Подготовка к ЕГЭ. Решение текстовых задач.

Тема урока: Решение задач на проценты

Класс: 11

Тип урока: Урок обобщения решения задач на проценты с целью подготовки учащихся 11-х классов к ЕГЭ

Цели урока: 1) обобщить способы решения задач на проценты;

2) развивать память, внимание, познавательные способности, логическое мышление учащихся;

3) воспитывать у учащихся ответственное отношение к учению, культуру математического мышления

Оборудование: компьютер, проектор, презентация, диски с лекциями «Текстовые задачи в школьном курсе математики»

Ход урока

I. Организационный момент

II. Актуализация опорных знаний

III. Устный счет

1. Найдите:

а) 50% числа 102;

б) 25% числа 160;

в) 75% числа 24;

г) 11% числа 32.

2. Вычислите:

а) флакон шампуня стоит 100 руб. Какова цена шампуня после повышения цены на 25%?

б) найдите цену цветочного горшка после снижения цены на 30%, если первоначальная цена 80 руб.;

в) шариковая ручка стоит 40 руб. Какое наибольшее число таких ручек можно купить на 400 руб. после повышения цены на 20%?

г) тетрадь стоит 30 руб. Какое наибольшее число тетрадей можно купить на 700 руб. после снижения цены на 10%?

IV. Решение задач

1. Слайд 1

- увеличение числа а на р %

- результат двукратного увеличения числа а на р %.

По условию задачи: а=10 000

, р=20

Ответ: На 20 %.

2. Слайд 2

3. Просмотр фрагмента лекции 4.

4. Анализ решения данной задачи. Оформление задачи на доске и в тетрадях.

- уменьшение числа а на р %

- результат двукратного уменьшения цены на р %.

, р=10

Ответ: На 10 %.

5. Слайд 3

6. Самостоятельное решение задачи на местах.

7. Самопроверка. Проецируется решение задачи. Слайд 4

х = ,

(1 + х) * (1 + 2х) = 1,32,

2 +3х - 0,32 = 0

х₁ = -1,6 - не удовлетворяет условию задачи,

х₂ = 0,1

= ,

р = 10.

Ответ: на 10 процентов.

8. При решении отдельных задач на проценты используется введение вспомогательного неизвестного. Решим следующую задачу.

9. Слайд 5

Решение задачи:

Пусть за Климова было отдано m голосов, тогда

за Мишина - 4m,

за Лебедева - 1,5*( m + 4m) = 7,5m

Всего голосов - 12,5m.

* 100 = * 100 = 60 (%).

Ответ: 60 %.

10. Слайд 6

11. Просмотр фрагмента из лекции 4

12. Анализ и оформление решения задачи

По условию задачи имеем:

1,15p + 1,3 b = 1,2(b+p)

0,1b = 0,05p

Ответ: пиджак дороже брюк в 2 раза, а значит, брюки дешевле пиджака в 2 раза.

13. Задача. Брюки дороже рубашки на 20%, но дешевле пиджака на 46%. На сколько процентов рубашка дешевле пиджака?

Решение:1,2а = 0,54b

а = 0,45b

b - 100%

0,45b - x%

- рубашка

100-45=55 (%)

Ответ: На 55% рубашка дешевле пиджака.

V. Подведение итогов.