Контрольная работа по алгебре 'Производная и её геометрический смысл' 11 класс.

Производная и ее геометрический смысл

Вариант 1

1. Найти производную функции: а) б)

в)

2. Точка движется прямолинейно по закону . Какой формулой задается скорость движения этой точки в момент времени t.

3. Угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в точке с положительной абсциссой х₀, равен 2. Найдите х₀.

4. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в точке .

5. Найдите сумму тангенсов углов наклона касательных к параболе y= x² - 2x -3 в точках пересечения параболы с осью абсцисс.

Вариант 2

1. Найти производную функции: а) б)

в)

2. Тело движется по прямой так, что его скорость v (м/с) изменяется по закону . Какую скорость приобретает тело в момент, когда его ускорение равно 12м/с².

3. Найдите тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции в точке с абсциссой х₀ =-1.

4. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к параболе в точке с абсциссой х₀ =4.

5. Найдите угол ( в градусах), образованный осью Ох и касательной к графику функции в точке х₀ =0.