Урок-конференция: " симметрия в нашей жизни"

6 класс

Цель урока: Закрепление и систематизация знаний по теме симметрия

Задачи : Научить проводить исследовательскую работу по изучению явлений симметрии в природе, архитектуре и технике.

Развивать логическое мышление, творческую активность, познавательный интерес, навыки самостоятельной работы с большими объемами информации;

Воспитание умения сплоченно и дружно работать в коллективе, внимательно слушать речь других.

Оборудование: интерактивная доска

раздаточный материал: бланки ответов, карточки с проверочной работой, иллюстрации к выступлению групп.

ПЛАН УРОКА

(Класс разбит на 5 групп (по 5-6 человек): математики, ботаники, зоологи, архитекторы, транспортная группа)

1. Орг. Момент

2. Устный счёт решите примеры, составьте предложение из полученных слов и переведите на русский язык (раздаточный материал, каждый ученик получает задание и составляет своё слово) время 3 мин.

Приложение 1

Вводное слово учителя.

Тема нашего урока: " симметрия в нашей жизни ". Сегодня у нас необычный урок, урок - конференция.

Уважаемые участники конференции, несомненно, вы узнаете много нового в течение этого урока. Большое количество информации трудно запомнить сразу, поэтому прошу Вас открыть тетради, записать тему урока "Осевая и центральная симметрии" и в течение каждого выступления делать необходимые для Вас заметки.

Для того чтобы проводить исследования необходимо знать теоретические основы предмета, а потому предлагаю вам ответить на вопросы теста ( время 7 мин) приложение 2

А теперь послушаем выступление наших групп, каждая группа проводила исследование в своей области, во время выступления я попрошу каждую группу заполнить оценочные листы которые лежат перед вами на столах, записать замечания, пожелания и оценить работу группы.

Итак первое слово математикам, которые подготовили историческую справку.

I. Вступительное слово Математиков

Понятие симметрии проходит через всю историю человечества. Оно встречается уже у истоков человеческого знания. Возникло оно в связи с изучением живого организма, а именно человека. И употреблялось скульпторами ещё в V веке до н. э.
Слово "симметрия" греческое, оно означает "соразмерность, пропорциональность, одинаковость в расположении частей". Его широко используют все без исключения направления современной науки. Об этой закономерности задумывались многие великие люди. Например, Л. Н. Толстой говорил: "Стоя перед черной доской и рисуя на ней мелом разные фигуры, я вдруг был поражен мыслью: почему симметрия понятна глазу? Что такое симметрия? Это врожденное чувство, отвечал я сам себе. На чем же оно основано?". Действительно симметричность приятна глазу.

Кто не любовался симметричностью творений природы: листьями, цветами, птицами, животными; или творениями человека: зданиями, техникой, - всем тем, что нас с детства окружает, тем, что стремится к красоте и гармонии.
Герман Вейль сказал: "Симметрия является той идеей, посредством которой человек на протяжении веков пытался постичь и создать порядок, красоту и совершенство". Герман Вейль - это немецкий математик. Его деятельность приходится на первую половину ХХ века. Именно он сформулировал определение симметрии, установил по каким признакам усмотреть наличие или, наоборот, отсутствие симметрии в том или ином случае. Таким образом, математически строгое представление сформировалось сравнительно недавно - в начале ХХ века.

II. Выступление ботаников.

Прежде чем познакомить Вас с результатами нашего исследования, мы представим вам науку Ботанику.
Ботаника - наука о растениях. Она охватывает огромный круг проблем: их систематику; развитие в течение геологического времени; возможности хозяйственного использования растений; закономерности внешнего и внутреннего строения растений.
Наше исследование было направлено на выявление примеров симметрии в растениях, то есть мы занимались последней из этих проблем - проблемой поиска закономерностей внешнего строения растений.
Этот вопрос возник ещё в V веке до н. э. На явление симметрии в живой природе обратили внимание в Древней Греции пифагорейцы в связи с развитием ими учения о гармонии. В XIX веке появлялись отдельные работы, касающиеся этой темы. А в 1961 году как результат многовековых исследований, посвященных поиску красоты и гармонии окружающей нас природы, появилась наука биосимметрика.
Для представления итогов нашей работы мы выбрали растения, занесенные в Красную книгу. Это сделано для того, чтобы ещё раз обратить ваше внимание на бережное отношение к окружающей нас природной красоте.

