Учителю
Урок алгебры на тему 'Бином Ньютона' (10 класс)

Урок алгебры на тему 'Бином Ньютона' (10 класс)

Автор публикации: Убайдуллаева К.М.

Дата публикации: 20.04.2015

Краткое описание: Данная разработка урока составлена с применением Кембриджской программы обучения с примением семи модулей. Прослушав материал курсов повышения квалификации педагогов по Программе второго уровня я поняла, что еще одна причина, из-за которой дети не хотят учиться – это

предварительный просмотр материала

Краткосрочный план урока алгебры и начала анализа 10 класса

Предмет: математика

Класс: 10

Дата: 25.04.2015

Урок № 2

Тема занятия

«Бином Ньютона»

Ссылки, источники

Учебник по математике 10 класса, дополнительная литература к теме урока.

Общая цель

умение умение работать с информацией по теме, научиться использовать формулы при решении зпримеров

Результаты обучения

Имеют четкие представления о комбинаторике, перестановки, сочетания, размещения, умеет применять формулы при решении задач

Ключевые идеи, значимые для занятия

Комбинаторика, перестановки, сочетания, размещения

Этапы

Время

Виды заданий и действия участников занятия

Процесс оценивания

ресурсы

1. Орг момент- эмоциональный настрой на урок. Формирование групп.

3мин

Психологический настрой на урок

Тренинг "Приветствие"

Цель упражнения: разминка, приветствие участников друг друга.

Учащиеся выполняя инструкции учителя заряжаются эмоционльной энергией. И настраиваються на рабочий лад.

2. Вызов

5 мин

На экран выводится, тема, цель урока, учитель предлагает задание учащимся.

Учащиеся решают задания в группах, затем из каждой группы показывает ход решения

Карточки, учебник

3.Осмысление

25 мин

Составление алгоритма решение задачи. Стратегия «Джигсо»: из каждой команды лидер группы подходит к другой команде и обсуждает задание. В паре составить алгоритм, обсудить его малых группах.

Представьте каждую степень двучлена в виде многочлена. Какими формулами воспользуетесь?

Формулами квадрата суммы и разности, куба суммы и разности для первых четырёх примеров, для 5 и 6 придётся степень представить в виде произведения степеней и выполнить умножение многочленов.

(х +2у)² = х² +4ху + 4у²
(а - 2)³ = а³ - 3а² 2 +3а 2² - 2³= а³ - 6а²+12а -8.
(c - 0,1d)² = с² - 0,2cd + 0,01d².
(а+2у)³ = а³ + 3а² 2у +3а (2у)² +(2у)³= а³ + 6а²у +12ау² +8у³.
(с+а)⁴ = (с+а)² (с+а)² = (с² +2са + а²) (с² +2са +а²) == с⁴ + 2ас³ +а²с² + 2ас³ +4а²с² +2а³с +а²с² +2а³с +а⁴ == с⁴+ 4с³а +6с²а² + 4са³ +а⁴.
(х -2)⁵ = (х -2)³ (х -2)² = (х³ - 6х² +12х - 8) (х² - 4х+ 4) = = х⁵ - 4х⁴ +4х³ - 6х⁴ +24х³ - 24х² +12х³ - 48х² + 48х - 8х² +32х -32 == х⁵ -10х⁴ + 40х³ - 80х² +80х -32.

Повторение : ваши замечания в следующие правила:

Каждый одночлен является произведением первого и второго выражения в различных степенях и некоторого числа;
Степени всех одночленов раны степени двучлена в условии;
Степень первого выражения одночлена в разложении убывает, начиная со степени двучлена и заканчивая нулевой;
Степень второго выражения одночлена в разложении возрастает, начиная с нулевой и заканчивая степенью двучлена.
Коэффициенты при слагаемых многочлена равны числу сочетаний С, где n - степень двучлена , m - переменная величина, пробегающая значения от 0 до n и соответствующая степени второго выражения.