Рабочая программа по геометрии в 8 классе

8 класс (по учебнику : Л.С.Атанасян, «Геометрия 7-9»)

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа основного общего образования по гео­метрии составлена на основе Фундаментального ядра содержа­ния

общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного

общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования

второго поколения.

В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных

учебных действий для основ­ного общего образования. Овладение учащимися системой геометрических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Практическая значимость школьного курса геометрии об­условлена тем, что его объектом являются

пространственные формы и количественные отношения действительного мира. Геометрическая подготовка необходима для понимания прин­ципов устройства и использования современной техники, вос­приятия научных и технических понятий и идей.

Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируют­ся и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Геометрия является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин.

В пер­вую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышле­ния учащихся

при обучении геометрии способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и на­выки геометрического характера

необходимы для трудовой де­ятельности и профессиональной подготовки школьников.

Развитие у учащихся правильных представлений о сущ­ности и происхождении геометрических абстракций, соотно­шении реального и идеального, характере отражения матема­тической наукой явлений и процессов реального мира, месте геометрии в системе наук и роли

математического модели­рования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся,

а также фор­мированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концент­рации внимания, активности развитого воображения, геомет­рия развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мыш­ления) и умение аргументирование отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения.

Геометрия существенно расширяет кругозор учащихся, зна­комя их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкрети­зацией, анализом и синтезом, классификацией и системати­зацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников.

При обучении геометрии формируются умения и навыки умственного труда - планирование своей работы, поиск ра­циональных путей её выполнения, критическая оценка ре­зультатов. В процессе обучения геометрии школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лако­нично и ёмко, приобрести навыки чёткого, аккуратного и гра­мотного выполнения математических записей.

Важнейшей задачей школьного курса геометрии является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты гео­метрических умозаключений и принятые в геометрии прави­ла их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие опре­деления, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно вскрывают механизм логических построений и учат их при­менению. Тем самым геометрия занимает ведущее место в формировании научно-теоретического мышления школьников. Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя по­нимание красоты и изящества математических рассуждений, способствуя восприятию геометрических форм, усвоению по­нятия симметрии, геометрия вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся. Её изучение развивает во­ображение школьников, существенно обогащает и развивает их пространственные представления.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КУРСА

В курсе условно можно выделить следующие содержатель­ные линии: «Наглядная геометрия», «Геометрические фигуры», «Измерение геометрических величин», «Координаты», «Векто­ры», «Логика и множества», «Геометрия в историческом раз­витии».

Материал, относящийся к линии «Наглядная геометрия» (элементы наглядной стереометрии) способствует развитию пространственных представлений учащихся в рамках изучения планиметрии.

Содержание разделов «Геометрические фигуры» и «Изме­рение геометрических величин» нацелено на получение кон­кретных знаний о геометрической фигуре как важнейшей мате­матической модели для описания окружающего мира. Систе­матическое изучение свойств геометрических фигур позволит развить логическое мышление и показать применение этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивно­го характера, а также практических.

Материал, относящийся к содержательным линиям «Ко­ординаты» и «Векторы», в значительной степени несёт в себе межпредметные знания, которые находят применение как в различных математических дисциплинах, так и в смежных предметах.

Особенностью линии «Логика и множества» является то, что представленный здесь материал преимущественно изучает­ся при рассмотрении различных вопросов курса. Соответст­вующий материал нацелен на математическое развитие уча­щихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.

Линия «Геометрия в историческом развитии» предназначе­на для формирования представлений о геометрии как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.

МЕСТО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Базисный учебный (образовательный) план на изучение геометрии в основной школе отводит 2 учебных часа в неделю в течение каждого года обучения, всего 210 уроков. Учебное время может быть увеличено до 3 уроков в неделю за счёт вариативной части Базисного плана.

ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА

Программа обеспечивает достижение следующих результа­тов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

1) формирование ответственного отношения к учению, го­товности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и по­знанию, выбору дальнейшего образования на базе ориен­тировки в мире профессий и профессиональных предпо­чтений, осознанному построению индивидуальной образо­вательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;

2) формирование целостного мировоззрения, соответствую­щего современному уровню развития науки и обществен­ной практики;

3) формирование коммуникативной компетентности в обще­нии и сотрудничестве со сверстниками, старшими и млад­шими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

4) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в уст­ной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

5) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

6) креативность мышления, инициативу, находчивость, актив­ность при решении геометрических задач;

7) умение контролировать процесс и результат учебной мате­матической деятельности;

8) способность к эмоциональному восприятию математиче­ских объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

1) умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эф­фективные способы решения учебных и познавательных задач;

2) умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить не­обходимые коррективы;

3) умение адекватно оценивать правильность или ошибоч­ность выполнения учебной задачи, её объективную труд­ность и собственные возможности её решения;

4) осознанное владение логическими действиями определе­ния понятий, обобщения, установления аналогий, класси­фикации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

5) умение устанавливать причинно-следственные связи, стро­ить логическое рассуждение, умозаключение (индуктив­ное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

6) умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

7) умение организовывать учебное сотрудничество и совмест­ную деятельность с учителем и сверстниками: опреде­лять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы; умение работать в группе: нахо­дить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать парт­нёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

