Аттестационная работа по математике 8 класс

Аттестационная работа по математике 8 класс

Пояснительная записка

Итоговая аттестационная работа по математике в 8 классе составлена с учетом требований государственного стандарта основного общего образования по математике (приказ Минобразования России от 5марта 2004года №1089). Работа предназначена для проверки уровня знаний, умений и навыков учащихся по математике за курс 7-8 классов и с целью подготовки к выпускным экзаменам.

Работа представляет собой разработку, основанную на новой модели ГИА. Задания взяты из банка тестовых заданий ФИПИ ( интернет-ресурсы).

На выполнение работы отводится 90 минут.

Аттестационная работа состоит из трех модулей: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика», и двух частей.

Часть 1 направлена на проверку достижения уровня обязательной подготовки, отражающей уровень минимальной компетентности в арифметических , алгебраических и геометрических вопросах Она содержит 8 заданий по алгебре, 3 задания по геометрии и 4 по реальной математике к которым ученик должен дать краткий ответ или выбрать правильный .

В задании 1 и 8 - уметь находить область допустимых значений, читать графики функций;

В задании2 - уметь выполнять преобразования рациональных выражений

В задании 3- уметь выполнять преобразования степеней с целым показателем;

В задании 5 -уметь выполнять вычисления квадратных корней;

В задании 6 - уметь решать простейшее неравенство;

В задании 4 ,7 и 16 - уметь решать квадратные уравнения (полные и неполные, рациональные);

В задании17и 18 - уметь строить и исследовать простейшие математические модели ( текстовая задача на движение и геометрическая задача по теме «Четырехугольники»).

В задании 9- уметь применять свойства ромб;

В задании10- уметь применять теорему Пифагора.

В задании12,13,14, 15 - уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни;

В задании17и 18 - уметь строить и исследовать простейшие математические модели ( текстовая задача на движение и геометрическая задача по теме «Четырехугольники»

С помощью этих заданий проверяется умение владеть основными понятиями, знание алгоритмов при выполнении определенных процедур, а также применение изученного в практических ситуациях. Данные темы были изучены в курсе алгебры и геометрии 7-8классов.

Часть 2 включает задания по алгебре и по геометрии повышенной сложности, и направлена на выявление учащихся, проявляющих повышенный интерес к предмету. Она содержит 2 сложных задания по алгебре: решение рационального уравнения, и задачи на движение с помощью уравнения и 1 задачу по геометрии.

Решение задания этой части предполагает свободное владение изученными тематическими модулями и высокий уровень самоподготовки. Решение заданий части 2 и ответы к ним записываются на отдельном листе.

Верно выполненное задание оценивается в 1 балл. Для успешного прохождения промежуточной аттестации необходимо набрать в сумме не менее 6 баллов, из них не менее 3 баллов по модулю «Алгебра», не менее 1 по модулю «Геометрия» и не менее 2 баллов по модулю «Реальная математика».

Критерии оценки по математике: Критерии оценки по алгебре:
0-5 баллов оценка 2 0-4 балла оценка 2
6-10 баллов оценка 3 5-9 баллов оценка 3
11-15 баллов оценка 4 10-12 баллов оценка 4

16-18 баллов оценка 5 13-14 баллов оценка5

Оценка выставляется по алгебре

Демонстрационный вариант

Вариант - 1

Часть I.

Модуль « Алгебра»

1. Даны выражения: 1) ; 2) ; 3) . Какие из этих выражений не имеют смысла

при а = 0?

А. Только 1. Б. Только 3. В. 1 и 3. Г. 1; 2 и 3.

2. Упростите выражение

Ответ: ___________________________

3. Упростите выражение .

А. а⁶. Б. а⁴. В. а ^{- 4}. Г. а ^{- 2}.

4. Решите уравнение 3х² -2х - 5 = 0.

А. Корней нет. Б. 1,5; - 2,5. В. - 1; 1 Г. - 1,5; 2,5.

5. Найдите значение выражения

Ответ: ___________________

6. Решите неравенство - 5х + 7 > - 3.

А. (2; + ). Б. (; + ). В. (- ; 2). Г. (-; - 2).

7. Решите уравнение х² - 2х = 0.

Ответ: _____________________

8. Для каждого графика укажите соответствующую ему функцию.

А. у = . Б. у = 2х². В. у = - х³. Г. у = х - 2.

Модуль « Геометрия»

9.Диагональ ромба образует с одной из сторон угол, равный 25°. Найдите углы ромба.

Ответ: ____________________

10. Найдите катет прямоугольного треугольника, если один из катетов равен 12см, а гипотенуза равна 13см.

Ответ: ___________________________

11. Укажите номера верных утверждений.

1) Диагонали ромба взаимно перпендикулярны

2) Гипотенуза прямоугольного треугольника меньше любого из его катетов

3) В любой трапеции диагонали равны.

