Разработка урока по математике 'Разложение натуральных чисел на простые множители'

рАЗЛОЖЕНИЕ НА ПРОСТЫЕ МНОЖИТЕЛИ

Урок 1(сопровождается презентацией)

Цели:

Образовательная- познакомить учащихся с разложением на простые множители числа; повторить признаки делимости чисел и научить использовать их при разложении чисел на простые множители.

Развивающие:

- развивать навыки мыслительных операций: анализ синтез, сравнение, обобщение, конкретизации.

Воспитательные:

- формировать умения высказывать свои мысли, слушать других, вести диалоги, отстаивать свою точку зрения; формировать навыки самооценки.

Тип урока- изучение нового материала

План урока

1.Организационный момент

2. Устные упражнения.

3. Изучение нового материала

4. Закрепление изученного материала

5. Итог урока.

6.Домашнее задание

Ход урока

1.Организационный момент-слайд1(приложение)

2. Устные упражнения.

1. Вопрос: Какие числа называются простыми?

Приведите примеры.

Какие числа называются составными?

Приведите примеры.

2. Продолжите полученный ряд на 3 числа:

[206, 208, 210, 212, 214, 216, 218]

Выберите из него числа, делящиеся

• на 2: [206, 208,210, 212, 214, 216, 218]

• на 3: [210, 216]

• на 9: [216]

• на 5: [210]

• на 4: [208, 212, 216]

3. Изучение нового материала.

1. Задача Какими простыми числами можно выразить стороны прямоугольника с площадью 55 см²?

Решение.

1) 55=1·55; 2) 55 = 11·5;

Ответ: Стороны прямоугольника могут быть: 1 см и 55см; 5 см и 11 см

Решая задачу, мы число 55 представили в виде произведения натуральных чисел. Говорят: разложили на множители. Обычно записывают множители в порядке возрастания: 55 = 5· 11

Итак: тема нашего урока - «Разложение составного числа на простые множители», запишите её в тетрадях.

2. Разложить (натуральное) число на простые множители - значит представить это число в виде произведения простых чисел.

3. Нередко для разложения натурального числа на простые множители сначала разлагают его в виде произведения составных множителей, а затем каждый из них разлагают на простые множители.

Попробуем разложить число 306 на простые множители. На доске висят два плаката. Учитель с помощью детей заполняет первый, начинающийся в разложения 2·153. А затем рассматривается вариант, начинающийся с 3·102. Дети сами должны сделать вывод: всякое составное число можно разложить на простые множители единственным образом.

4

540 = 2 · 270. Объяснение учителем разложения числа 540 и на простые множители (повторяются признаки делимости чисел на 2, на 3)

540. 2

270 2

135 5

27 3

9 3

3 3

1

540 = 2 · 2 · 135

540 = 2 · 2 · 5 · 27

540 = 2 · 2 · 5 · 3 · 9

540 = 2 · 2 · 5 · 3 · 3 · 3

540 = 2 · 2 · 5 · 3 · 3 · 3

4. Закрепление изученного материала.

1. Разложить число на простые множители:

а) 84; б) 756

84 2 756 2

42 2 378 2

21 3 189 3

7 7 63 3

1 21 3

7 7

1

2. Решить № 312 на доске и в тетрадях - учащиеся выполняют решение у доски с комментариями

1) 42=2 * 3 * 7 42 2 21 3 7 54 = 2*3*3*3 54 2 27 3 9 3 3 3

2) 80 = 2*2*2*2*5

3)250 =2*5*5*5

3)400= 2*2*2*2*5*5

5. Итог урока

Вопросы:

а) Существуют ли составные числа, которые нельзя разложить на простые множители?

б) Чем могут отличаться два разложения одного и того же числа на простые множители?

6.Домашнее задание

изучить п. 17; решить № 318(1,2)

125 2 ^. 2 ^. 2 ^. 2 ^. 7

315 5 ^. 5 ^. 5

444 2 ^. 2 ^. 3 ^. 13

112 2 ^. 2 ^. 3 ^. 37

156 3 ^. 3 ^. 5 ^. 7