Контрольная работа по алгебре на тему 'Системы уравнений'

Уровневая контрольная работа (9 класс)

Проверочная работа по теме «Системы уравнений»

Вариант 1

1. Решите уравнение:

2. Решите уравнение : (3 - 2х)² = (2х - 3)(1 - 6х)

2.1 Решите систему уравнений: х² - у = - 2

2х + у = 2

2.2 Решите систему уравнений: х - у = 5

х² + 2ху - у² = - 7

3.1 Периметр прямоугольника равен 28 м, а его площадь равна 40 м². Найдите стороны прямоугольника.

3.2 Две трубы, действуя одновременно, заливают цистерну нефтью за 2 ч. За сколько часов заполняет цистерну первая труба, действуя отдельно, если ей для залива цистерны требуется на 3 ч меньше, чем другой?

4.1. НЕ выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы у = х² + 4 и прямой х + у = 0.

4.2 При каком значении параметра р система уравнений х²+ у² = 9 у - х² = р

имеет три решения?

Проверочная работа по теме «Системы уравнений»

Вариант 2

1. Решите уравнение:

2. Решите уравнение: (4х + 5)² = (21х - 9)(5 + 4х)

2.1 Решите систему уравнений: х + 2у = 2

у ² + 2 = х

2.2 Решите систему уравнений: х + у = 2

2х² + ху + у² = 8

3.1 Одна из сторон прямоугольника на 2 см больше другой стороны. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 120 см².

3.2 Бассейн наполняется двумя трубами, действующими одновременно, за 4 ч. За сколько часов может наполнить бассейн первая труба, действуя отдельно, если она наполняет бассейн на 6 ч дольше, чем вторая?

4.1. НЕ выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружности х² + у² = 10 и прямой х + 2у = 5.

4.2 При каком значении параметра р система уравнений х²+ у² = 1 у + х² = р

имеет одно решение?