифметическая прогрессия

1. Если а₁ = 23, а₂ = 11, то d = ...

- 12

2. Если а₃ = 5, d = - 2, то а₄ = ...

3

3. Если а₄ = 5, d = - 2, то а₃ = ...

7

4. Если а₄ = 3,15, d = 0,8, то а₅ = ...

3,95

5. Если а₇ = - 4, а₉ = - 7, то а₈ = ...

5,5

6. Если а₁ = 7, d = 2, то а₆ = …

17

7. Если а₄ = 29, d = 5, то а₁ = ...

14

В2

Класс 9

Найдите неизвестное, если (а_n)

арифметическая прогрессия

1. Если а₁ = 34, а₂ = 13, то d = ...

- 21

2. Если а₆ = 7, d = - 3, то а₇ = ...

4

3. Если а₇ = 7, d = - 3, то а₆ = ...

10

4. Если а₆ = 2,34, d = 0,5, то а₇ = ...

2,84

5. Если а₅ = - 2, а₇ = - 9, то а₆ = ...

5,5

6. Если а₁ = 5, d = 3, то а₄ = …

14

7. Если а₆ = 27, d = 4, то а₁ = ...

7

IV. Закрепление изученного материала (с проверочной тестовой работой)

Решение задачи практического направления

3) Обсудить, выяснив алгоритм решения и свойства прогрессий, которые надо применить:

Задача.

Отдыхающий, следуя совету врача, загорал первый день 5 мин., а в каждый последующий день увеличивал время пребывания на солнце на 5 мин. В какой день недели время его пребывания на солнце будет равно 40 мин., если он начал загорать в среду.

Решение:

а₁=5, d=5, а_n=40  n=8. Т.е. на восьмой день, т.е. опять в среду.

Тест8. ( в1 и в2) стр. 52

Выполнить задания и заполнить таблицу

Последующая проверка

Вариант 1 Вариант 2

А1

1

А2

3

А3

1

В1

15

В2

25

А1

4

А2

2

А3

2

В1

15

В2

50

ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ

Задача1

Рабочий выложил плитку следующим образом: в первом ряду - 3 плитки, во втором - 5 плиток и т.д., увеличивая каждый ряд на 2 плитки. Сколько плиток понадобиться для 7 ряда

Решение:

а₁=3, d=2, а₇=3+2(7-1)=3+12=15.

Задача2

В первом ряду амфитеатра концертного зала 30 мест, а в каждом следующем на 4 больше, чем в предыдущем. Сколько мест в ряду с номером 8?

Решение:

а₁=30, d=4, а₈=30+4(8-1)=30+28=58.

Задача3

В первый день после нарушения автомобилистом правил дорожного движения штраф составляет 200р., а в каждый последующий день штраф увеличивается на 10 р. По сравнению с предыдущим. Какой штраф придется заплатить автомобилисту на двенадцатый день после нарушения правил?

Решение:

а₁=200, d=10, а₁₂=200+10(12-1)=200+110=310.

V. Домашнее задание

№582, 598

VI. Подведение итогов урока

Считать несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил

ничего нового, ничего не прибавил к своему образованию.

Ян Амос Коменский