'Берегите зубы' 7 класс 'Степени с натуральными показателями'

Тема: Степень с натуральным показателем

Урок учителя математики - Чумаковой Людмилы Григорьевны

Цель:

Обучающая: повторить свойства степени; одночлен в стандартном виде; совершенствовать вычислительные навыки

Развивающая: развить речь учащихся; развивать активность, самостоятельность, инициативу, творческое отношение к делу

Воспитательная: через математические задания воспитывать любовь к родному краю; воспитывать бережное отношение к своему здоровью, к своим зубам.

Оборудование: 1. Оформленная доска; 2. Два плаката; 3. Тесты; 4. Компьютер; 5. Планшеты с геометрическим материалом.

Профилактика весеннего авитаминоза (проводит ученица)

Ход урока

1. Сегодня на уроке мы начнем повторять тему «Одночлены и многочлены». Рассмотрим степень с натуральным показателем, свойства степени, стандартный вид одночлена.

Раскройте тетрадь, запишите число и тему.

Историческая справка.

Одним из первых, кто в конце XVI - начале XVII в. предпринял шаги к построению современной теории степеней, был нидерландский математик - Симон Стевин. Он обозначал неизвестную величину 0, а внутри его указывал показатели степени. Современное обозначение степеней мы находим у Рене Декарта.

Вопрос: Дайте определение степени числа а с натуральным показателем n.

аⁿ = а а а а а а - основание, n - показатель степени

n - раз

2. Выполните задание и узнаете о чем еще мы будем говорить на уроке.

(устный счет) Задание готовит ученик.

(-1)³; -5³; 4²; 254⁰

Б - 16

-125 - У

З - -1

1 - Ы

(ЗУБЫ)

- Верно, зубы - это залог здоровья и счастливой улыбки.

На уроке обществознания вы узнали статью Конституции в которой говорится о праве каждого человека на охрану здоровья. Назовите ее. (41).

- Недавно вам полечили зубы в нашей школе. Как зовут наших врачей?

3. Мы продолжим беседу о зубах. Но вначале вспомним свойства степени с натуральным показателем.

a^m × aⁿ = a^m+n

Говорят и пишут у доскиa^m/aⁿ = a^m-n

(a^m)ⁿ = a^mn

(a^b)ⁿ = aⁿ × bⁿ

(a/b)ⁿ = aⁿ/a^m

4. А теперь, применяя свойства степени, вычислите и вы узнаете сколько зубов в полости рта человека.

5^2×5¹-(2³)² - (8/2)² - 3² - 2² + (0¹⁵)²⁵ = 32 - зуба, об этом вы говорили на уроках биологии.

Функции зубов:

- У зубов важная работа. Если они плохо разжуют пищу, она может повредить пищевод и желудок, который очень трудно лечить. Желудок над такой пищей трудится в несколько раз дольше, а значит, меньше отдыхает и начинает болеть.

- А несут ли зубы эстетическую красоту? Да, счастливый человек улыбается. Важно иметь здоровые зубы.

5. Выполните задание и узнаете какая болезнь может поразить зубы, и заставить человека забыть об учебе.

Задание готовит ученик.

(3 × 2)²

М

4b⁴(4×1/4)¹⁵

А 1

36 К К(2b²)²

Ь 4b²⁶(3b³)²

9b¹⁴ H

9b⁶

C

(3b⁷)²

(2b¹³)²

КАМЕНЬ (зубной)

Он приводит к кариесу. В нашем городе из-за плохой воды 50% горожан болеют кариесом. (Р.К.)

- А что делать, чтобы предупредить это заболевание? Необходимо включить в рацион черствый хлеб, сухари, морковь, яблоки. Своевременно лечить зубы. А еще чистить их.

6. Физминутка. Вспомним как чистить их.

7. - Как записать одночлен в стандартном виде?

А теперь запишите одночлен в стандартном виде и узнаете название инструмента, которым удаляют остатки пищи из межзубных промежутков.

Задание готовит ученик.

3m⁴m

m³ × 3m³

mm3m²

9/3m²

m⁵m² × 3

3(m¹⁰)²

3(m²)²²

3m²m²m²m²

(m³)³ × m × 3

3m⁴m × 3 × m⁰

3m²⁰

3m⁴⁴

3m¹⁰

3m⁵

3m

3m⁸

3m⁷

3m²

3m⁶

У О Ч Т А З К С И Б

• Верно. Это зубочистка. Очень важно, чтобы зубы не болели. Давайте вспомним как на классном часе мы говорили о том что у моржей в Московском зоопарке болят зубы. Ура! Теперь у всех моржей здоровые зубы и они не болят, так как им сделали операцию, дорогостоящую.

8. А теперь при помощи тестов я узнаю как вы усвоили степени.

Ответы тестов: резец, клык, коренной.

- Вставим в таблицу количество зубов.

9. Итак подведя итог сегодняшнего занятия я хочу спросить:

1) Какое понятие мы сегодня повторили;

2) Какие свойства степени вы знаете?

А в следующем году мы продолжим изучать степени и познакомимся с зеркальной операцией - извлечением корня.

10. Запасной ход.

Ассоциация на плакате.

1. Вычислите 2⁵

Л К М

а) 16 б)32 в)64

2. Записать в виде степени число с основанием 3 число 81

Т П Л

а) 3³ б)3⁵ в)3⁶

3. Решить х×3² = 3³

Ы О У

а) 3⁵ б)3 в)3⁶

4. Записать одночлен в стандартном виде m5m⁶

Л К И

а) m⁷5 б)5m⁷ в)5m⁵

карточка №2

1. Вычислите 3⁴

Р Т М

а) 81 б)27 в)9

2. Записать в виде степени число с основанием 2 число 16

О Е А

а)2³ б)2⁴ в)2⁵

3. Решите уравнение х/3³ = 3⁴

М Н З

а) 3 б)3² в)3⁷

4. Записать одночлен в стандартном виде n8n³

Е О У

а) 8n⁴ б)8n² в)8n⁶

5. Найдите S прямоугольника со сторонами 1/5а и 10b

Ш Х Ц

а) 50ab б)1/2ab в)2ab

карточка №3

1. Вычислите 4³

Л К М

а) 16 б)64 в)286

2. Записать в виде степени число с основанием a число (а⁵)²

О А Е

а)а¹⁰ б)а⁷ в)а⁵

3. Решите уравнение а/2² = 2³

Т Р З

а) 2 б)2⁵ в)2⁷

4. Записать одночлен в стандартном виде х8х²

О Е У

а) 8х б)8х³ в)8х⁶

5. Найдите S прямоугольника со сторонами 1/2а и 6b

Н С Ц

а) 3ab б)12ab в)2ab

6. При каком n верно равенство 3ⁿ = 9

Н Ф В

а) 2 б)3 в)1

7. Возвести в степень произведение(xy³)²

A О У

а) x⁶y б)x²y⁶ в)x²y⁵

8. Вычислить (2×3³)/3²

Й Е И

а) 6 б)3/2 в)2

… МАЛЫХ КОРЕННЫХ

…БОЛЬШИХ КОРЕННЫХ

… РЕЗЦА

… КЛЫКА