Урок «Решение задач» геометрия 8 класс

Подготовила и провела учитель математики:

Цветинская Галина Александровна.

АСТАНА - 2013-2014 учебный год

Вдохновение нужно в геометрии,

как в поэзии.

А.С. Пушкин.

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ МАРАФОН: СМЕЛОСТЬ И ЛОВКОСТЬ ПРОТИВ «КОКЕТСТВА»

Цель: Обобщить единичные знания, привести их в систему

Задачи:

1. Практическое применение умений и навыков вычисления площадей фигур, по формулам применяя значения синуса, косинуса, тангенса острого угла.

2. Развивать самостоятельность учащихся, используя творческие задания.

3. Повысить интерес к математике, снять усталость, способствовать развитию внимания.

4. Прививать чувство товарищества, взаимопомощи.

Оборудование: Интерактивная доска, оценочный лист индивидуальный,

и для групповой работы.

Класс поделен на две группы, которые будут соревноваться, и группа поддержки (оставшаяся часть класса).

Для того чтобы связывать теорию с

практикой, с повседневной и всесторонней

работой на общую пользу, для того надо

много и самостоятельно работать.

Н.К. КРУПСКАЯ.

Ход урока:

1. Организационный момент.

2. Презентация команд: команды в произвольной форме создают презентацию о себе с использованием интерактивной доски.

3. Урок поделен на конкурсы.

4. Рефлексия

I конкурс: Разминка.

(разминка поделена на три флипчарта так, чтобы удобно было выполнить на оставшемся пространстве данные задания. )

1. Какой формулой определяется площадь параллелограмма? Сделать соответствующий чертёж и указать элементы из написанной формулы.

2. Площадь, какой фигуры определяется с помощью формулы Герона? Напишите её.

3. Как определяется площадь трапеции? Сделайте чертеж и укажите элементы.

4. Как определяется площадь треугольника, если заданы основания и высота, опущенная на это основание? Сделайте чертеж и укажите элементы.

5. Как определить площадь треугольника по двум сторонам и углу между ними? Сделайте чертеж и укажите элементы.

6. Найдите площадь параллелограмма, если заданы две его стороны 7 см, и 12см и угол между ними - 30⁰.

Подведение итогов по конкурсу.

II конкурс: Старт.

Команды на время решают задачу:

1. Найдите катеты и второй острый угол прямоугольного треугольника по гипотенузе равной 13 см и острому углу .

2. Диагональ параллелограмма равна 10см и делит его на два равных треугольника с периметрами, равными 36см. Найдите периметр параллелограмма.

Задания для группы поддержки:

1. Найдите площадь треугольника со сторонами равными 6см и 5см и углу между ними 60⁰.

2. Найдите площадь трапеции с основаниями 5см, 11см, и высотой 7см.

3. Сторона параллелограмма равна 14см, а высота, опущенная на неё равна 10см. Найдите его площадь.

Подведение итогов по конкурсу.

III конкурс: Забег. (Кто быстрее).

Найдите площади данных фигур:

A

B

1. 132)

30⁰

12

C

B

9

A

C

8

B

B

13

23) 4)

14

C

C

B

15

A

A

C

B5) 6)

C

A

10

60⁰

15

D

A

D

3

C

B

Дано: АС=8, BD=5

7

E

5)

2

F

D

A

Дано: AB||FE

Нахождение площадей данных фигур выполняется на скорость решения и надо за определенное время решить большее количество задач. Группа поддержки также решает данное задание, и может свои заработанные баллы отдать той или иной команде.

Подведение итогов по конкурсу.

IVконкурс: Финиш.

1. Площадь прямоугольника равна 313,6 см², одна из его сторон в 6,4 короче другой. Найдите периметр прямоугольника.

2. Основание равнобедренного треугольника равно 8см, а угол при основании 15⁰. Найдите площадь треугольника.

Подведение итогов по конкурсу.

Заключительное слово учителя. Анализ урока.

К уроку были разработаны:

Рефлексия

Таблица подведения итого конкурсов.

Конкурсы

I команда

II команда

презентация

разминка

старт

забег

финиш

итого

Оценочные листы:

Групповой оценочный лист.

№

Фамилия, имя ученика

разминка

старт

забег

финиш

итого

1

2

3

4

5

6

Индивидуальный оценочный лист для группы поддержки.

Оценочный лист ______________ (Фамилия, имя ученика)

наименование

баллы

итого

разминка

старт

забег

финиш

Решения к уроку.

Решение задач:

1. Разминка:

Дано: ABCD - параллелограмм

AB=7см, AD=12см, BH=?

Найти: S-?

Решение: S=BHAD

найдем высоту BH, катет, лежащий против угла в 30⁰ равен половине гипотенузы. BH =АВ, BH=7 = 3,5. S= 3,512=42 см²

2. Старт:

1.Дано: с=13см, =35⁰,

Найти: а, b,

Решение: ; а = 130,5736=7,46;

90⁰ - 35⁰ = 55⁰;

b² = с² - а² = 13² - 7,46² = 113,35;

b= =10,65.

2. Дано: ABCD - параллелограмм

BD =10см -диагональ.

PABD = PBCD = 36см,

Найти: Р -? Параллелограмма

Решение: BD-общая сторона для двух треугольников,

PABD = AB+AD+BD,

36 = (AB+AD) + 10;

AB+AD = 36-10 = 20см,

P = 2(AB+AD) = 20=40см.

3. Забег:

1. S = BCCA = 89 =18 см²

2. АС² = 13² - 12² = 5², по теореме Пифагора АС=5, S ==30 см²

3. S = = ;

4. S = = = 84см² по формуле Герона S = ;

5. S = BH AD; BH = 10 = 100,8660 = 8,66; S = 158,66 = 129,9 см²

6. S = = = 20см²;

7. По условию: AB II FE, по теореме Фалеса CK II AB II FE, FD = 2см, KF = 2см, KD = 4см, AD = 3+4 = 7см;

S = = = 25см²

---------------------------------------------------------------

Для группы поддержки:

1) S = см²; 2) S = 1410 =140 см²; 3) S = = 56см²;

B

b

a

CФиниш:

1. D

   AДано: ABCD-прямоугольник

S =313,6 см²

b-?, a - 6,4b.

Найти: P-?

Решение: S = ab,

313,6 = 6,4b²

b² = 313,6:6,4 = 49

b = = 7, a = 7 6,4 = 44,8

ВP = 2(a +b) =2 (7+44,8) = 103,6

2. Дано : АВС-равнобедренный.

АС - 8см,

= 15⁰

Найти: SABC = ?

Р

Н

С

Аешение: S = ACBH,

BH = tg 15⁰ AH,

AH = 4см по свойству равнобедренного треугольника равна

ВН = 40,2679 = 1,07

S = 81,07 = 4,28 см²