4) В любом прямоугольнике диагонали равны.

Ответ: _______________________

Модуль «Реальная математика»

12. На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали - значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку наибольшую температуру воздуха 19 февраля.

13. В таблице приведён норматив по бегу на 100 метров для уча­щихся 8 классов

Мальчик

и

Девочки

с

Отметка

«5»

«4»

«3»

« 5 »

«4»

«3»

Время (секунды)

13,2

13,8

14,4

15,6

16,2

16,8

Какую отметку получит девочка, пробежавшая эту дистанцию за 15,3 секунды?

1. Отметка «5» 3) Отметка «3»

2. Отметка «4» 4) Норматив не выполнен

14. Билет в кино стоит 400 р., а билет в театр на 50% дороже билета
в кино. Сколько рублей стоит билет в театр,?

15. На круговой диаграмме представлено содержание различных
питательных веществ в некотором продукте.

Определите, каких питательных веществ меньше всего в данном продукте.

1. белков 3) углеводов

2. жиров 4) прочих

Часть II.

Модуль «Алгебра»

16. Решите уравнение .

17.Лодка может проплыть 15 км по течению реки и ещё 6 км против течения за то же время, за какое плот может проплыть 5 км по этой реке. Найдите скорость течения реки, если известно, что собственная скорость лодки 8 км/ч.

Модуль «Геометрия»

18.Один угол параллелограмма в 5 раза больше другого. Найдите
углы этого параллелограмма.

Аттестационная работа по математике в 8 классе

Вариант - 1

Часть I.

Модуль « Алгебра»

1. Даны выражения: 1) ; 2) ; 3) . Какие из этих выражений не имеют смысла

при х = 1?

А. Только 1. Б. Только 3. В. 1; 2 и 3. Г. 1 и 3.

2. Упростите выражение

Ответ: ___________________________

3. Упростите выражение .

А. а⁴. Б. а ^{- 2}. В. а ^{- 6}. Г. а ⁹.

4. Решите уравнение 5х² -7х + 2 = 0.

А. 1; 0,4. Б. 1; - 0,4. В. - 1; 0,4 Г. Корней нет.

5. Найдите значение выражения

Ответ: ___________________

6. Решите неравенство - 10х + 12 ≤ 2.

А. [1; + ). Б. (-;1]. В. (- ; 3,5]. Г. [3,5; + ).

7. Решите уравнение х² + 7х = 0.

Ответ:________________________

8. Для каждого графика укажите соответствующую ему функцию.

А. у = - . Б. у = - х². В. у = - 2х + 2. Г. у = х³.

Модуль « Геометрия»

9. Найдите меньшую диагональ ромба, стороны которого равны 8см, а острый угол равен 60°.

Ответ: ____________________

10.Катеты прямоугольного треугольника равны 12см, и 35см, Найдите гипотенузу.

Ответ: ___________________________

11. Укажите номера верных утверждений.

1)Существует трапеция, все стороны которой - различны.

2) Катеты прямоугольного треугольника больше гипотенузы.

3) В любой прямоугольнике все стороны равны.

4) В любом ромбе все стороны равны.

Ответ: _______________________

Модуль «Реальная математика»

12. На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали - значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку наибольшую температуру воздуха 18 февраля.

13. В таблице приведён норматив по бегу на 100 метров для уча­щихся 8 классов

Мальчик

и

Девочки

с

Отметка

«5»

«4»

«3»

« 5 »

«4»

«3»

Время (секунды)

13,2

13,8

14,4

15,6

16,2

16,8

Какую отметку получит мальчик , пробежавший эту дистанцию за 13,5 секунды?

А) Отметка «5» Б) Отметка «3»

В) Отметка «4» Г) Норматив не выполнен

14. Билет в кино стоит 500 р., а билет в театр на 40% дороже билета
в кино. Сколько рублей стоит билет в театр?

15. На круговой диаграмме представлено содержание различных
питательных веществ в некотором продукте.

Определите, каких питательных веществ больше всего в данном продукте.

А) белков Б) углеводов

В) жиров Г) прочих

Часть II.

Модуль «Алгебра»

16. Решите уравнение .

16. Катер проплывает 20 км против течения и ещё 24 км по течению за то же время, за которое плот может проплыть по этой реке 9 км. Скорость катера в стоячей воде равна 15 км/ч. Найдите скорость течения реки.

Модуль «Геометрия»

16. .Один из углов параллелограмма на 34 больше другого. Чему равны углы параллелограмма?

Ответы к аттестационной работе по математике в 8классе

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

Г

а-3

а

Б

А

210

А

0;-7

гвба

8

37

14

-7

В

700

Б

2

3

73°;107°;

73°;107°.