Конспект урока по теме 'Функции и графики' (9 класс)

План-конспект открытого урока по алгебре в 9 классе.

Учитель - Михалева Т.Н.

Тема: «Функции и графики»

Цели урока:

• познавательные - закрепление знаний, умений определять свойства функций по

графикам; отработка навыков построения графиков и

исследования функции с помощью компьютерных программ;

• развивающие - умение анализировать, сравнивать, математически и графически

оформлять результаты деятельности, переносить знания из области

информатики в математику и наоборот;

• воспитательные - воспитание ответственности, работоспособности, убеждённости.

Тип урока: систематизация и обобщение изученного материала

Форма урока: интегрированный урок (математика + информатика)

Оборудование: интерактивная доска, компьютеры, карточки с заданиями для

практической и проверочной (самостоятельной) работ.

Ход урока.

I. Сообщение темы и целей урока

II. Устные упражнения

1. Как называются функции (на экране), какова область определения, что является графиком функции: y = kx +b, y = kx, y = ax² +bx +c, y = , y = x³, y = , y = |x|? Изобразить схематически графики указанных функций (на интерактивной доске)

2. Найти область определения функций: y = , y =

3. Установить соответствие между графиком функции и знаками коэффициентов k и b а) у б) у в) у

х х х

1. k>0, b<0; 2) k>0, b>0; 3) k<0, b<0; 4) k<0, b>0

4. Что является графиком функции: у = 3х² + 2, у = 2(х - 3)², у = - (х +3)² + 1? Изобразить схематически и перечислить свойства последней функции.

III. Практическая работа на компьютерах (один из компьютеров подключен к

интерактивной доске, где учащиеся сравнивают свою работу с работой одноклассников

и, в случае возникновения вопросов, обращаются за помощью к учителю или к

ученикам)

За каждым компьютером работают по 2 человека.

Работа выполняется в программе Advanced Grapher

1. Построить график функции у = - 0,5х + 3. Определить по графику, какие значения принимает функция, если - 8≤ х≤ 8.

2. В одной системе координат построить графики функций: у = 0,9х², у = 0,9х² + 2,

у = 0,9(х - 2)², у = 0,9(х + 2)², у = 0,9(х - 2)² - 3

3. Построить график функции у = - 2х² + 8х - 6. Определить:

а) промежутки возрастания, убывания функции;

б) при каких значениях х функция положительна, при каких - отрицательна;

в) нули функции;

г) наибольшее значение функции

4^*. Найти координаты точек пересечения графиков функций у = и у = 4,2х с

точностью до сотых.

IV. Проверочная работа по вариантам

Вариант 1

1. Построить график функции у = 1,7х - 0,2. Какие значения принимает функция, если - 4≤ х≤ 6?

2. Построить график функции у = х² - 2х - 3. Определить:

а) промежутки возрастания, убывания функции;

б) при каких значениях х функция положительна, при каких - отрицательна;

в) нули функции;

г) наименьшее значение функции

Вариант 2

1. Построить график функции у = - 0,4х + 3. Какие значения принимает функция, если

- 5≤ х≤ 5?

2. Построить график функции у = х² + 8х - 9. Определить:

а) промежутки возрастания, убывания функции;

б) при каких значениях х функция положительна, при каких - отрицательна;

в) нули функции;

г) наименьшее значение функции

V. Итоги урока

1. Перечислить изученные функции, свойства функций

2. Роль компьютерных программ при изучении функций

3. Выставление оценок (с комментариями)

VI. Домашнее задание

№5(варианты 6-10), №22(варианты 6,7) «Математика. Огэ. Практикум по выполнению

тестовых заданий», Л.Д. Лаппо, М.А. Попов