Конспект урока по математике в 6 классе

ДЕЛЕНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДРОБЕЙ

План-конспект урока математики в 6 классе

Тема : Деление обыкновенных дробей.

Цель : организовать деятельность учащихся по выводу, осмыслению и первичному закреплению правила деления обыкновенных дробей.

Задачи : содействовать в усвоении правила деления обыкновенных дробей, создать условия для формирования у учащихся умений и навыков деления обыкновенных дробей;

способствовать развитию внимания, наблюдательности, умения анализировать и делать выводы;

побуждать детей к познавательной активности, самоконтролю.

Тип урока: урок формирования и первичного закрепления новых знаний.

Оборудование: 1. сигнальные карточки трёх разных цветов;

2. тест ( презентация);

3. карточки с величинами s, v, t;

4. условия задач ( презентация);

5. карточки-консультанты;

6. карточки с заданиями для эстафеты;

7. индивидуальные карточки с заданиями и бланки ответов для самостоятельной работы;

8. трафарет для проверки самостоятельной работы;

9. слайд для рефлексии.

10. компьютер, проектор, экран

Структура урока:

1. Организационный момент.

2. Устная работа.

а) тест;

б) повторение формул на движение.

3. Изучение нового материала.

а) постановка учебной проблемы;

б) работа с карточками-консультантами;

в) вывод правила деления дробей.

4. Закрепление нового материала.

а) решение упражнений из учебника;

б) эстафета;

в) самостоятельная работа.

5. Задание на дом.

6. Подведение итогов урока.

Ход урока

(Этапы урока сопровождаются слайдами презентации)

1. Организационный момент.

а) приветствие класса;

б) проверка необходимых принадлежностей (учебник, тетрадь, ручка, простой карандаш, сигнальные карточки, индивидуальные карточки с тестовыми заданиями и бланки ответов, карточки-консультанты);

в) сообщение темы и цели урока;

г) запись даты и темы урока.

2. Устная работа.

а) - Для того, чтобы новый материал легче усваивался, повторим некоторые правила и свойства дробей.

На доске записаны тестовые задания и варианты ответов разным цветом в соответствии с цветом сигнальных карточек учащихся. Ученики по команде учителя поднимают карточки того цвета, который, по их мнению, соответствует цвету правильного ответа. Неправильные ответы вместе корректируются, проговаривая правила или свойства.

Тест

1. Записать число 9 в виде дроби:

а) 9 б) 1 в) 9

1 9 9

2. Представить в виде неправильной дроби число 3 11:

12

а) 14 б) 33 в) 47

12 12 12

3. Найти произведение дробей 3 и 7 :

10 11

а) 21 б) 33 в) 10

110 70 21

4. Сократите дробь 45 :

54

а) 5 б) 5 в) 9

9 6 27

5. Найти число, обратное числу 2 7 :

8

а) 23 б) 2 8 в) 8

8 7 23

б) - Повторим формулы на движение. Назовите величины, которые используются при решении задач на движение. (Ученики говорят и называют их буквенные обозначения. Учитель показывает на карточках обозначения: s, v, t. 3 ученика записывают формулы пути, скорости и времени (на доске в рамках), и говорят единицы измерения).

3. Изучение нового материала.

а) Постановка проблемы.

Решить задачу (на плакате): За 2 часа велосипедист проехал 24 км. С какой скоростью он ехал?

- Запишите на доске решение этой задачи с помощью формулы.

(один ученик на одной половине доски решает):

- Обозначим скорость буквой v. Тогда v∙ 2 = 24. Значение v= 24 : 2.

Ответ: v = 12 км/ч.

Решить задачу (на плакате): За 3 часа велосипедист проехал 9 км.

4 1000

С какой скоростью он ехал?

(другой ученик решает на второй половине доски)

Обозначим скорость буквой v. Тогда v . 3 = 9 .Значение v = 9 : 3 .

4 1000 1000 4

Вопрос: как разделить одну дробь на другую?

- Запишите себе в тетрадь это уравнение и нахождение значения скорости.

б) Обучающая самостоятельная работа.

(на каждую пару раздать карточку-консультант)

- Внимательно изучите материал и постарайтесь сделать вывод: как разделить одну дробь на другую?

Карточка-консультант.

Решим уравнение:

3 . Х = 4

5 11

Искомый множитель х находим делением:

Х = 4 : 3

11 5

Для этого умножим обе части данного уравнения на число, обратное 3, то есть на 5.

5 3

Получим:

3 . 5 . Х = 4 . 5

5 3 11 3

Произведение 3 . 5 = 1

5 3

Поэтому в левой части уравнения останется х:

Х = 4 . 5

11 3

Но также:

Х = 4 : 3

11 5

Следовательно:

4 : 3 = 4 . 5 = 20

11 5 11 3 33

Примеры:

а) 6 : 12 = 6 . 13 = 13

7 13 7 12 14

б) 3 : 11 = 3 . 1 = 3

4 4 11 44

в) 11 : 3 = 11 . 4 = 44 = 14 2

4 3 3 3

в) Вывод.

