Конспект занятия по внеурочной деятельности 'Занимательная математика' на тему 'Старинные русские меры длины' (5 класс)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Верхнедонского района Верхнедонская гимназия

старинные русские меры длины

Автор работы:

учитель

Коршунова Лариса Алексеевна

ст. Казанская

2015

Цель: познакомить учащихся с историей появления старинных русских мер длины на Руси.

Задачи:

- выяснить, что означают пословицы, поговорки, шутки, фразеологизмы, в которых встречаются названия старинных мер длины;

создать условия:

- для развития стремления к познанию истории математики;

- для развития умения работать со справочным материалом;

- для развития связной и выразительной речи, логики, мышления;

- для воспитания доброжелательного, вежливого отношения к одноклассникам.

Оборудование: раздаточный материал (карточки с заданиями, толковая книга (старинные русские меры длины)).

ХОД ЗАНЯТИЯ

1. Актуальность.

Как только человек появляется на свет, его взвешивают. У него еще нет имени, но уже известен вес и рост! Человечество на протяжении всего своего существования что-нибудь взвешивает и измеряет. С древности мерой длинны веса всегда был человек: сколько сможет поднять на плечи, на сколько протянет руку и т.д. Практически у всех народов в качестве измерителей изначально использовались части человеческого тела (фут- ступня, дебм- палец, в древнерусских мерах - локоть, пядь, стопа, ладонь).

2. Рассказ учителя.

Потребность измерения расстояний и площадей привела к созданию на Руси рукописей геометрического содержания чисто практического характера. Первые сведения о таких рукописях относятся к XVI веку. О промерах расстояния на Руси сохранились более древние памятники. В Государственном Эрмитаже хранится камень с надписью: « В лето 6576 Глеб князь мерил морем по льду от Тмутороканя до Корчева 14 тысяч сажен». Эта запись означает, что в XI веке, точнее в 1068 году, было измерено расстояние между городами Таманью и Керчью через Керченский пролив по льду.

В старейшем русском памятнике XII века «Русская правда» говорится о межах, т.е. о границах земельных владений. Многие рукописи, существовавшие в Древней Руси, до нас не дошли, но нам известны те измерения, которыми пользовались люди для определения расстояний между предметами.

На Руси существовали свои измерения. Древнейшими мерами длины являются локоть и сажень.

Локтем являлась длина от локтя до переднего сустава среднего пальца и равнялась 45-47 см. С XVI века «локоть» постепенно вытесняется «аршином». (Демонстрация старинной русской меры длины «локоть» на себе и рассмотрение иллюстрации в учебнике Математика 5 класс Виленкин Н.Я. на странице 21.)

Аршин первоначально равнялся 27 английским дюймам, а при Петре I, размер аршина был установлен в 28 дюймов и оставался неизменным.

1 аршин = 16 вершкам ≈ 71 см. (Демонстрация старинной русской меры длины «аршин» на себе.)

Сажень происходит от славянского слова «сяг» - шаг. Сначала оно означало расстояние, на которое можно шагнуть. Затем стали различать сажени: маховую, косую, казённую, мерную, большую, греческую, церковную, царскую, морскую, трубную.

Маховая или мерная сажень - расстояние между вытянутыми пальцами раскинутых рук (176 см.) (Демонстрация старинной русской меры длины «маховая сажень» на себе и рассмотрение иллюстрации в учебнике Математика 5 класс Виленкин Н.Я. на странице 21.)

Сажень простая (152 см.) - расстояние между размахом вытянутых рук человека от большого пальца одной руки до большого пальца другой.

Сажень косая (248 см.) - расстояние между подошвой левой ноги и концом среднего пальца вытянутой вверх правой руки. (Демонстрация старинной русской меры длины «маховая сажень» на себе и рассмотрение иллюстрации в учебнике Математика 5 класс Виленкин Н.Я. на странице 21.)

Небольшие расстояния на Руси измерялись четвертями, пядями и аршинами.

Четверть - расстояние между раздвинутым большим и указательным пальцами. (Демонстрация старинной русской меры длины «четверть» на себе.)

Пядь - расстояние от конца большого пальца до конца мизинца при наибольшем возможном из раздвижении. (Демонстрация старинной русской меры длины «пядь» на себе.)

Четыре четверти составляли аршин, который в свою очередь, трижды вмещался в косую сажень.

Мера длины, равная ¹/₁₀ дюйма называлась линией (очевидно потому, что её можно было отложить при помощи линейки).

К наиболее мелким старинным русским мерам относится точка, равная ¹/₁₀ линии. Возможно, отсюда появилось слово «точность».

Для измерения больших расстояний в Древности была введена мера, называемая поприще, а затем взамен неё появляется верста. Название это происходит от слова «вертеть», которое вначале означало поворот плуга, а потом ряд, расстояние от одного до другого поворота плуга при пахоте. Длина версты в разное время была различной, от 500 до 750 саженей. Да и вёрст - то было не одна, а две: путевая - ею измеряли расстояние пути и межевая - ею мерили земельные участки.

Русские меры длины были уточнены в XVIII веке указом Петра I:

1 миля = 7 вёрст ≈ 7,5 км;

1 верста = 500 саженей ≈ 1 км;

1 сажень = 3 аршина = 7 футов ≈ 2 м;

1 аршин = 16 вершков ≈ 0,7 м;

1 фут = 12 дюймов ≈ 30,5 см;

1 дюйм = 10 линий ≈ 2,5 см;

1 линия = 10 точек ≈ 2,5 мм;

С развитием производства и торговли люди убедились, что не всегда удобно измерять расстояния шагами или прикладыванием локтя и у разных людей длины эти различны, а мера длины должна быть постоянной. Поэтому эти длины ушли в прошлое, а новым требованиям отвечает метрическая система мер, которая была введена в 1918 году.

