Конспект урока алгебры в 7м классе по теме Умножение одночлена на многочлен

Конспект урока алгебры с презентацией в 7-м классе по теме

"Умножение одночлена на многочлен"

Автор: Шестеркина Антонина Ивановна учитель математики МБОУ-Шаровичская СОШ Рогнединского района Брянской области

Тип урока:

урок закрепления и совершенствования знаний.

Оборудование и материалы:

компьютер, проектор, экран

Цели урока:

Методическая:

• организовать работу класса по закреплению темы «Умножение одночлена на многочлен».

Учебная:

• применение алгоритма умножения одночлена на многочлен на практике.

Развивающие:

• формирование приемов логического мышления, умения анализировать;

• развивать эмоции учащихся, создавая с этой целью в ходе урока эмоциональные ситуации удивления, восторга, занимательности.

Воспитательные:

• воспитание аккуратности;

• формирование у учащихся стремления к совершенствованию знаний. Работать над повышением грамотности устной и письменной речи учащихся, следить за осанкой учащихся при письме. Учить умению слушать;

• воспитание привычки - доводить начатое дело до конца.

Приобретаемые учащимися знания и умения

Учащиеся должны уметь проговаривать действия умножения одночлена на многочлен, приведение многочлена к стандартному виду. Уметь выполнять эти действия.

Материал для повторения

Одночлен и его стандартный вид, многочлен и его стандартный вид.

Основная часть урока представляла собой практикум решения задач по теме.

Ресурсы:

• Учебник «Алгебра 7». Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б.Суворова под редакцией С.А. Теляковского.- М.: «Просвещение»,2012г.

• Миндюк М.Б., Миндюк Н.Г. Разноуровневые материалы по алгебре 7 класса. -М.: Генжер, 2012.

• Презентация

• Демонстрационный и раздаточный материал

Структура урока:

1 этап - мотивационно - ориентировочный: разъяснение целей учебной деятельности учащихся, мотивация учащихся: выйти на результат.

2 этап - подготовительный: актуализация опорных знаний, необходимых для освоения правила умножения одночлена на многочлен - это свойство степени, правило приведения подобных слагаемых и само правило умножения одночлена на многочлен.

3 этап - основной:

осмысление последовательности выполнения действий согласно правилу (работа в парах с проговариванием правил);

первичная проверка в виде самостоятельной работы с самопроверкой;

совершенствование или коррекция умений учащихся в зависимости от успешности выполнения предыдущего этапа (кто быстро справился - работает с более сложными заданиями; кто испытывал затруднения - продолжает работать с заданиями стандартного уровня);

отчёт учащихся о выполнении заданий.

4 этап - заключительный: подведение общих итогов.

ХОД УРОКА

I. Самоопределение к деятельности (орг. момент).

Сегодня на уроке по теме: "Умножение одночлена и многочлен " мы обобщим и приведем в систему изученный материал. Ваша, задача: показать свои знания и умения по данной теме. А показать свои знания и умения вы сможете при выполнении устных упражнений, при решении разноуровневых задач.

II. Актуализация опорных знаний .

1. Решим устно задачи:

№1. Выполнить умножение одночленов

Задание (слайд 1)

Предполагаемый ответ

а) 8с·(-5х)

б) -3х·ху²

в) -7аb·(-2a)

-40сх

-3х²у²

14а²b

№2. Решить уравнение

Задание (слайд 2)

Предполагаемый ответ

а) 8х=24

б) -4у=28

в) -6z= - 54

x = 3

y = - 7

z= 9

№3. Выполнить умножение одночлена на многочлен

Задание (слайд 3)

Предполагаемый ответ

а) 2у·(у-1)

б) 3а·(а-b+4)

2y² - 2y

3a² - 3ab + 12a

2. Работа в парах с проговариванием правил

Вопросы группе

Предполагаемый ответ отвечающего

1.Что называют одночленом?