8) формирование и развитие учебной и общепользователь­ской компетентности в области использования информа­ционно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

9) первоначальные представления об идеях и о методах ма­тематики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

10) умение видеть математическую задачу в контексте про­блемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

11) умение находить в различных источниках информацию, не­обходимую для решения математических проблем, и пред­ставлять её в понятной форме; принимать решение в усло­виях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

12) умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллю­страции, интерпретации, аргументации;

13) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

14) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

15) понимание сущности алгоритмических предписаний и уме­ние действовать в соответствии с предложенным алго­ритмом;

16) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и созда­вать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

17) умение планировать и осуществлять деятельность, направ­ленную на решение задач исследовательского характера;

предметные:

1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучае­мых понятиях (число, геометрическая фигура, вектор, ко­ординаты) как важнейших математических моделях, по­зволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

2) умение работать с геометрическим текстом (анализиро­вать, извлекать необходимую информацию), точно и гра­мотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символи­ки, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

3) овладение навыками устных, письменных, инструменталь­ных вычислений;

4) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, раз­витие пространственных представлений и изобразитель­ных умений, приобретение навыков геометрических по­строений;

5) усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне - о простейших пространственных телах, умение применять систематиче­ские знания о них для решения геометрических и практи­ческих задач;

6) умение измерять длины отрезков, величины углов, исполь­зовать формулы для нахождения периметров, площадей и объёмов геометрических фигур;

7) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

Наглядная геометрия. Наглядные представления о про­странственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирами­да, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространствен­ных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры развёрток многогранников, цилинд­ра и конуса.

Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба.

Геометрические фигуры. Прямые и углы. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Угол. Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла.

Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикуляр­ные прямые. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Серединный перпендикуляр к отрезку.

Геометрическое место точек. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.

Треугольник. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треуголь­ники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Теорема Фалеса. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Теорема Пифагора. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0 до 180°; приведение к острому углу. Решение прямо­угольных треугольников. Основное тригонометрическое тожде­ство. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котан­генс одного и того же угла. Решение треугольников: теорема косинусов и теорема синусов. Замечательные точки треуголь­ника.

Четырёхугольник. Параллелограмм, его свойства и призна­ки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции.

Многоугольник. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Централь­ный угол, вписанный угол, величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Каса­тельная и секущая к окружности, их свойства. Вписанные и описанные многоугольники. Окружность, вписанная в треуголь-

ник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Геометрические преобразования. Понятие о равенстве фи­гур. Понятие о движении: осевая и центральная симметрии, параллельный перенос, поворот. Понятие о подобии фигур и гомотетии.

Построения с помощью циркуля и линейки. Основные за­дачи на построение: деление отрезка пополам; построение угла, равного данному; построение треугольника по трём сто­ронам; построение перпендикуляра к прямой; построение бис­сектрисы угла; деление отрезка на я равных частей.

Решение задач на вычисление, доказательство и построение с использованием свойств изученных фигур.

Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Рас­стояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

Периметр многоугольника.

Длина окружности, число я; длина дуги окружности.

Градусная мера угла, соответствие между величиной цент­рального угла и длиной дуги окружности.

Понятие площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площади па­раллелограмма, треугольника и трапеции. Площадь много­угольника. Площадь круга и площадь сектора. Соотношение между площадями подобных фигур.

Решение задач на вычисление и доказательство с исполь­зованием изученных формул.

Координаты. Уравнение прямой. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение окружности.

Векторы. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы. Координаты вектора. Умножение век­тора на число, сумма векторов, разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Скалярное произведение векторов.

Теоретико-множественные понятия. Множество, элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, ха­рактеристическим свойством. Подмножество. Объединение и пересечение множеств.

Элементы логики. Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обрат­ная данной. Пример и контрпример.

Понятие о равносильности, следовании, употребление ло­гических связок если ..., то ..., в том и только в том случае, логические связки и, или.

Геометрия в историческом развитии. От землемерия к геометрии. Пифагор и его школа. Фалес. Архимед. Построе­ние правильных многоугольников. Трисекция угла. Квадрату­ра круга. Удвоение куба. История числа я. Золотое сечение. «Начала» Евклида. Л. Эйлер. Н. И. Лобачевский. История пя­того постулата.

Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Р. Декарт и П. Ферма. Примеры различных систем координат на плоскости.

Содержание обучения 8 класса.

№

Основная тема

Содержание обучения

Основная цель

Характеристика курса

1

Четырёхуголь-ники.

Многоугольники, выпуклый многоугольник, четырёхугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Изучить наиболее важные виды четырёхугольников - параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию. Дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.

Доказательство большинства теорем данной темы и решение многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому, полезно их повторить в начале изучения темы.

Осевая и центральные симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как свойство геометрических фигур, в частности, четырёхугольников. Рассмотрение этих понятий как движений плоскости состоится в 9 классе.

2

Площадь.

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Расширить и углубить полученные в 5 - 6 классах представления учащихся об измерении и вычислении площадей. Вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Доказать одну из главных теорем геометрии - теорему Пифагора.

Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квадрата, обоснование которой не является обязательным для учащихся.

Нетрадиционной для школьного курса является теорем об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство признаков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади.

Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и треугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.

3

Подобные треугольники.

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Ввести понятие подобных треугольников. Рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения. Сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.

Определение подобных треугольников даётся не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон.

Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Даётся представление о методе подобия в задачах на построение.

В заключение темы вводятся элементы тригонометрии - синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

4

Окружность.

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, её свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе. Изучить новые факты, связанные с окружностью. Познакомить учащихся с четырьмя замечательными точками треугольника.

В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.

Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.

Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырёхугольника и свойство углов вписанного четырёхугольника.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

ИЗУЧЕНИЯ КУРСА ГЕОМЕТРИИ

В 7-9 КЛАССАХ

Наглядная геометрия

Выпускник научится:

1) распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире

плоские и пространственные геометрические фи­гуры;

2) распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепи­педа, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

3) определять по линейным размерам развёртки фигуры ли­нейные размеры самой фигуры и наоборот;

4) вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Выпускник получит возможность:

5) вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

6) углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

7) применять понятие развёртки для выполнения практи­ческих расчётов.

Геометрические фигуры

Выпускник научится:

1) пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

2) распознавать и изображать на чертежах и рисунках гео­метрические фигуры и их конфигурации;

находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, пово­рот, параллельный перенос);

4) оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;

5) решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

6) решать несложные задачи на построение, применяя основ­ные алгоритмы построения с помощью циркуля и ли­нейки;

7) решать простейшие планиметрические задачи в простран­стве.

Выпускник получит возможность:

8) овладеть методами решения задач на вычисления и до­казательства: методом от противного, методом подо­бия, методом перебора вариантов и методом геометри­ческих мест точек;

9) приобрести опыт применения алгебраического и триго­нометрического аппарата и идей движения при реше­нии геометрических задач;

10) овладеть традиционной схемой решения задач на по­строение с помощью циркуля и линейки: анализ, постро­ение, доказательство и исследование;

11) научиться решать задачи на построение методом гео­метрического места точек и методом подобия;

12) приобрести опыт исследования свойств планиметриче­ских фигур с помощью компьютерных программ;

13) приобрести опыт выполнения проектов по темам: «Гео­метрические преобразования на плоскости», «Построе­ние отрезков по формуле».

Измерение геометрических величин

Выпускник научится:

1. использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач

на нахождение длины отрезка, дли­ны окружности, длины дуги

окружности, градусной меры угла;

2) вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, ис­пользуя формулы длины окружности и длины дуги окруж­ности, формулы площадей фигур;

3) вычислять площади треугольников, прямоугольников, па­раллелограммов, трапеций, кругов и секторов;

4) вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

5) решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул пло­щадей фигур;

6) решать практические задачи, связанные с нахождением гео­метрических величин (используя при необходимости спра­вочники и технические средства).

Выпускник получит возможность:

7) вычислять площади фигур, составленных из двух или бо­лее прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

8) вычислять площади многоугольников, используя отноше­ния равновеликости и равносоставленности;

9) приобрести опыт применения алгебраического и триго­нометрического аппарата и идей движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

Координаты

Выпускник научится:

1) вычислять длину отрезка по координатам его концов; вы­числять координаты середины отрезка;

2) использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.

Выпускник получит возможность:

3) овладеть координатным методом решения задач на вы­числение и доказательство;

4) приобрести опыт использования компьютерных про­грамм для анализа частных случаев взаимного располо­жения окружностей и прямых;

5) приобрести опыт выполнения проектов на тему «При­менение координатного метода при решении задач на вычисление и доказательство».

Векторы

Выпускник научится:

1) оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, рав­ный произведению заданного вектора на число;

2) находить для векторов, заданных координатами: длину век­тора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распре­делительный законы;

3) вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность пря­мых.

Выпускник получит возможность:

4) овладеть векторным методом для решения задач на вы­числение и доказательство;

5) приобрести опыт выполнения проектов на тему «При­менение векторного метода при решении задач на вы­числение и доказательство».

Планирование составлено на основе : Программы для общеобразовательных школ, гимназий , лицеев: Математика , Г.М. Кузнецова , Н.Г. Миндюк / 4-еизд.,стереотип. М.: Дрофа , 2009г.

Учебник : Геометрии 7-9кл. Учебник для общеобразовательных учреждений ./Л.С. Атанасян , В.Ф. Бутузов , С.Б. Кадомцев.

Поурочные разработки по геометрии Н.Ф. Гаврилова

Рабочая программа состоит из 5 модулей:

1. «Четырехугольники»;

2. «Площадь»;

3. «Подобные многоугольники»;

4. «Окружность»;

5. Повторение.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ 8 КЛАССА

В результате изучения математики ученик должен знать и понимать

1. существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

2. существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

3. как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

4. как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

5. как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

6. вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

7. каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

8. смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Геометрия

уметь

1. пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

2. распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

3. изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

4. распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

5. в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

6. проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

7. вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

8. решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

9. проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

10. решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

1. описания реальных ситуаций на языке геометрии;

2. расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

3. решения геометрических задач с использованием тригонометрии

4. решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

5. построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

1. ПЕРЕЧЕНЬ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ

№

Нормативные документы

1

Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Стандарт основного общего образования по математике.//Вестник образования России.№12 с.107-119

2

Сборник рабочих программ 7-9 классы. Москва, Просвещение,2011 год

Авт.Т.А.Бурмистрова (второе поколение)

3

Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике. «Дрофа». Москва. Москва. 2002.

