Рабочая программа по геометрии для 10ласса базовый уровень

МОУ «Луховский лицей»

ОБСУЖДЕНО СОГЛАСОВАНО УТВЕРЖДАЮ

На заседание МО зам директора по УВР директор школы

Естественно-математического цикла Мардаева .Т.В. ________ Леухина С.А. _________Смирнова С.Г. _________ «___»_________2016 г. «___»___________2016 г.

«___» ____ 2016 г.

РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА

Геометрия 10 класс

(базовая)

УМК Л.С.Атанасян

Программу составила

Учитель математики

Шапошникова С.И.

1.Планируемые результаты

В результате изучения математики ученик должен знать и уметь:

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

• описывать взаимное расположение прямых в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

• строить простейшие сечения куба, тетраэдра;

• описывать взаимное расположение плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

анализировать в простейших случаях взаимное расположение

объектов в пространстве

• изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач

• строить простейшие сечения призмы, пирамиды;

• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей );

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

2.Основное содержание.

• 1. Тема «Повторение» (3 часа)

• 2. Тема: «Введение» (2 часа):

• Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Перпендикулярность прямых.

• 3. Тема: «Параллельность прямых и плоскостей» (17 часов)

• Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Параллельность плоскостей, признаки и свойства.

• 4. Тема: «Перпендикулярность прямых и плоскостей» (15 часов)

• Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

• 5. Тема: «Многогранники» (16 часов)

• Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире. Сечения призмы, пирамиды. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

• 6. Тема: «Векторы в пространстве» (11 часов)

• Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

• 7. Тема: «Повторение» (4 часа)

Тематическое планирование по дисциплине «Геометрия », 10 класс

Планирование учебного материала по геометрии в 10 классе.

№ п\п

Тема урока

Дидактические единицы в образовательном процессе (знать, уметь)

Вид контроля

Дата по факту

1-4

Повторение курса планиметрии.

Входная контрольная работа.

к/р

5

Работа над ошибками. Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.

Знать: основные понятия стереометрии.

Уметь: распознавать на чертежах и моделях пространственные формы

6

Некоторые следствия из аксиом.

Знать следствия из аксиом.

Уметь доказывать некоторые следствия из аксиом.

7

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.

Знать: основные понятия стереометрии

Уметь: применять аксиомы и следствия из них при решении задач

тест

8

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.

с/р

9

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых.

Знать: определение параллельных прямых в пространстве.

Уметь: анализировать в простейших случаях взаимное расположение прямых в пространстве, используя определение параллельных прямых

10

Параллельность прямой и плоскости.

Знать: признак параллельности прямой и плоскости, их свойства.

Уметь: описывать взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве

11

Решение задач на параллельность прямой и плоскости.

Знать: признак параллельности прямой и плоскости.

Уметь: применять признак при доказательстве параллельности прямой и плоскости.

12

Решение задач на параллельность прямой и плоскости.

с/р

13

Скрещивающиеся прямые.

Знать: определение и признак скрещивающихся прямыми пространстве.

Уметь распознавать на чертежах и моделях скрещивающиеся прямые

14

Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми.

Знать: как определяется угол между прямыми.

Уметь: решать простейшие стереометрические задачи на нахождение углов между прямыми

15

Решение задач по теме.

Уметь решать задачи на изученные темы.

с/р

16

Урок обобщения по теме

тест

17

Контрольная работа №1.

Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач

к/р

18

Работа над ошибками.

Параллельные плоскости.

Знать: определение, признак параллельности плоскостей, параллельных плоскостей. Уметь: доказывать признак параллельности двух плоскостей, теорему существования и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства; выполнять чертеж по условию задачи.

19

Свойства параллельных плоскостей.

20

Тетраэдр.

Знать: элементы тетраэдра.Уметь: распознавать на чертежах и моделях тетраэдр и изображать на плоскости

21

Параллелепипед.