Дальнейшие наши поиски были сосредоточены на центральной симметрии. Она наиболее характерна для цветов и плодов растений. Центральная симметрия характерна для различных плодов, но мы остановились на ягодах: голубика, черника, вишня, клюква. Рассмотрим разрез любой из этих ягод. В разрезе она представляет собой окружность, а окружность, как нам известно, имеет центр симметрии.
Центральную симметрию можно наблюдать на изображении следующих цветов: цветок одуванчика, цветок мать-и-мачехи, цветок кувшинки, сердцевина ромашки, а в некоторых случаях центральной симметрией обладает и изображение всего цветка ромашки. На данном рисунке представлена ромашка . Её сердцевина представляет собой окружность, и поэтому центрально симметрична, так как мы знаем, что окружность имеет центр симметрии. Весь же цветок обладает центральной симметрией только в случае четного количества лепестков. В случае же нечетного количества лепестков, вспомните анютины глазки, он обладает только осевой.

Выводы:

По нашим наблюдениям, в любом растении можно найти какую-то его часть, обладающую осевой или центральной симметрией. Это могут быть листья, цветы, стебли, стволы деревьев, плоды, и более мелкие части, такие как сердцевина цветка, пестик, тычинки и другие.

Осевая симметрия присуща различным видам растений и грибам, и их частям.

Центральная симметрия наиболее характерна для плодов растений и некоторых цветов.

III. Выступление архитекторов.

Архитектура - удивительная область человеческой деятельности. В ней тесно переплетены и строго уравновешены наука, техника, искусство. Только соразмерное, гармоничное сочетание этих начал делает возводимое человеком сооружение памятником архитектуры. Архитектурный облик здания архитектор создает с помощью строительного материала, образ же его созидается творческим мышлением. Одним из художественных средств, которые он использует, является композиция здания. От неё в первую очередь зависит впечатление, которое оставляет архитектурное сооружение. Мы предлагаем Вам прогуляться по Астане и особенно обратить внимание на композиции зданий этого города, на их симметричность.

Выводы:

Принципы симметрии являются основополагающими для любого архитектора, но вопрос о соотношении между симметрией и асимметрией каждый архитектор решает по-разному. Асимметричное в целом сооружение может являть собой гармоническую композицию симметричных элементов.

Удачное решение определяется талантом зодчего, его художественным вкусом и его пониманием прекрасного. Прогуляйтесь по нашему городу и убедитесь, что удачных решений может быть очень много, но неизменным остается одно - стремление архитектора к гармонии, а это в той или иной степени связано с симметрией.

IV. Выступление Зоологов.

Рассмотрим, как связаны животный мир и симметрия. Сначала расскажем, что же такое зоология и чем эта наука занимается. Её предмет - изучение животного мира и именно строения и деятельности тела животных, их развития, распределения по земле и отношений к окружающей (животной и мертвой) природе. Конечная цель ее - выяснение законов, управляющих явлениями животного мира, объяснение с их помощью происхождение современного мира животных и установление естественной системы животных.

Существует множество таких законов и один из них это закон симметрии. Как мы знаем, на плоскости существует два вида симметрии: осевая и центральная. Наше исследование заключалось в поиске примеров этих двух видов симметрии в животном мире.

Начнём с осевой симметрии. По нашим наблюдениям, она присуща большому количеству видов животных.

Теперь рассмотрим центральную симметрию. По нашим наблюдениям, центральная симметрия наиболее характерна для животных, ведущих подводный образ жизни .