4

Закон об образовании РФ.

УМК обучающегося

1. Л.С.Атанасян и др. «Геометрия. Учебник для 7 - 9 классов общеобразовательных учреждений», 18 издание, Москва, «Просвещение», 2010.

2. Л.С.Атанасян и др. «Геометрия: рабочая тетрадь для 8 класса», Москва, «Просвещение», 2010.

3. Б.Г.Зив и др. «Геометрия. Дидактические материалы для 8 класса», Москва, «Просвещение», 2009.

4. Б.Г.Зив и др. «Задачи по геометрии для 7 - 11 классов», Москва, «Просвещение», 2004

УМК учителя

1. Л.С.Атанасян и др. «Геометрия. Учебник для 7 - 9 классов общеобразовательных учреждений», 18 издание, Москва, «Просвещение», 2010.

2. Л.С.Атанасян и др. «Геометрия: рабочая тетрадь для 8 класса», Москва, «Просвещение», 2010.

3. Б.Г.Зив и др. «Геометрия. Дидактические материалы для 8 класса», Москва, «Просвещение», 2009.

4. Б.Г.Зив и др. «Задачи по геометрии для 7 - 11 классов», Москва, «Просвещение», 2004.

5. Л.С.Атанасян и др. «Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: методические рекомендации. Книга для учителя», Москва, «Просвещение», 2009.

Дополнительная литература.

1. Г.В.Дорофеева, Л.В.Кузнецова, Г.М.Кузнецова, К.А.Краснянская, С.С.Минаева, Т.М.Мищенко, Л.О.Рослова, Е.А.Седова, С.Б.Суворова «Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике», Москва, «Дрофа», 2004.

2. Т.А.Бурмистрова «Тематическое планирование по математике. 5 - 9 классы», Москва, «Просвещение», 2011.

3. Федеральный центр тестирования «Тесты. Геометрия. 9 класс. Варианты и ответы централизованного итогового тестирования», Москва, «ФГУ «Федеральный центр тестирования», 2011.

4. Н.Б.Мельникова «Тематический контроль по геометрии. 7 ,8, 9 класс», Москва, «Интеллект Центр», 2010

5. А.И.Медянник «Контрольные и проверочные работы по геометрии 7 - 11 классы», Москва, «Дрофа», 1997.

6. П.И.Алтынов «Геометрия. 7 - 9 классы. Тесты», Москва, «Дрофа», 2002.

7. И.Л.Гусева, И.Ф.Макарова, А.О.Татур «Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. 7 (8, 9) класс», Москва, «Интеллект Центр», 2002.

8. Г.И.Кукарцева «Сборник задач по геометрии в рисунках и тестах», Москва, «ВАКО», 2009.

.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

8 КЛАСС. ГЕОМЕТРИЯ, 2ч. В НЕДЕЛЮ. 70ч. В ГОД.

АВТОР УЧЕБНИКА: Л.С. Атанасян.

ДАТА

ТЕМА

Количество часов

Форма контроля

Примечания

02.09.14-

09.09.14

Уроки вводного повторения

3

Тестовая работа 1

09.09.14

11.09.14-

28.10.14

Четырехугольники

14

Контрольная работа 1

28.10.14

30.10.14-

23.12.14

Площадь

14

Контрольная работа 2

23.12.14

25.12.14-

12.03.15

Подобные треугольники

19

Контрольная работа 3

03.02.15

Контрольная работа 4

12.03.15

17.03.15-

21.05.15

Окружность

17

Контрольная работа 5

21.05.15

26.05.15-

28.05.15

Повторение

3

Тестовая работа 2(итоговая)

28.05.15

Общее количество часов

70

Контрольная работа-5

Тест-2

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ,8 КЛАСС. ГЕОМЕТРИЯ, (2Ч. В НЕДЕЛЮ. 70Ч. В ГОД)

АВТОР УЧЕБНИКА: Л.С. Атанасян.

№пп

Тема

Кол-во уроков

Тип урока

Элементы содержания

Характеристика основных видов деятельности ученика

(на основе учебных действий)

Формы контроля

Домашнее задание

Дата проведения

план/факт

Примечание

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Уроки вводного повторения (3 часа).

Основная цель:

- формирование представлений о целостности и непрерывности курса геометрии 7 класса;

- овладение умением обобщения и систематизации знаний учащихся по основным темам курса геометрии 7 класса;

- развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики

1

Треугольники. Параллельные прямые.

1

Урок закрепления изученного

Треугольник, его элементы. Параллельные прямые. Решение задач по чертежам.

Повторить признаки равенства треугольников, признаки параллельности двух прямых. Совершенствовать навыки решения задач.

§1,3 гл2; §1,2 гл 2.