- Итак, попробуйте сформулировать правило деления дробей (ученики говорят правило).

Вопрос:

- А если в ответе дробь сократимая, что надо сделать?

- А если дробь неправильная?

- Теперь мы сможем ответить на вопрос задачи: какая скорость велосипедиста?

(ученик у доски выполняет деление):

v = 9 : 3 = 9 . 4 = 3 (км/ч)

1000 4 1000 3 250

4. Закрепление нового материала.

а) № 596 (а, е, л, с) - решение у доски и в тетрадях

а) 3 : 5 = 3 . 7 = 21 е) 7 : 2 = 7 . 1 = 7

8 7 8 5 40 8 8 2 16

л) 3 1 : 2 = 7 . 3 = 21 = 5 1 с) 1 : 3 = 1 . 11 = 11 = 3 2

2 3 2 2 4 4 11 3 3 3

б) Эстафета (работа в парах).

На доске (закрытая доска) и на карточках (на каждый ряд одна) заготовлены условия примеров (по количеству парт в ряду). На задней парте ученики выполняют деление, передают вперёд и т. д. Остальные дети продолжают выполнять № 596. Ученик, выполнивший последнее деление, выходит к доске и записывает все ответы на его ряду в заготовленную таблицу. Затем сверяют ответы, если не сходятся, то у доски выяснить правильный ответ. Если на какой-то парте ученики сильно задержались, то подойти им помочь.

Задания для эстафеты

Выполните деление:

1) 3 : 7 = 3 . 13 = 39

10 13 10 7 70

2) 5 : 11 = 5 . 1 = 5

18 18 11 198

3) 11 : 1 2 = 11 . 3 = 33 = 6 3

3 5 5 5

4) 0: 4 = 0

7

в) Самостоятельная работа.

У каждого ученика имеется карточка с заданием и бланк ответов. Он выполняет тестовые задания и закрашивает букву правильного ответа. После завершения работы ученик и учитель с помощью шаблона правильных ответов проверяют, и ученик ставит оценку на бланках ответов по принципу:

"5" - 4 правильных ответа

"4" - 3 правильных ответа

"3" - 2 правильных ответа

"2" - 1 и ни одного правильного ответа

Задания на карточках

В 1

1. Выполни деление: 4 : 1

15 7

а) 4 б) 105 в) 28 г) 15

105 4 15 28

2. Выполни деление: 3 : 3

13 8

а) 8 б) 9 в) 104 г) 13

13 104 3 8

3. Выполни деление: 2 7 : 5

9 6

а) 3 б) 10 в) 54 г) 125

10 3 125 54

4. Выполни деление: 12 : 7

8

а) 84 б) 8 в) 9 г) 96

8 84 8 7

Бланк ответов В 1

№ 1

а

б

в

г

№ 2

а

б

в

г

№ 3

а

б

в

г

№ 4

а

б

в

г

В 2

1. Выполни деление: 3 : 2

14 5

а) 70 б) 6 в) 28 г) 15

6 70 15 28

2. Выполни деление: 4 : 3

17

а) 4 б) 17 в) 12 г) 51

51 12 17 4

3. Выполни деление: 9 : 1 3

16 8

а) 22 б) 128 в) 9 г) 99

9 99 22 128

4. Выполни деление: 9 : 15

16

а) 16 б) 48 в) 5 г) 24

135 5 48 16

Бланк ответов В 2

№ 1

а

б

в

г

№ 2

а

б

в

г

№ 3

а

б

в

г

№ 4

а

б

в

г

Дополнительно: № 596 (продолжать)

б) 1 : 3 = 1 . 4 = 4 в) 4 : 4 = 4 . 7 = 28 = 7 = 1 2

5 4 5 3 15 5 7 5 4 20 5 5

г) 3 : 5 = 3 . 12 = 9 д) 3 : 9 = 3 . 25 = 5 = 1 2

16 12 16 5 20 5 25 5 9 3 3

ж) 3 : 3 = 3 . 1 = 1 з) 5 : 2 = 5 . 5 = 25 = 12 1

8 8 3 8 5 1 2 2 2

и) 8 : 4 = 8 . 5 = 8 ∙ 5 = 2 ∙ 5 = 10 к) 3 : 1 = 3 . 2 = 6

5 1 4 1 ∙ 4 1 ∙ 1 7 2 7 1 7

м) 4 1 : 1 1 = 9 : 3 = 9 . 2 = 9 ∙ 2 = 3 ∙ 1 = 3 н) 1 2 : 1 1 = 5 : 11 = 50 = 1 17

