Урок по алгебре в 8 классе на тему' Внесение корня под знак корня. Вынесение из-под знака корня'

Урок алгебры в 8-м классе по теме "Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня"

Цели:

1. Начать формировать умение учащихся выносить множитель из-под знака корня и вносить множитель под знак корня на простейших примерах.

2. Развивать и совершенствовать умения применять имеющиеся у учащихся знания в измененной ситуации, развивать логическое мышление, умение делать вывод и обобщения.

3. Воспитывать интерес к предмету, культуру поведения, чувство ответственности.

Тип:

изучение нового материала.

Форма:

игровая, исследовательская работа(ознакомление с этапами исследовательской работы).

Оборудование:

оформленная доска, эмблема,плакат с заданием, алгоритмы.

ХОД УРОКА

1. Организационный момент. Взаимное приветствие.

2. Устно.

1) Какие из следующих равенств являются верными?

=5, - = - 6, = - 0,

=-4, = - 2, =3.

2) Представьте числа в виде произведения таких множителей, чтобы один из них являлся квадратом рационального числа.

125= 363=

108= 845=

3) Представьте числа в виде арифметического корня:

3, 11, 4, 15, 2.

4) Вычислите значение выражения

= =

5) На смекалку.

Продолжи ряд чисел:

, , , …

3. Изучение нового материала.

Итак, ребята, перед нами практическая задача:Применим теорему о корне из произведения.

Как сравнить значения выражений?

и 4

а) Для применим теорему о корне из произведения.

б) представим произведение 4в виде арифметического квадратного корня.

Такие преобразования называют вынесение множителя из-под знака корня и внесение множителя под знак корня.

Данная тема очень часто применяется для сравнения выражений и преобразовании выражений,содержащих квадратные корни.

Прежде чем приступить к данной теме на практике, давайте составим алгоритм вынесения множителя из-под знака корня и внесение множителя под знак корня.

(Вывешивается последовательно на доску)

ВЫНЕСЕНИЕ МНОЖИТЕЛЯ ИЗ-ПОД ЗНАКА КОРНЯ

1) Представим подкоренное выражение в виде произведения таких множителей, чтобы из одного можно было бы извлечь квадратный корень.

2) Применим теорему о корне из произведения.

3) Извлечь корень

Пример.

Запишем данное преобразование и в буквенном виде:

Если а

ВНЕСЕНИЕ МНОЖИТЕЛЯ ПОД ЗНАК КОРНЯ

1) Представим произведение в виде арифметического квадратного корня.

2) Преобразуем произведение квадратных корней в квадратный корень из произведения подкоренных выражений..

3) Выполним умножение под знаком корня.

Пример.

Запишем данное преобразование в буквенном виде:

Если

4. А теперь ребята, давайте обратим внимание на этапы исследовательской работы и переходим к следующему этапу - применение наших исследований на практике.

№ 401 (б, г, е, з)

б)(на доске и в тетрадях)

г)(прокомментировать с места)

е) (вернуться к устным упражнениям №2)

з)(вернуться к устным упражнениям №2)

№ 401 (а, в)

2 ученика на крыльях доски

а)

б) =

№ 401 ( д, ж) - прокомментировать

№ 404 (в, г) (на доске и в тетрадях)

в) 5

г) 10

№ 404 (а, б) - 2 ученика на крыльях доски

а) 7

б) 6

5. Я считаю, что у вас хорошие результаты исследовательской работы и теперь каждый оценит себя сам при выполнении обучающего теста.

Обучающий тест.

Ф.И._____________________

Вынести множитель из-под знака корня:

1) =

а) 3, б) 5, в)-5, г) -3.

2)

а) 6, б) -x, в) -6, г) x.

3) =

а) 6; б)6а; в)6а² ; г)-6а.

Внести множитель под знак корня:

4) 6=

а) , б) , в) -, г) .

5) 5=

а) , б) , в) -, г) .

Каждое правильно выполненное задание оценим в 1балл. Кто набрал 3 балла? Более 3 баллов? Более 4баллов? Оценки все кроме "2" в журнал, "3" по желанию.

Те, у кого были затруднения на перемене подойти к доске и просмотреть решения заданий.

6. Ребята наша исследовательская работа на сегодняшнем уроке не заканчивается.Поэтому дома продолжаете работу с п.17, обращаете особое внимание на примеры выражений, содержащих переменную перед радикалом и под радикалом. О результатах своих исследований сообщите на следующем уроке и не забывайте об этапах исследовательской работы. В дневниках записали:п.17 № 403, № 407.

7. За вашу сегодняшнюю работу предлагаю вам басню на размышление:

()

(?)

Указание:

разобраться в закономерности чисел, расположенных в 1 строке и учитывая эту закономерность по аналогии вместо ? поставить выражение.

Спасибо за урок. Урок окончен.