Мы также нашли пример асимметричных животных: инфузория-туфелька и амёба

Выводы:

Симметрию живого существа определяет направление его движения. Для живых существ, для которых ведущим направлением является направление движения "вперед", наиболее характерна осевая симметрия. Так как в этом направлении животные устремляются за пищей и в этом же спасаются от преследователей. А нарушение симметрии привело бы к торможению одной из сторон и превращению поступательного движения в круговое.

Центральная симметрия чаще встречается в форме животных, обитающих под водой.

Асимметрию можно наблюдать на примере простейших животных.

V. Выступление транспортной группы.

В жизни любого города транспорт играет значительную роль. И мы ежедневно сталкиваемся с различными его проявлениями. Зачем же нам нужен транспорт? Когда человеку понадобилось быстро перемещаться на большие расстояния и перевозить тяжелые грузы, он задумался о транспорте. Сначала он использовал силу животных: лошадей, верблюдов, оленей, собак.
И сейчас мы встречаем в нашем городе повозки и сани, запряженные лошадьми.
В основе такой повозки лежит фигура, обладающая осевой симметрией.

С дальнейшим развитием городов появилась потребность в общественном транспорте. Форма самой повозки принципиально не изменилась, а лишь вытянулась вдоль первоначальной оси симметрии. Представьте её вид сверху, в основе также прямоугольник .

Создатели первых в стране железных путей и паровозов в России - Ефим и Мирон Черепановы, отец и сын. В 1834 году на Выйском заводе, Черепановы построили одну из первых в мире железных дорог, а уже в 1837 году первые составы пошли по железной дороге Петербург - Царское Село.

После этого были изобретены тепловозы и электровозы. Замечательно то, что с развитием науки и техники стремление человека к симметричности форм сохраняется. Мы продемонстрируем её на примере вида спереди электровоза

Дальнейшее развитие рельсового транспорта предполагает создание капсулы. Представьте её вид сверху. У этой фигуры две оси симметрии

В процессе нашей исследовательской деятельности мы пришли к выводу, что центральная симметрия не совместима с формой наземного и подземного транспорта. Причиной этого служит его направление движения. При рассмотрении вида сверху трамвая, электровоза, телеги, мы видим, что ось симметрии проходит вдоль направления движения. Таким образом, центральную симметрию следует искать в воздушном и подводном транспорте, т. е. в таких видах, где направления: вперед, назад, вправо, влево, - равноценны.

Один из таких видов транспорта - это воздушный шар. В России первый полет на воздушном шаре был совершен 20 июня 1803 года. Французский воздухоплаватель Андре Жак Герне с женой Женевьевой поднялись на шаре с Васильевского острова и, благополучно пролетев над городом, опустились на Малой Охте. Воздушный шар связан с мечтами человека покорить небо. Другой пример воздушного транспорта - это парашют. Ученые относят его изобретение еще к 13 веку. На нашем чертеже мы представили вид сверху воздушного шара.

Дальнейшее развитие парашют получил в изобретении нашими учеными "надувного тормозного устройства". Оно предназначено для спуска грузов и человека с орбиты. Надувное тормозное устройство представляет собой эластичную оболочку, наполняемую в космосе. Она имеет гибкую теплозащиту и дополнительную надувную оболочку. На базе него предполагается конструирование и спасательных устройств, которые могут использоваться, например, при пожаре в многоэтажных домах Вид сверху этого устройства представляет собой круг. А круг, как мы знаем, не только обладает осевой симметрией, но и центральной. Центр симметрии совпадает с центром круга.

Вид сверху и вид спереди различных видов транспорта обладает либо центральной, либо осевой симметрией.

Для наземного вида транспорта в большей степени характерна осевая симметрия. Причиной этого является направление его движения.

Центральная симметрия чаще встречается в форме воздушного и подводного транспорта, для которого направления: вправо, влево, вперед, назад, - равноценны.