1уровень-№4,8,17,

27; 2уров.-№10,18,

19,23.

02.09.14

1 четверть

(18)

2

Соотношение между сторонами и углами треугольника.

1

Урок закрепления изученного

Сумма углов треугольника. Неравенство треугольника. Признаки равенства прямоугольных треугольников.

Повторить признаки равенства треугольников, признаки параллельности двух прямых; неравенство треугольника. Совершенствовать навыки решения задач.

Разноуровневые карточки-задания. 3 задачи.

04.09.14

3

Вводный контроль

1

Урок проверки и коррекции знаний и умений

Тестовая работа 1

Признаки равенства треугольников, признаки параллельности двух прямых; неравенство треугольника.

Повторить признаки равенства треугольников, признаки параллельности двух прямых; неравенство треугольника.

Тестовая работа 1

09.09.14

Четырехугольники (14 часов).

Основная цель:

- Изучить наиболее важные виды четырехугольников и их свойства; владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур; уметь вычислять значения геометрических величин, применяя изученные свойства фигур и формулы.

4

Многоугольники.

1

Урок ознакомления с новым материалом

Понятие выпуклого многоугольника. Формула суммы углов. Решение задач.

Иметь представление о многоугольнике, выпуклом многоугольнике; знать формулу суммы углов выпуклого многоугольника; уметь решать задачи по теме.

Пп.39-41;??1-5;№364(а,б),365(а,б,г),368.

11.09.14

5

Многоугольники. Решение задач.

1

Урок закрепления изученного

Решение задач.

Индивидуальная работа по карточкам.

Систематизировать теоретические знания по теме; совершенствовать навыки решения задач.

№366,369,370. п.39-41.

16.09.14

6

Параллелограмм.

1

Комбинированный

Понятие параллелограмма, его свойства. Решение задач.

Иметь представление о понятии параллелограмма; знать его свойства; уметь применять их на практике.

П.42;??6-8.№371(а),372(в),376(в,г).

18.09.14

7

Признаки параллелограмма.

1

Урок закрепления изученного

Признаки параллелограмма. Решение задач. Самостоятельная разноуровневая работа.

Знать признаки параллелограмма; уметь применять признаки при решении задач.

П.43,?9.№383,373,378(уст.).

23.09.14

8

Решение задач по теме «Параллелограмм».

1

Урок закрепления изученного

Решение задач. Работа по индивидуальным карточкам, по чертежам.

Закрепить знания о свойствах и признаках параллелограмма; совершенствовать навыки решения задач.

№375,380,384(уст.)

П.42,43.

25.09.14

9

Трапеция.

1

Комбинированный

Понятие трапеции, ее элементы, виды трапеции, свойства трапеции. Решение задач.

Иметь представление о трапеции, ее видах и свойствах; уметь применять полученные знания на практике.

П.44,??10,11.№386,387,390,повтор.№384(уст).

30.09.14

10

Теорема Фалеса.

1

Комбинированный

Свойства и признаки равнобедренной трапеции, теорема Фалеса.

Знать теорему Фалеса, закрепить ее в процессе решения задач; совершенствовать навыки решения задач по теме «Трапеция».

П.44№391,392. Знать док-во т. Фалеса.

02.10.14

11

Задачи на построение.

1

Комбинированный

Решение задач на построение.

Совершенствовать навыки решения задач на построение. Уметь делить отрезок на n равных частей.

Прочитать решение №396,393(в). реш.№394,398,393(б).

07.10.14

12

Прямоугольник.

1

Комбинированный

Свойства прямоугольника. Решение задач на их применение.

Знать свойства прямоугольника и уметь применять их при решении задач.

П.45??12,13.№399,401(а),404.

09.10.14

13

Ромб. Квадрат.

1

Комбинированный

Ромб, квадрат как частные виды параллелограмма. Свойства и признаки ромба и квадрата.

Знать определение, свойства и признаки ромба и квадрата; уметь применять на практике.

П.46??14,15.№405,409,411.

14.10.14

14

Решение задач.

1

Урок закрепления изученного

Решение задач по теме «Прямоугольник. Ромб, Квадрат».

Тест.

Совершенствовать навыки решения задач по теме «Прямоугольник. Ромб, Квадрат».

П.47 самоятоятельно.??16020.№415(б),413(а),410.

16.10.14

15

Осевая и центральная симметрии.

1

Урок ознакомления с новым материалом

Осевая симметрия; центральная симметрия. Фигуры, обладающие симметрией.

Уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией.

Задачи из дидактического материала.

21.10.14

16

Решение задач.

1

Урок закрепления изученного

Решение задач по теме «Прямоугольник. Ромб, Квадрат».

Совершенствовать навыки решения задач по теме «Прямоугольник. Ромб, Квадрат».

Задачи из дидактического материала.

23.10.14

17

Контрольная работа 1 по теме «Четырехугольники».

1

Урок проверки коррекции знаний.

Проверка уровня теоретических знаний, умений, навыков по теме «Четырехугольники».

Контрольная работа 1 по теме «Четырехугольники».

28.10.14

Площадь (14 часов).

Основная цель:

- Расширить и углубить представления об измерении площадей плоских фигур.