(слайд 4)

Числа, переменные, их степени, произведение чисел, переменных и их степеней называют одночленом.

2. Что называют многочленом?

(Слайд 5)

Сумму одночленов называют многочленом

3. Правила раскрытия скобок

Если перед скобками стоит знак «+», то скобки опускаются, а члены записываются с теми же знаками.

Если перед скобками стоит знак минус, то скобки опускаются, а члены записываются с противоположными знаками.

4.Что значит одночлен записан в стандартном виде?

(Слайд 6)

Одночлен, записанный в виде произведения числового множителя стоящего на первом месте и степеней различных переменных

5. Что значит многочлен записан в стандартном виде?

(Слайд 7)

Многочлен записан в стандартном виде, если каждый его член является одночленом стандартного вида, и многочлен не содержит подобных слагаемых.

6. Сформулируйте правило умножения одночлена на многочлен.

(Слайд 8)

Чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно умножить одночлен на каждый член многочлена и полученные произведения сложить.

III. Решение тренировочных упражнений в парах с пояснениями друг другу (слайд 9).

№1 (№666(а) учебника): Выполнить умножение

-3х · (- х³+ х - 5)= 3х⁵ - 3х³ + 15х².

№2 (№670(б)): Представьте в виде многочлена

- а²·(3а - 5) + 4а·(а² - а)= а³ + а².

№3, 4 (№681в, 685а): Решите уравнение

3у·(4у - 1) - 2у· ( 6у - 5)= 9у - 8(3 + у);

у = - 4.

Ответ: - 4.

х= 1,25.

Ответ: 1,25.

IV. Самостоятельная работа с самопроверкой

Разноуровневая самостоятельная работа по вариантам (слайд 10).

1 вариант

2. вариант

1. Закончите выполнение умножения

а) 5а·(3х - у) =15ах…

(ответ: 15ах - 5ау)

б) х²·(х³- 4х +2) = х⁵…

(ответ: х⁵- 4х³+2х²)

1. Закончите выполнение умножения

а) 7х · (х²- 4х +3)=7х³…

(ответ: 7х³ - 28х²+21х)

б) 12с·(с³ + с²- 3с -1) = 12с⁴…

(ответ: 12с⁴+ 12с³- 36с² - 12с)

2. Упростите выражение

а) 5х·(х + 1) - 3х(2 - х)

(ответ: 8х² - х )

б) 4а²·(а + 1) - а·(а²+2)

(ответ: 3а³+4а² - 2а)

2. Упростите выражение

а) 5х·(х + 8) - 4х·(х + 6)

(ответ: 9х² +64 х )

б) 12а·(а + 1) - 6а·(2а - 4)

(ответ: 36а)

3.Решите уравнение

а) 12 - 4·(3 - 2х) = 3·(5 + х).

(ответ: х=3.)

б)

(ответ: 4).

3.Решите уравнение

а) 2·(2х + 3) = 8·(1 - х) - 5·(х - 2).

б)

(ответ: 6)

V. Включение в систему знаний и повторение

Опрос по теории с целью повторить правила по теме «Умножение одночлена на многочлен».

Вопрос учителя

Ответ учащихся

Правило умножения одночлена на многочлен.

Чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно умножить одночлен на каждый член многочлена и полученные произведения сложить.

Как решать уравнения вида

Чтобы решить уравнение данного вида надо:

- умножить обе части уравнения на наименьшее общее кратное знаменателей дробей;

- привести получившееся уравнение к виду ах=b;

-решить линейное уравнение.

VI. Домашнее задание (слайд 11).

Повторить правила (п. 24-26), решить задания №680 (а,б), 683 (б,г,е).

VII. Рефлексия деятельности:

1. Что нового мы узнали на уроке?

2. Трудным ли для тебя был материал урока?

3. На каком из этапов было труднее всего , легче всего?

4. Работал ли ты на уроке в полную силу?

5. Как эмоционально ты чувствовал себя на уроке?