Знать: элементы параллелепипеда, свойства противоположных граней и его диагоналей. Уметь: распознавать на чертежах и моделях параллелепипед и изображать на плоскости

22

Задачи на построение сечений.

с/р

23

Решение задач по теме.

24

Урок обобщения по теме. Зачет

зачет

25

Контрольная работа №2.

Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач

к/р

26

Работа над ошибками.

Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.

Знать: определение перпендикулярных прямых в пространстве, прямой, перпендикулярной плоскости; доказательство и формулировки теорем, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпердикулярностью к плоскости. Уметь: распознавать на моделях перпендикулярные прямые в пространстве; использовать при решении стереометрических задач теорему Пифагора.

27

Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

Знать: признак перпендикулярности прямой и плоскости.

Уметь: доказывать и применять при решении задач признак перпендикулярности прямой к плоскости параллелограмма, ромба, квадрата.

28

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.

Уметь доказать теоремы существования и единственности прямой, перпендикулярной к плоскости

29

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости.

Уметь решать задачи на изученные темы.

30

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости.

с/р

31

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах.

Знать: понятие проекции произвольной фигуры, определении угла между прямой и плоскостью.

Уметь: изображать угол между прямой и плоскостью; находить наклонную, ее проекцию, знать длину перпендикуляра и угол наклона; находить угол между прямой и плоскостью, используя соотношения в прямоугольном треугольнике.

32

Угол между прямой и плоскостью.

33

Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью.

34

Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью.

35

Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью.

36

Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью.

с/р

37

Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей.

Знать: определение и признак перпендикулярности двух плоскостей

Уметь: строить линейный угол двугранного угла

38

Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей.

39

Прямоугольный параллелепипед.

Знать: определение прямоугольного параллелепипеда, куба, свойства прямоугольного параллелепипеда, куба.

Уметь: применять свойства прямоугольного параллелепипеда при нахождении его диагоналей.

40

Прямоугольный параллелепипед.

тест

41

Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей».

42

Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей».

Знать: определение куба, параллелепипеда.

Уметь: находить диагональ куба, угол между диагональю куба и плоскостью одной из его граней; находить измерения прямоугольного параллелепипеда, угол между гранью и диагональным сечением прямоугольного параллелепипеда, куба

с/р

43

Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей». Зачет.

зачет

44

Контрольная работа №3.

Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач

к/р

45

Работа над ошибками.

Понятие многогранника. Призма.

Знать: элементы многогранника: вершины, ребра, грани; определение правильной призмы; площади поверхности призмы.

Уметь: изображать правильную призму на чертежах, строить ее сечение; находить полную и боковую поверхности правильной n-угольной призмы при n=3,4,6.

46

Площадь поверхности призмы.

47

Площадь поверхности призмы.

48

Решение задач.

с/р

49

Пирамида.

Знать: определение пирамиды, ее элементов; усеченной пирамиды; площади поверхности.

Уметь: изображать пирамиду на чертежах; строить сечение плоскостью, параллельной основанию и сечение, проходящее через вершину и диагональ основания; решать задачи.

50

Правильная пирамида.

51

Усеченная пирамида.

52

Площадь поверхности пирамиды.

53

Площадь поверхности пирамиды.

с/р

54

Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников.

Знать: виды симметрии в пространстве; основные многогранники

Уметь: определять центры симметрии, оси симметрии, плоскости симметрии для куба и параллелепипеда; распознавать на моделях и чертежах, выполнять чертежи по условию задачи.

55

Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников.

56

Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников.

57

Решение задач.

тест

58

Решение задач. Зачет

зачет

59

Контрольная работа №4.

Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач

к/р

60

Работа над ошибками.

61

П:Аксиомы стереометрии и их следствия.

Повторить и обобщить курс геометрии за 10 класс

62

П:Аксиомы стереометрии и их следствия.

63

П: Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей.

64

П: Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей.

с/р

65

П:Многогранники.

66

П:Многогранники.

тест

67

Итоговый зачет.

зачет

68

Итоговое повторение.