Используя понятие площади, доказать и уметь применять на практике в различных ситуациях теорему Пифагора.

18

Площадь многоугольника.

1

Урок ознакомления с новым материалом

Площадь многоугольника. Основные свойства площадей. Площадь квадрата. Решение задач.

Иметь понятие о площади многоугольника; знать свойства площадей; уметь применять на практике.

П.48,49.??1,2.№448,449(б),450(б),446.

30.10.14

19

Площадь прямоугольника.

1

Комбинированный

Формула площади прямоугольника. Решение задач по теме.

Знать вывод формулы площади прямоугольника; уметь применять при решении задач.

П.50,?3,№454,455,456.

11.11.14

2 четверть

(14)

20

Площадь параллелограмма.

1

Комбинированный

Формула площади параллелограмма. Решение задач по теме.

Знать формулу площади параллелограмма; уметь применять ее на практике.

П.51?4.№459(в,г),460,464(а),462.

13.11.14

21

Площадь треугольника.

1

Комбинированный

Формула площади треугольника. Решение задач по теме.

Знать формулу площади треугольника; уметь применять ее на практике.

П.52. ?5,№468(в,г),473,469.

18.11.14

22

Площадь треугольника.

1

Урок закрепления изученного

Теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

Знать доказательство теоремы; уметь применять при решении задач.

П.52, ?6 №479(а),476(а),477.

20.11.14

23

Площадь трапеции.

1

Комбинированный

Теорема о площади трапеции. Решение задач.

Знать доказательство теоремы; уметь применять при решении задач.

П.53, ?7 №480(б,в),481,478,476(б).Повтор.ф-лы площ. Прямоуг.,квадр.,парал.,ромб.,треуг.,трапеции.

25.11.14

24

Решение задач на вычисление площадей фигур.

1

Урок закрепления изученного

Формулы площадей прямоугольника, квадрата, параллелограмма, ромба, треугольника, трапеции.

Знать формулы площадей; совершенствовать навыки решения задач по теме «Площадь».

№№466, 467,476(б).

27.11.14

25

Решение задач на нахождение площади.

1

Урок закрепления изученного

Формулы площадей прямоугольника, квадрата, параллелограмма, ромба, треугольника, трапеции.

Знать формулы площадей; совершенствовать навыки решения задач по теме «Площадь».

Разноуровневые задания по карточкам.

02.12.14

26

Теорема Пифагора.

1

Урок ознакомления с новым материалом

Теорема Пифагора. Решение задач.

Знать доказательство теоремы; уметь применять при решении задач.

П.54.?8.№483(в,г),484(в,г,д),486(в).

04.12.14

27

Теорема, обратная теореме Пифагора.

1

Комбинированный

Теорема, обратная теореме Пифагора. Решение задач.

Знать доказательство теоремы; уметь применять при решении задач. Закрепить т.Пифагора.

П.55.??9,10. №498(г,д,е),499(б),488.

09.12.14

28

Решение задач по теме «Теорема Пифагора».

1

Урок закрепления изученного

Теорема Пифагора, ей обратная. Решение задач.

Совершенствовать навыки решения задач на применение теоремы Пифагора и теоремы, обратной теореме Пифагора.

№№489(а,в),491(а),493.

11.12.14

29

Решение задач.

1

Урок закрепления изученного

Формулы площадей прямоугольника, квадрата, параллелограмма, ромба, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора, ей обратная. Решение задач.

Знать формулы площадей; совершенствовать навыки решения задач по теме «Площадь»; по теореме Пифагора и обратной ей.

№№495(б),494,490(а),524(устно).

16.12.14

30

Решение задач.

1

Урок закрепления изученного

Формулы площадей прямоугольника, квадрата, параллелограмма, ромба, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора, ей обратная. Решение задач. Формула Герона.

Знать формулы площадей; совершенствовать навыки решения задач по теме «Площадь»; по теореме Пифагора и обратной ей. Знать формулу Герона и применять при решении.

№№490(в),497,503,518.

18.12.14

31

Контрольная работа 2 по теме «Площадь».

1

Урок проверки коррекции знаний.

Проверка уровня теоретических знаний, умение решать задачи и навыки учащихся по теме «Площадь».

Контрольная работа 2 по теме «Площадь».

23.12.14

Подобные треугольники (19 часов).

Основная цель:

- Уметь на геометрическом языке описывать подобие объектов (в частности геометрических фигур); использовать материал курса алгебры (пропорциональность, уравнения, квадратные корни) при решении задач на подобие геометрических фигур; уметь использовать при решении геометрических задач соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.

32

Определение подобных треугольников.

1

Урок ознакомления с новым материалом

Пропорциональные отрезки, подобные треугольники, свойство биссектрисы треугольника. Решение задач.

Иметь представление о понятии «пропорциональные отрезки», «подобные треугольники», знать свойство биссектрисы треугольника; уметь применять полученные знания при решении задач.

П.56,57.??1,2,3. №535(уст),534(а,б),536(а),

538,542.

25.12.14

33

Отношение площадей подобных треугольников.

1

Комбинированный

Теорема об отношении площадей подобных треугольников.