2 2 2 2 2 3 2 ∙ 3 1 ∙ 1 3 10 3 10 33 33

о) 10 1 : 2 2 = 31 : 8 = 31 . 3 = 31 = 3 7

3 3 3 3 3 8 8 8

п) 4 : 3 1 = 4 : 46 = 4 ∙ 15 = 2 ∙ 1 = 2

15 15 15 15 15 ∙ 46 1 ∙ 23 23

с) 1 : 3 = 1 : 3 = 1 . 11 = 11 = 3 2 т) 0 : 5 1 = 0 : 91 = 0 . 18 = 0 = 0

11 1 11 1 3 3 3 18 1 18 1 91 91

у) 3 1 : 1 = 13 : 1 = 13 . 1 = 13 = 3 1

4 4 1 4 1 4 4

ф) 3 7 : 1 5 = 124 . 31 = 124 ∙ 31 = 961 = 2 259

39 31 39 36 39 ∙ 36 351 351

5. Задание на дом. п. 17, № 633 (а-и), № 645, № 625 (для желающих).

№ 633 (а-и)

а) 4: 3 = 4 . 8 = 32 = 1 5 в) 86 : 43 = 86 . 51 = 86 ∙ 51 = 102

9 8 9 3 27 27 119 51 119 43 119 ∙ 43 119

д) 8 : 2 = 8 . 3 = 8 ∙ 3 = 4 ∙ 3 = 12

3 1 2 1 ∙ 2 1

ж) 2 1 : 1 11 = 15 : 25 = 15 . 14 = 15 ∙ 14 = 6 = 1 1

7 14 7 14 7 25 7 ∙ 25 5 5

и) 2 3 : 7 21 = 49 : 343 = 49 . 46 = 49 ∙ 46 = 2

23 46 23 46 23 343 23 ∙ 343 7

№ 645.

а) 1,765 : 1,3 = 1,357692307… ≈ 1,358

б) 5,394 : 23 = 0,2345217391… ≈ 0, 235

в) 2,6 : 11,2 = 0,2321428571… ≈ 0, 232

№ 625.

Кроме неравенств со знаками < и >, которые называют строгими, используют нестрогие неравенства, для которых введены знаки ≥ (больше или равно) и ≤ (меньше или равно). Неравенства 3 ≤ 4 и 5 ≤ 5 верны, так как одно из условий выполнено: 3 меньше, чем 4; 5 равно 5.

Подумайте, какие натуральные числа являются решениями неравенства:

а) х ≤ 4, х = 0, х = 1, х = 2, х = 3, х = 4;

б) 5 ≤ х ≤ 9, х = 5, х = 6, х = 7, х = 8, х = 9;

в) 3< х ≤ 5, х = 4, х = 5.

6. Итоги урока.

- Ребята, что вы должны были на уроке узнать?

- Сформулируйте правило деления дробей (Чтобы разделить одну дробь на другую, надо делимое умножить на число, обратное делителю).

- Что у вас вызвало затруднение на уроке?

Выставление оценок за работу на уроке.

- Поднимите руку , кто получил «5», у кого «4» и т. д.

- Я бы хотела узнать, ваше настроение на уроке какому цвету на плакате соответствовало: (на плакате каждому цвету в соответствие написано настроение)

красный - было легко и интересно

жёлтый - было легко, но не интересно

синий - было трудно, но интересно

Дежурный ученик собирает карточки, карточки-консультанты и сигнальные карточки.

Карточка-консультант.

Решим уравнение:

3 . Х = 4

5 11

Искомый множитель х находим делением:

Х = 4 : 3

11 5

Для этого умножим обе части данного уравнения на число, обратное 3, то есть на 5.

5 3

Получим:

3 . 5 . Х = 4 . 5

5 3 11 3

Произведение 3 . 5 = 1

5 3

Поэтому в левой части уравнения останется х:

Х = 4 . 5

11 3

Но также:

Х = 4 : 3

11 5

Следовательно:

4 : 3 = 4 . 5 = 20

11 5 11 3 33

Задания для эстафеты

Выполните деление:

1) 3 : 7 =

10 13

2) 5 : 11 =

18

3) 11 : 1 2 =

3

4) 0 : 4 =

7

Задания для эстафеты

Выполните деление:

1) 3 : 7 =

10 13

2) 5 : 11 =

18

3) 11 : 1 2 =

3

4) 0 : 4 =

7

В 1

1. Выполни деление: 4 : 1

15 7

а) 4 б) 105 в) 28 г) 15

105 4 15 28

2. Выполни деление: 3 : 3

13 8

а) 8 б) 9 в) 104 г) 13

13 104 3 8

3. Выполни деление: 2 7 : 5

9 6

а) 3 б) 10 в) 54 г) 125

10 3 125 54

4. Выполни деление: 12 : 7

8

а) 84 б) 8 в) 9 г) 96

8 84 8 7

Бланк ответов В 1

№ 1

а

б

в

г

№ 2

а

б

в

г

№ 3

а

б

в

г

№ 4

а

б

в

г

"5" - 4 правильных ответа

"4" - 3 правильных ответа

"3" - 2 правильных ответа

"2" - 1 и ни одного правильного ответа