Модели транспорта будущего в той же степени, что и модели настоящего и прошлого обладают различными видами симметрии.

.

VII. Слово учителя.

Итак, наша конференция подошла к концу. Попробуем подвести итоги. Вы прослушали сообщения исследовательской работы всех пяти групп. Мы прокатились в машине времени и увидели, что симметрия присутствует и в прошлом и в будущем. Симметрия - это не только математическое понятие. Его заимствовали из природы. А так как человек - это часть природы, то человеческое творчество во всех его проявлениях тяготеет к симметрии. Симметрия в живой природе: в животном и растительном мире, - передается генетически из поколения в поколение.

И я прошу ответить на вопрос: " Какую роль играет симметрия в технике и природе? "

Наша конференция завершается. Вы узнали много нового и, несомненно, по-другому будете смотреть на окружающий нас мир. И в заключение хочу привести слова классика современного естествознания, мыслителя Владимира Ивановича Вернадского "Принцип симметрии охватывает все новые и новые области…"

.Каждый из Вас получит отметку, которая будет складываться из трёх составляющих: ваша активность при подготовке к конференции, результат теста и последняя составляющая - результат проверочной работы.

А сейчас я попрошу вас оценить работу творческих групп, что вам понравилось в их выступлениях и почему ?

Сдайте оценочные листы согласно им мы определим какая группа, по вашему мнению наилучшим образом выполнила свою работу.

IX. Проверочная работа.

Каким видом симметрии обладает каждое из предложенных изображений? Запишите это под соответствующим рисунком. Постройте центр и оси симметрии, если таковые имеются, и укажите их количество.

Домашнее задание: (2 любых по выбору)

• приведите примеры явлений осевой и центральной симметрии из тех областей, которые мы не рассмотрели во время конференции.

• Нарисуйте рисунок в котором была бы центральная или осевая симметрия.

• на координатной плоскости постройте треугольники симметричные относительно начала координат и осей координат

• Подготовьте сообщение по теме «симметрия и тело человека»

.

Рефлексия

Продолжи предложение

Я научился__________________________________________________

Мене было ___________________________________________________

Хочу _______________________________________________________________

Мене больше всего понравилось_______________________________________

Нарисуй настроение снеговику

СПАСИБО ЗА РАБОТУ!!!

Приложение1

Название группы

Что понравилось

Что не понравилось

Советы группе

Оценка группе

Название группы

Что понравилось

Что не понравилось

Советы группе

Оценка группе

Название группы

Что понравилось

Что не понравилось

Советы группе

Оценка группе

Название группы

Что понравилось

Что не понравилось

Советы группе

Оценка группе

Приложение 2

Тест

1. Термин симметрия обозначает:

А. одинаковость В. красиво. С соразмерность, пропорциональность Д. Повторение

2.Если при сгибании плоскости чертежа две фигуры совместятся , то такие фигуры называются :

А. одинаковыми В.симметричными относительно прямой .

С .симметричными относительно точки Д. правильными

3. выберите фигуры которые имеют ось симметрии :

1) 2) 3) 4) 5)

А все В 1), 2), 3), 4) С 1), 2), 3),5) Д. 1), 2), 4)

4. прямая относительно которой симметричны части фигуры называется:

А осью симметрии В серединой фигуры

С делителем фигуры Д. нет правильного ответа

5. Сколько осей симметрии имеет прямоугольник?

А одну В бесконечно много С. две Д. нет правильного ответа

6. выберите фигуры, которые обладают центром симметрии

1) 2) 3) 4)

А все В 1),3), 4), С 2) 3) Д. 1), 2), 4)

7. если для каждой точки фигуры симметричная её точка относительно точки О также принадлежит этой фигуре , то такая фигура называется

А. красивой В.симметричной относительно прямой .

С .центрально-симметричной Д. правильной

Взаимопроверка результатов теста.

1

2

3

4

5

6

7

8

С

В

Д

А

С

В

В

С