Совершенствовать навыки решения задач на применение свойств биссектрисы и подобия треугольников; знать теорему об отношении площадей подобных треугольников.

П.58.??4.повтор.п.52.№№544,543,546,549.

13.01.15

3 четверть

(20)

34

Первый признак подобия треугольников.

1

Комбинированный

Первый признак подобия треугольников.

Закрепить навыки решения задач по теме «Определение подобных треугольников, отношение их площадей»; знать доказательство первого признака подобия треугольников; уметь применять на практике.

П.59.??5.№№550,551(б),553,555(б).

15.01.15

35

Решение задач на применение первого признака подобия треугольников.

1

Урок закрепления изученного

Первый признак подобия треугольников. Решение задач.

Сформировать навыки решения задач на применение первого признака подобия треугольников.

Повтор.п.59.№№552(а,б),557(а),558, 556.

20.01.15

36

Второй и третий признаки подобия треугольников.

1

Комбинированный

Второй, третий признаки подобия треугольников.

Знать доказательство признаков подобия; уметь применять их при решении задач.

П.60,61.??6,7.№№559,560, 561.

22.01.15

37

Решение задач на применение признаков подобия треугольников.

1

Урок закрепления изученного

Три признака подобия треугольников. Решение задач.

Сформировать навыки применения признаков подобия треугольников при решении задач. Совершенствовать навыки доказательства теорем.

№№562,563,604,

605.

27.01.15

38

Решение задач на применение признаков подобия треугольников.

1

Урок закрепления изученного

Три признака подобия треугольников. Решение задач.

-уметь применять первый, второй, третий признаки в комплексе при решении задач

Разноуровневые карточки, 2 задачи.

29.01.15

39

Контрольная работа 3 по теме «Признаки подобия треугольников».

1

Урок проверки коррекции знаний.

Контроль знаний по данной теме

Контрольная работа 3 по теме «Признаки подобия треугольников».

03.02.15

40

Средняя линия треугольника.

1

Урок ознакомления с новым материалом

теорема о средней линии треугольника

-уметь определять среднюю линию треугольника;

-уметь доказывать теорему о средней линии треугольника;

уметь решать задачи, используя теорему о средней линии треугольника

П62.№556,570,571.

05.02.15

41

Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника.

1

Комбинированный

теорема о средней линии треугольника

-уметь определять среднюю линию треугольника;

-уметь доказывать теорему о средней линии треугольника;

уметь решать задачи, используя теорему о средней линии треугольника

№568,569.

10.02.15

42

Пропорциональные отрезки.

1

Комбинированный

среднее пропорциональное, утверждения о среднем пропорциональном

-уметь использовать утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике при решении задач

П63.№572а,в,д,573,574.

12.02.15

43

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

1

Комбинированный

среднее пропорциональное, утверждения о среднем пропорциональном

-уметь использовать утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике при решении задач

№575,577,579.

17.02.15

44

Измерительные работы на местности.

1

Урок-практикум

метод подобия, построение треугольника по данным двум углам и биссектрисе при вершине третьего угла

-уметь решать задачи на построение методом подобия;

-применять подобия к доказательству теорем и решению задач

П64 №580,581.

19.02.15

45

Задачи на построение методом подобия.

1

Урок закрепления изученного

метод подобия, построение треугольника по данным двум углам и биссектрисе при вершине третьего угла

-уметь решать задачи на построение методом подобия;

-применять подобия к доказательству теорем и решению задач

№585б,в,587,588,590.

24.02.15

46

Решение задач на построение методом подобных треугольников.

1

Урок закрепления изученного

метод подобия, построение треугольника по данным двум углам и биссектрисе при вершине третьего угла

-уметь решать задачи на построение методом подобия;

-применять подобия к доказательству теорем и решению задач

П64 №606,607,628,629.

26.02.15

47

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

1

Урок ознакомления с новым материалом

синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника, основное тригонометрическое тождество

-уметь определять синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника;

-знать основное тригонометрическое тождество

П66 №592,б,г,е,593,в,г.

03.03.15

48

Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30⁰; 45⁰ и 60⁰.

1

Комбинированный

таблица значений

-знать таблицу значений синуса, косинуса и тангенса для углов 30⁰, 45⁰, 60⁰

П67 №595,597,598.

05.03.15

49

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Решение задач.

1

Урок закрепления изученного

синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника, основное тригонометрическое тождество

-уметь определять синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника;

-знать основное тригонометрическое тождество

П63-67. №559, 601,602.

10.03.15

50

Контрольная работа 4 по теме «Подобные треугольники».

1

Урок проверки коррекции знаний.

Контрольная работа 4 по теме «Подобные треугольники».

12.03.15

Окружность (17 часов).

Основная цель:

- Расширить и систематизировать сведения об окружности, ее свойствах и применении в геометрии; уметь решать задачи на различные комбинации окружности и других геометрических тел.

51

Взаимное расположение прямой и окружности.

1

Урок ознакомления с новым материалом

окружность, радиус и диаметр окружности, секущая, расстояние от точки до прямой

-знать все взаимные расположения прямой и окружности;

-уметь находить расстояние от точки до прямой

П68 №631в,г,632,633.