3. Пословицы, поговорки, фразеологизмы в которых встречаются старинные русские меры длины.

Но старинные слова до сих пор употребляются в пословицах и поговорках:

«Мерить всех на свой аршин» - подходить ко всем с одинаковыми требованиями без различий.

«Мерить на свой аршин» - судить о ком-либо, чем-либо односторонне, со своей личной точки зрения.

«Семь верст до небес (и все лесом)» - путано и долго что-либо объяснять или рассказывать.

«Мерить версты» - ходить на большое расстояние.

«За 7 вёрстъ киселя хлебать!» - не по что.

«На кривой аршин намерено» - неверно.

«От горшка два вершка» - неодобрительно говорят о человеке, который неразумен, мал, чтобы судить о чём-то.

«Аршин на кафтан, два на заплаты» - починка дороже вещи.

«Эка верста выросла!» - так говорят о человеке большого роста.

«Видеть на сажень сквозь землю» - отличаться большой проницательностью;

«Семи пядей во лбу» - так говорят об умном человеке.

«Косая сажень в плечах» - так говорят о рослом, плечистом человеке.

«Ты от дела на пяденьку, а уж оно от тебя на саженьку» - пословица. Иногда, кажется, что справишься с делом быстро, а выходит наоборот.

«Семь футов под килем» - пожелание морякам не сесть на мель.

4. Решение старинных задач.

1) Длина футбольных ворот 7 м 32 см, а высота 2 м 44 см. Найдите размеры ворот в футах (можно считать фут = 30 см 5 мм).

2) Выразите в дюймах и сантиметрах 1 вершок, 1 пядь, 1 аршин, 1 сажень.

3) Есть поговорка «пять вёрст до небес, и всё лесом». Сколько метров «до небес»?

4) От дворца до собора 35 саженей. Для царского выхода на этом протяжении постланы ковры, длиною каждый в 1 сажень 2 аршина. Сколько ковров постлано?

Решение.

35 саженей = 35∙3=105 аршинов.

1 сажень 2 аршина = 5 аршинов.

105:5 = 21 ковёр.

Ответ: от дворца до собора постлан 21 ковёр.

5) За сколько прыжков гончая настигнет зайца, если первоначально их разделяет расстояние 150 футов, заяц с каждым прыжком удаляется от собаки на 7 футов, а собака бежит быстрее зайца и с каждым прыжком приближается к нему на 9 футов? (За 75 прыжков.)

5. Эксперимент.

Попросить детей измерить свой локоть, аршин, маховую сажень. Выявить у кого самый большой и самый маленький локоть, аршин, маховая сажень. Сделать соответствующие выводы о старинных русских мерах длинны.

6. Подведение итогов.

При изучении информации по старинным русским мерам длины мы выяснили невозможность развития хозяйственной деятельности без перехода на единую метрическую систему длин из - за связи старинных русских мер длины с телом человека. У разных людей различный рост, сажень, пядь. Но вы теперь точно знаете, какова длина нашего локтя, аршина, маховой сажени в сантиметрах.

Мы ближе познакомились со старинными русскими единицами измерения, узнали, где они применяются в математике. Рассмотрели применение старинных единиц в устном народном творчестве - пословицах и поговорках. Пословицы и поговорки коротки, но метки и выразительны. Большинство старых мер забыто, вышло из употребления, но многие из них фигурируют в литературных произведениях, исторических памятниках.

Список литературы:

1. Виленкин Н.Я., Жехов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математики 5 класс. - М.: «Мнемозина», 2012

2. Баврин И.И., Фрибус Е.А. Старинные задачи - М.: «Просвещение», 1994

3. Мартынова А.Н., Митрофанова В.В. Пословицы. Поговорки. Загадки. - М.: «Современник», 1986

4. Математический клуб «Кенгуру». Выпуск №12 (3-8 классы). Книжка о дюймах, вершках и сантиметрах. Санкт - Петербург, 2005

5. Савин А. П. Энциклопедический словарь юного математика - М.: «Педагогика-Пресс», 1999

6. Федосов И.В., Лапицкий А.Н. Фразеологический словарь русского языка - М.: «ЮНВЕС», 2003.

Приложение 1

Задачи:

1) Длина футбольных ворот 7 м 32 см, а высота 2 м 44 см. Найдите размеры ворот в футах (можно считать фут = 30 см 5 мм).

2) Выразите в дюймах и сантиметрах 1 вершок, 1 пядь, 1 аршин, 1 сажень.

3) Есть поговорка «пять вёрст до небес, и всё лесом». Сколько метров «до небес»?

4) От дворца до собора 35 саженей. Для царского выхода на этом протяжении постланы ковры, длиною каждый в 1 сажень 2 аршина. Сколько ковров постлано?

5) За сколько прыжков гончая настигнет зайца, если первоначально их разделяет расстояние 150 футов, заяц с каждым прыжком удаляется от собаки на 7 футов, а собака бежит быстрее зайца и с каждым прыжком приближается к нему на 9 футов?

Приложение 2

Толковая книга

Старинные русские меры длины.

• 1 миля = 7 вёрст;

• 1 верста = 500 саженей;

• 1 сажень = 3 аршина = 7 футов;

• 1 аршин = 16 вершков;

• 1 фут = 12 дюймов;

• 1 дюйм = 10 линий;

• 1 линия = 10 точек.