17.03.15

52

Касательная к окружности.

1

Комбинированный

касательная к окружности, точка касания

-уметь доказывать свойство и признак касательной;

-уметь определять касательную к окружности;

-уметь проводить через данную точку окружности касательную к этой окружности

-уметь решать задачи

П69 №634,636,639.

19.03.15

53

Касательная к окружности. Решение задач.

1

Урок закрепления изученного

касательная к окружности, точка касания

-уметь доказывать свойство и признак касательной;

-уметь определять касательную к окружности;

-уметь проводить через данную точку окружности касательную к этой окружности

-уметь решать задачи

№641,643,645,648.

02.04.15

4 четверть

(18)

54

Градусная мера дуги окружности.

1

Комбинированный

дуга, полуокружность, градусная мера дуги окружности, центральный угол

-уметь определять градусную меру центрального угла;

П70 №649,б,

650,б;652.

07.04.15

55

Теорема о вписанном угле.

1

Комбинированный

вписанный угол, теорема о вписанном угле

-уметь определять вписанный угол;

-доказывать теорему о вписанном угле и следствия к ней;

-знать в каком отношении пересекаются хорды окружности

П71 №654б,655,657.

09.04.15

56

Теорема об отрезках пересекающихся хорд.

1

Комбинированный

-уметь определять вписанный угол;

-доказывать теорему о вписанном угле и следствия к ней;

-знать в каком отношении пересекаются хорды окружности

№666,б,671,б,668.

14.04.15

57

Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы».

1

Урок закрепления изученного

-уметь определять вписанный угол;

-доказывать теорему о вписанном угле и следствия к ней;

-знать в каком отношении пересекаются хорды окружности

№661,663,673,672.

16.04.15

58

Свойство биссектрисы угла.

1

Комбинированный

свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра, теорема о пересечении высот треугольника, замечательные точки треугольника

-уметь доказывать указанные теоремы;

-уметь решать задачи на применение этих теорем

П72. №675,676,б,677.

21.04.15

59

Серединный перпендикуляр.

1

Комбинированный

свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра, теорема о пересечении высот треугольника, замечательные точки треугольника

-уметь доказывать указанные теоремы;

-уметь решать задачи на применение этих теорем

№679,б,680,б,681.

23.04.15

60

Теорема о точке пересечения высот треугольника.

1

Комбинированный

свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра, теорема о пересечении высот треугольника, замечательные точки треугольника

-уметь доказывать указанные теоремы;

-уметь решать задачи на применение этих теорем

№682,688.

28.04.15

61

Вписанная окружность.

1

Комбинированный

вписанная окружность, описанный многоугольник, теорема о вписанной окружности

-уметь вписывать окружность в многоугольник;

-уметь доказывать теорему о вписанной окружности и свойства;

№689,692,693,б,694.

30.04.15

62

Свойство описанного четырехугольника.

1

Комбинированный

П74 №695,699,700,701.

05.05.15

63

Описанная окружность.

1

Комбинированный

описанная окружность, вписанный многоугольник, теорема об описанной окружности, теорема о сумме противоположных углов вписанного многоугольника

-уметь описывать окружность около многоугольника;

-уметь доказывать теорему об описанной окружности и замечания;

-знать, чему равна сумма противоположных углов вписанного многоугольника

П75, №702,б,705,б,707.

07.05.15

64

Свойство вписанного четырехугольника.

1

Комбинированный

№709,710,731,735.

12.05.15

65

Решение задач по теме «Окружность».

1

Урок закрепления изученного

касательная к окружности, центральный угол, вписанный угол, замечательные точки треугольника, вписанная и описанная окружность

-уметь определять градусную меру центрального и вписанного угла;

-уметь решать задачи с использованием замечательных точек треугольника;

-знать, чему равна сумма противоположных углов вписанного многоугольника

№726,728.

14.05.15

66

Решение задач по теме «Окружность».

1

Урок закрепления изученного

касательная к окружности, центральный угол, вписанный угол, замечательные точки треугольника, вписанная и описанная окружность

-уметь определять градусную меру центрального и вписанного угла;

-уметь решать задачи с использованием замечательных точек треугольника;

-знать, чему равна сумма противоположных углов вписанного многоугольника

№722,734.

19.05.15

67

Контрольная работа 5 по теме «Окружность»

1

Урок проверки коррекции знаний.

Контрольная работа 5 по теме «Окружность»

21.05.15

Повторение (3 часа).

Основная цель:

-формирование представлений о целостности и непрерывности курса геометрии 8 класса;

- овладение умением обобщения и систематизации знаний учащихся по основным темам курса геометрии 8 класса;

- развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики

68

Повторение. Четырехугольники. Площадь. Подобные треугольники.

1

Урок закрепления изученного

Многоугольники,

Площадь, подобие треугольников

Уметь решать типовые задачи по теме

С.160-161,187-188,??к гл.7,8.

26.05.15

69

Итоговая тестовая работа.

1

Урок проверки коррекции знаний.

Тестовая работа-2(итоговая).

28.05.15

70

Анализ работы. Коррекция знаний.

1

Урок коррекции знаний и умений.

Ликвидировать пробелы по темам

28.05.15